- 351/544 × 8.281/338 × - 6.343/325 × 10.158/366 × - 962.458/1.100 × 616/350 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 351/544 × 8.281/338 × - 6.343/325 × 10.158/366 × - 962.458/1.100 × 616/350 =
- 351/544 × 8.281/338 × 6.343/325 × 10.158/366 × 962.458/1.100 × 616/350
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 351/544
351/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
544 = 25 × 17
CMMDC (351; 544) = 1
Fracția: 8.281/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.281 = 72 × 132
338 = 2 × 132
CMMDC (8.281; 338) = 132 = 169
8.281/338 =
(8.281 : 169)/(338 : 169) =
49/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.281/338 =
(72 × 132)/(2 × 132) =
((72 × 132) : 132)/((2 × 132) : 132) =
(72 × 132 : 132)/(2 × 132 : 132) =
(72 × 13(2 - 2))/(2 × 13(2 - 2)) =
(72 × 130)/(2 × 130) =
(72 × 1)/(2 × 1) =
49/2
Fracția: 6.343/325
6.343/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
325 = 52 × 13
CMMDC (6.343; 325) = 1
Fracția: 10.158/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.158 = 2 × 3 × 1.693
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (10.158; 366) = 2 × 3 = 6
10.158/366 =
(10.158 : 6)/(366 : 6) =
1.693/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.158/366 =
(2 × 3 × 1.693)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 3 × 1.693) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.693)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 1 × 1.693)/(1 × 1 × 61) =
1.693/61
Fracția: 962.458/1.100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.458 = 2 × 73 × 23 × 61
1.100 = 22 × 52 × 11
CMMDC (962.458; 1.100) = 2
962.458/1.100 =
(962.458 : 2)/(1.100 : 2) =
481.229/550
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.458/1.100 =
(2 × 73 × 23 × 61)/(22 × 52 × 11) =
((2 × 73 × 23 × 61) : 2)/((22 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 73 × 23 × 61)/(22 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 73 × 23 × 61)/(2(2 - 1) × 52 × 11) =
(1 × 73 × 23 × 61)/(21 × 52 × 11) =
(1 × 73 × 23 × 61)/(2 × 52 × 11) =
481.229/550
Fracția: 616/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (616; 350) = 2 × 7 = 14
616/350 =
(616 : 14)/(350 : 14) =
44/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
616/350 =
(23 × 7 × 11)/(2 × 52 × 7) =
((23 × 7 × 11) : (2 × 7))/((2 × 52 × 7) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 7 : 7 × 11)/(2 : 2 × 52 × 7 : 7) =
(2(3 - 1) × 1 × 11)/(1 × 52 × 1) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 52 × 1) =
44/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 351/544 × 8.281/338 × 6.343/325 × 10.158/366 × 962.458/1.100 × 616/350 =
- 351/544 × 49/2 × 6.343/325 × 1.693/61 × 481.229/550 × 44/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 351/544 × 49/2 × 6.343/325 × 1.693/61 × 481.229/550 × 44/25 =
- (351 × 49 × 6.343 × 1.693 × 481.229 × 44) / (544 × 2 × 325 × 61 × 550 × 25) =
- (33 × 13 × 72 × 6.343 × 1.693 × 73 × 23 × 61 × 22 × 11) / (25 × 17 × 2 × 52 × 13 × 61 × 2 × 52 × 11 × 52) =
- (22 × 33 × 75 × 11 × 13 × 23 × 61 × 1.693 × 6.343) / (27 × 56 × 11 × 13 × 17 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 75 × 11 × 13 × 23 × 61 × 1.693 × 6.343; 27 × 56 × 11 × 13 × 17 × 61) = 22 × 11 × 13 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 75 × 11 × 13 × 23 × 61 × 1.693 × 6.343) / (27 × 56 × 11 × 13 × 17 × 61) =
- ((22 × 33 × 75 × 11 × 13 × 23 × 61 × 1.693 × 6.343) : (22 × 11 × 13 × 61)) / ((27 × 56 × 11 × 13 × 17 × 61) : (22 × 11 × 13 × 61)) =
- (22 : 22 × 33 × 75 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 61 : 61 × 1.693 × 6.343)/(27 : 22 × 56 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 61 : 61) =
- (2(2 - 2) × 33 × 75 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1.693 × 6.343)/(2(7 - 2) × 56 × 1 × 1 × 17 × 1) =
- (20 × 33 × 75 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1.693 × 6.343)/(25 × 56 × 1 × 1 × 17 × 1) =
- (1 × 33 × 75 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1.693 × 6.343)/(25 × 56 × 1 × 1 × 17 × 1) =
- (33 × 75 × 23 × 1.693 × 6.343)/(25 × 56 × 17) =
- (27 × 16.807 × 23 × 1.693 × 6.343)/(32 × 15.625 × 17) =
- 112.081.380.051.753/8.500.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 112.081.380.051.753 : 8.500.000 = - 13.186.044 și restul = - 6.051.753 ⇒
- 112.081.380.051.753 = - 13.186.044 × 8.500.000 - 6.051.753 ⇒
- 112.081.380.051.753/8.500.000 =
( - 13.186.044 × 8.500.000 - 6.051.753)/8.500.000 =
( - 13.186.044 × 8.500.000)/8.500.000 - 6.051.753/8.500.000 =
- 13.186.044 - 6.051.753/8.500.000 =
- 13.186.044 6.051.753/8.500.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.186.044 - 6.051.753/8.500.000 =
- 13.186.044 - 6.051.753 : 8.500.000 ≈
- 13.186.044,711970941176 ≈
- 13.186.044,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.186.044,711970941176 =
- 13.186.044,711970941176 × 100/100 =
( - 13.186.044,711970941176 × 100)/100 =
- 1.318.604.471,197094117647/100 =
- 1.318.604.471,197094117647% ≈
- 1.318.604.471,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 351/544 × 8.281/338 × - 6.343/325 × 10.158/366 × - 962.458/1.100 × 616/350 = - 112.081.380.051.753/8.500.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 351/544 × 8.281/338 × - 6.343/325 × 10.158/366 × - 962.458/1.100 × 616/350 = - 13.186.044 6.051.753/8.500.000
Ca număr zecimal:
- 351/544 × 8.281/338 × - 6.343/325 × 10.158/366 × - 962.458/1.100 × 616/350 ≈ - 13.186.044,71
Ca procentaj:
- 351/544 × 8.281/338 × - 6.343/325 × 10.158/366 × - 962.458/1.100 × 616/350 ≈ - 1.318.604.471,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.