- 351/546 × 8.292/356 × - 6.346/303 × 10.140/308 × - 962.477/1.078 × 559/303 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 351/546 × 8.292/356 × - 6.346/303 × 10.140/308 × - 962.477/1.078 × 559/303 =
- 351/546 × 8.292/356 × 6.346/303 × 10.140/308 × 962.477/1.078 × 559/303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 351/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (351; 546) = 3 × 13 = 39
351/546 =
(351 : 39)/(546 : 39) =
9/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
351/546 =
(33 × 13)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((33 × 13) : (3 × 13))/((2 × 3 × 7 × 13) : (3 × 13)) =
(33 : 3 × 13 : 13)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13 : 13) =
(3(3 - 1) × 1)/(2 × 1 × 7 × 1) =
(32 × 1)/(2 × 1 × 7 × 1) =
9/14
Fracția: 8.292/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.292 = 22 × 3 × 691
356 = 22 × 89
CMMDC (8.292; 356) = 22 = 4
8.292/356 =
(8.292 : 4)/(356 : 4) =
2.073/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.292/356 =
(22 × 3 × 691)/(22 × 89) =
((22 × 3 × 691) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 691)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 3 × 691)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 3 × 691)/(20 × 89) =
(1 × 3 × 691)/(1 × 89) =
2.073/89
Fracția: 6.346/303
6.346/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.346 = 2 × 19 × 167
303 = 3 × 101
CMMDC (6.346; 303) = 1
Fracția: 10.140/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.140 = 22 × 3 × 5 × 132
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (10.140; 308) = 22 = 4
10.140/308 =
(10.140 : 4)/(308 : 4) =
2.535/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.140/308 =
(22 × 3 × 5 × 132)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 5 × 132) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 132)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 132)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 3 × 5 × 132)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 132)/(1 × 7 × 11) =
2.535/77
Fracția: 962.477/1.078
962.477/1.078 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (962.477; 1.078) = 1
Fracția: 559/303
559/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
303 = 3 × 101
CMMDC (559; 303) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 351/546 × 8.292/356 × 6.346/303 × 10.140/308 × 962.477/1.078 × 559/303 =
- 9/14 × 2.073/89 × 6.346/303 × 2.535/77 × 962.477/1.078 × 559/303
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 9/14 × 2.073/89 × 6.346/303 × 2.535/77 × 962.477/1.078 × 559/303 =
- (9 × 2.073 × 6.346 × 2.535 × 962.477 × 559) / (14 × 89 × 303 × 77 × 1.078 × 303) =
- (32 × 3 × 691 × 2 × 19 × 167 × 3 × 5 × 132 × 962.477 × 13 × 43) / (2 × 7 × 89 × 3 × 101 × 7 × 11 × 2 × 72 × 11 × 3 × 101) =
- (2 × 34 × 5 × 133 × 19 × 43 × 167 × 691 × 962.477) / (22 × 32 × 74 × 112 × 89 × 1012)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 133 × 19 × 43 × 167 × 691 × 962.477; 22 × 32 × 74 × 112 × 89 × 1012) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 5 × 133 × 19 × 43 × 167 × 691 × 962.477) / (22 × 32 × 74 × 112 × 89 × 1012) =
- ((2 × 34 × 5 × 133 × 19 × 43 × 167 × 691 × 962.477) : (2 × 32)) / ((22 × 32 × 74 × 112 × 89 × 1012) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 34 : 32 × 5 × 133 × 19 × 43 × 167 × 691 × 962.477)/(22 : 2 × 32 : 32 × 74 × 112 × 89 × 1012) =
- (1 × 3(4 - 2) × 5 × 133 × 19 × 43 × 167 × 691 × 962.477)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 74 × 112 × 89 × 1012) =
- (1 × 32 × 5 × 133 × 19 × 43 × 167 × 691 × 962.477)/(2 × 30 × 74 × 112 × 89 × 1012) =
- (1 × 32 × 5 × 133 × 19 × 43 × 167 × 691 × 962.477)/(2 × 1 × 74 × 112 × 89 × 1012) =
- (32 × 5 × 133 × 19 × 43 × 167 × 691 × 962.477)/(2 × 74 × 112 × 89 × 1012) =
- (9 × 5 × 2.197 × 19 × 43 × 167 × 691 × 962.477)/(2 × 2.401 × 121 × 89 × 10.201) =
- 8.971.178.663.586.518.145/527.521.640.338
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.971.178.663.586.518.145 : 527.521.640.338 = - 17.006.276 și restul = - 52.025.756.857 ⇒
- 8.971.178.663.586.518.145 = - 17.006.276 × 527.521.640.338 - 52.025.756.857 ⇒
- 8.971.178.663.586.518.145/527.521.640.338 =
( - 17.006.276 × 527.521.640.338 - 52.025.756.857)/527.521.640.338 =
( - 17.006.276 × 527.521.640.338)/527.521.640.338 - 52.025.756.857/527.521.640.338 =
- 17.006.276 - 52.025.756.857/527.521.640.338 =
- 17.006.276 52.025.756.857/527.521.640.338
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.006.276 - 52.025.756.857/527.521.640.338 =
- 17.006.276 - 52.025.756.857 : 527.521.640.338 ≈
- 17.006.276,098622981275 ≈
- 17.006.276,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.006.276,098622981275 =
- 17.006.276,098622981275 × 100/100 =
( - 17.006.276,098622981275 × 100)/100 =
- 1.700.627.609,86229812746/100 ≈
- 1.700.627.609,86229812746% ≈
- 1.700.627.609,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 351/546 × 8.292/356 × - 6.346/303 × 10.140/308 × - 962.477/1.078 × 559/303 = - 8.971.178.663.586.518.145/527.521.640.338
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 351/546 × 8.292/356 × - 6.346/303 × 10.140/308 × - 962.477/1.078 × 559/303 = - 17.006.276 52.025.756.857/527.521.640.338
Ca număr zecimal:
- 351/546 × 8.292/356 × - 6.346/303 × 10.140/308 × - 962.477/1.078 × 559/303 ≈ - 17.006.276,1
Ca procentaj:
- 351/546 × 8.292/356 × - 6.346/303 × 10.140/308 × - 962.477/1.078 × 559/303 ≈ - 1.700.627.609,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.