- 351/540 × 8.258/356 × 6.335/334 × 10.132/339 × - 962.450/1.083 × - 602/338 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 351/540 × 8.258/356 × 6.335/334 × 10.132/339 × - 962.450/1.083 × - 602/338 =
- 351/540 × 8.258/356 × 6.335/334 × 10.132/339 × 962.450/1.083 × 602/338
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 351/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (351; 540) = 33 = 27
351/540 =
(351 : 27)/(540 : 27) =
13/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
351/540 =
(33 × 13)/(22 × 33 × 5) =
((33 × 13) : 33)/((22 × 33 × 5) : 33) =
(33 : 33 × 13)/(22 × 33 : 33 × 5) =
(3(3 - 3) × 13)/(22 × 3(3 - 3) × 5) =
(30 × 13)/(22 × 30 × 5) =
(1 × 13)/(22 × 1 × 5) =
13/20
Fracția: 8.258/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.258 = 2 × 4.129
356 = 22 × 89
CMMDC (8.258; 356) = 2
8.258/356 =
(8.258 : 2)/(356 : 2) =
4.129/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.258/356 =
(2 × 4.129)/(22 × 89) =
((2 × 4.129) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 4.129)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 4.129)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 4.129)/(21 × 89) =
(1 × 4.129)/(2 × 89) =
4.129/178
Fracția: 6.335/334
6.335/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.335 = 5 × 7 × 181
334 = 2 × 167
CMMDC (6.335; 334) = 1
Fracția: 10.132/339
10.132/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.132 = 22 × 17 × 149
339 = 3 × 113
CMMDC (10.132; 339) = 1
Fracția: 962.450/1.083
962.450/1.083 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.450 = 2 × 52 × 19.249
1.083 = 3 × 192
CMMDC (962.450; 1.083) = 1
Fracția: 602/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
338 = 2 × 132
CMMDC (602; 338) = 2
602/338 =
(602 : 2)/(338 : 2) =
301/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/338 =
(2 × 7 × 43)/(2 × 132) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 7 × 43)/(1 × 132) =
301/169
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 351/540 × 8.258/356 × 6.335/334 × 10.132/339 × 962.450/1.083 × 602/338 =
- 13/20 × 4.129/178 × 6.335/334 × 10.132/339 × 962.450/1.083 × 301/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 13/20 × 4.129/178 × 6.335/334 × 10.132/339 × 962.450/1.083 × 301/169 =
- (13 × 4.129 × 6.335 × 10.132 × 962.450 × 301) / (20 × 178 × 334 × 339 × 1.083 × 169) =
- (13 × 4.129 × 5 × 7 × 181 × 22 × 17 × 149 × 2 × 52 × 19.249 × 7 × 43) / (22 × 5 × 2 × 89 × 2 × 167 × 3 × 113 × 3 × 192 × 132) =
- (23 × 53 × 72 × 13 × 17 × 43 × 149 × 181 × 4.129 × 19.249) / (24 × 32 × 5 × 132 × 192 × 89 × 113 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 53 × 72 × 13 × 17 × 43 × 149 × 181 × 4.129 × 19.249; 24 × 32 × 5 × 132 × 192 × 89 × 113 × 167) = 23 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 53 × 72 × 13 × 17 × 43 × 149 × 181 × 4.129 × 19.249) / (24 × 32 × 5 × 132 × 192 × 89 × 113 × 167) =
- ((23 × 53 × 72 × 13 × 17 × 43 × 149 × 181 × 4.129 × 19.249) : (23 × 5 × 13)) / ((24 × 32 × 5 × 132 × 192 × 89 × 113 × 167) : (23 × 5 × 13)) =
- (23 : 23 × 53 : 5 × 72 × 13 : 13 × 17 × 43 × 149 × 181 × 4.129 × 19.249)/(24 : 23 × 32 × 5 : 5 × 132 : 13 × 192 × 89 × 113 × 167) =
- (2(3 - 3) × 5(3 - 1) × 72 × 1 × 17 × 43 × 149 × 181 × 4.129 × 19.249)/(2(4 - 3) × 32 × 1 × 13(2 - 1) × 192 × 89 × 113 × 167) =
- (20 × 52 × 72 × 1 × 17 × 43 × 149 × 181 × 4.129 × 19.249)/(2 × 32 × 1 × 131 × 192 × 89 × 113 × 167) =
- (1 × 52 × 72 × 1 × 17 × 43 × 149 × 181 × 4.129 × 19.249)/(2 × 32 × 1 × 13 × 192 × 89 × 113 × 167) =
- (52 × 72 × 17 × 43 × 149 × 181 × 4.129 × 19.249)/(2 × 32 × 13 × 192 × 89 × 113 × 167) =
- (25 × 49 × 17 × 43 × 149 × 181 × 4.129 × 19.249)/(2 × 9 × 13 × 361 × 89 × 113 × 167) =
- 1.919.425.960.149.623.275/141.875.688.006
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.919.425.960.149.623.275 : 141.875.688.006 = - 13.528.927 și restul = - 134.041.673.713 ⇒
- 1.919.425.960.149.623.275 = - 13.528.927 × 141.875.688.006 - 134.041.673.713 ⇒
- 1.919.425.960.149.623.275/141.875.688.006 =
( - 13.528.927 × 141.875.688.006 - 134.041.673.713)/141.875.688.006 =
( - 13.528.927 × 141.875.688.006)/141.875.688.006 - 134.041.673.713/141.875.688.006 =
- 13.528.927 - 134.041.673.713/141.875.688.006 =
- 13.528.927 134.041.673.713/141.875.688.006
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.528.927 - 134.041.673.713/141.875.688.006 =
- 13.528.927 - 134.041.673.713 : 141.875.688.006 ≈
- 13.528.927,944782545882 ≈
- 13.528.927,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.528.927,944782545882 =
- 13.528.927,944782545882 × 100/100 =
( - 13.528.927,944782545882 × 100)/100 =
- 1.352.892.794,478254588151/100 ≈
- 1.352.892.794,478254588151% ≈
- 1.352.892.794,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 351/540 × 8.258/356 × 6.335/334 × 10.132/339 × - 962.450/1.083 × - 602/338 = - 1.919.425.960.149.623.275/141.875.688.006
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 351/540 × 8.258/356 × 6.335/334 × 10.132/339 × - 962.450/1.083 × - 602/338 = - 13.528.927 134.041.673.713/141.875.688.006
Ca număr zecimal:
- 351/540 × 8.258/356 × 6.335/334 × 10.132/339 × - 962.450/1.083 × - 602/338 ≈ - 13.528.927,94
Ca procentaj:
- 351/540 × 8.258/356 × 6.335/334 × 10.132/339 × - 962.450/1.083 × - 602/338 ≈ - 1.352.892.794,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.