- 351/533 × - 8.275/314 × 6.301/348 × - 10.098/327 × - 962.439/1.073 × - 540/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 351/533 × - 8.275/314 × 6.301/348 × - 10.098/327 × - 962.439/1.073 × - 540/320 =
- 351/533 × 8.275/314 × 6.301/348 × 10.098/327 × 962.439/1.073 × 540/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 351/533
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
533 = 13 × 41
CMMDC (351; 533) = 13
351/533 =
(351 : 13)/(533 : 13) =
27/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
351/533 =
(33 × 13)/(13 × 41) =
((33 × 13) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(33 × 13 : 13)/(13 : 13 × 41) =
(33 × 1)/(1 × 41) =
27/41
Fracția: 8.275/314
8.275/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.275 = 52 × 331
314 = 2 × 157
CMMDC (8.275; 314) = 1
Fracția: 6.301/348
6.301/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (6.301; 348) = 1
Fracția: 10.098/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.098 = 2 × 33 × 11 × 17
327 = 3 × 109
CMMDC (10.098; 327) = 3
10.098/327 =
(10.098 : 3)/(327 : 3) =
3.366/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.098/327 =
(2 × 33 × 11 × 17)/(3 × 109) =
((2 × 33 × 11 × 17) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 11 × 17)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 3(3 - 1) × 11 × 17)/(1 × 109) =
(2 × 32 × 11 × 17)/(1 × 109) =
3.366/109
Fracția: 962.439/1.073
962.439/1.073 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.439 = 3 × 541 × 593
1.073 = 29 × 37
CMMDC (962.439; 1.073) = 1
Fracția: 540/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
320 = 26 × 5
CMMDC (540; 320) = 22 × 5 = 20
540/320 =
(540 : 20)/(320 : 20) =
27/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
540/320 =
(22 × 33 × 5)/(26 × 5) =
((22 × 33 × 5) : (22 × 5))/((26 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 33 × 5 : 5)/(26 : 22 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 33 × 1)/(2(6 - 2) × 1) =
(20 × 33 × 1)/(24 × 1) =
(1 × 33 × 1)/(24 × 1) =
27/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 351/533 × 8.275/314 × 6.301/348 × 10.098/327 × 962.439/1.073 × 540/320 =
- 27/41 × 8.275/314 × 6.301/348 × 3.366/109 × 962.439/1.073 × 27/16
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 27/41 × 8.275/314 × 6.301/348 × 3.366/109 × 962.439/1.073 × 27/16 =
- (27 × 8.275 × 6.301 × 3.366 × 962.439 × 27) / (41 × 314 × 348 × 109 × 1.073 × 16) =
- (33 × 52 × 331 × 6.301 × 2 × 32 × 11 × 17 × 3 × 541 × 593 × 33) / (41 × 2 × 157 × 22 × 3 × 29 × 109 × 29 × 37 × 24) =
- (2 × 39 × 52 × 11 × 17 × 331 × 541 × 593 × 6.301) / (27 × 3 × 292 × 37 × 41 × 109 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 39 × 52 × 11 × 17 × 331 × 541 × 593 × 6.301; 27 × 3 × 292 × 37 × 41 × 109 × 157) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 39 × 52 × 11 × 17 × 331 × 541 × 593 × 6.301) / (27 × 3 × 292 × 37 × 41 × 109 × 157) =
- ((2 × 39 × 52 × 11 × 17 × 331 × 541 × 593 × 6.301) : (2 × 3)) / ((27 × 3 × 292 × 37 × 41 × 109 × 157) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 39 : 3 × 52 × 11 × 17 × 331 × 541 × 593 × 6.301)/(27 : 2 × 3 : 3 × 292 × 37 × 41 × 109 × 157) =
- (1 × 3(9 - 1) × 52 × 11 × 17 × 331 × 541 × 593 × 6.301)/(2(7 - 1) × 1 × 292 × 37 × 41 × 109 × 157) =
- (1 × 38 × 52 × 11 × 17 × 331 × 541 × 593 × 6.301)/(26 × 1 × 292 × 37 × 41 × 109 × 157) =
- (38 × 52 × 11 × 17 × 331 × 541 × 593 × 6.301)/(26 × 292 × 37 × 41 × 109 × 157) =
- (6.561 × 25 × 11 × 17 × 331 × 541 × 593 × 6.301)/(64 × 841 × 37 × 41 × 109 × 157) =
- 20.523.011.326.466.168.025/1.397.293.699.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.523.011.326.466.168.025 : 1.397.293.699.904 = - 14.687.686 și restul = - 212.497.985.881 ⇒
- 20.523.011.326.466.168.025 = - 14.687.686 × 1.397.293.699.904 - 212.497.985.881 ⇒
- 20.523.011.326.466.168.025/1.397.293.699.904 =
( - 14.687.686 × 1.397.293.699.904 - 212.497.985.881)/1.397.293.699.904 =
( - 14.687.686 × 1.397.293.699.904)/1.397.293.699.904 - 212.497.985.881/1.397.293.699.904 =
- 14.687.686 - 212.497.985.881/1.397.293.699.904 =
- 14.687.686 212.497.985.881/1.397.293.699.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.687.686 - 212.497.985.881/1.397.293.699.904 =
- 14.687.686 - 212.497.985.881 : 1.397.293.699.904 ≈
- 14.687.686,152078253767 ≈
- 14.687.686,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.687.686,152078253767 =
- 14.687.686,152078253767 × 100/100 =
( - 14.687.686,152078253767 × 100)/100 =
- 1.468.768.615,207825376698/100 ≈
- 1.468.768.615,207825376698% ≈
- 1.468.768.615,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 351/533 × - 8.275/314 × 6.301/348 × - 10.098/327 × - 962.439/1.073 × - 540/320 = - 20.523.011.326.466.168.025/1.397.293.699.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 351/533 × - 8.275/314 × 6.301/348 × - 10.098/327 × - 962.439/1.073 × - 540/320 = - 14.687.686 212.497.985.881/1.397.293.699.904
Ca număr zecimal:
- 351/533 × - 8.275/314 × 6.301/348 × - 10.098/327 × - 962.439/1.073 × - 540/320 ≈ - 14.687.686,15
Ca procentaj:
- 351/533 × - 8.275/314 × 6.301/348 × - 10.098/327 × - 962.439/1.073 × - 540/320 ≈ - 1.468.768.615,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.