- 351/228 × - 224/371 × 194/341 × 239/378 × - 223/380 × - 238/410 × 219/487 × 231/598 × 213/871 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 351/228 × - 224/371 × 194/341 × 239/378 × - 223/380 × - 238/410 × 219/487 × 231/598 × 213/871 =
351/228 × 224/371 × 194/341 × 239/378 × 223/380 × 238/410 × 219/487 × 231/598 × 213/871
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 351/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (351; 228) = 3
351/228 =
(351 : 3)/(228 : 3) =
117/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
351/228 =
(33 × 13)/(22 × 3 × 19) =
((33 × 13) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(33 : 3 × 13)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(3(3 - 1) × 13)/(22 × 1 × 19) =
(32 × 13)/(22 × 1 × 19) =
117/76
Fracția: 224/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
371 = 7 × 53
CMMDC (224; 371) = 7
224/371 =
(224 : 7)/(371 : 7) =
32/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/371 =
(25 × 7)/(7 × 53) =
((25 × 7) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(25 × 7 : 7)/(7 : 7 × 53) =
(25 × 1)/(1 × 53) =
32/53
Fracția: 194/341
194/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
341 = 11 × 31
CMMDC (194; 341) = 1
Fracția: 239/378
239/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (239; 378) = 1
Fracția: 223/380
223/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (223; 380) = 1
Fracția: 238/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (238; 410) = 2
238/410 =
(238 : 2)/(410 : 2) =
119/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/410 =
(2 × 7 × 17)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 5 × 41) =
119/205
Fracția: 219/487
219/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (219; 487) = 1
Fracția: 231/598
231/598 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (231; 598) = 1
Fracția: 213/871
213/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
871 = 13 × 67
CMMDC (213; 871) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
351/228 × 224/371 × 194/341 × 239/378 × 223/380 × 238/410 × 219/487 × 231/598 × 213/871 =
117/76 × 32/53 × 194/341 × 239/378 × 223/380 × 119/205 × 219/487 × 231/598 × 213/871
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
117/76 × 32/53 × 194/341 × 239/378 × 223/380 × 119/205 × 219/487 × 231/598 × 213/871 =
(117 × 32 × 194 × 239 × 223 × 119 × 219 × 231 × 213) / (76 × 53 × 341 × 378 × 380 × 205 × 487 × 598 × 871) =
(32 × 13 × 25 × 2 × 97 × 239 × 223 × 7 × 17 × 3 × 73 × 3 × 7 × 11 × 3 × 71) / (22 × 19 × 53 × 11 × 31 × 2 × 33 × 7 × 22 × 5 × 19 × 5 × 41 × 487 × 2 × 13 × 23 × 13 × 67) =
(26 × 35 × 72 × 11 × 13 × 17 × 71 × 73 × 97 × 223 × 239) / (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 192 × 23 × 31 × 41 × 53 × 67 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 72 × 11 × 13 × 17 × 71 × 73 × 97 × 223 × 239; 26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 192 × 23 × 31 × 41 × 53 × 67 × 487) = 26 × 33 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 72 × 11 × 13 × 17 × 71 × 73 × 97 × 223 × 239) / (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 192 × 23 × 31 × 41 × 53 × 67 × 487) =
((26 × 35 × 72 × 11 × 13 × 17 × 71 × 73 × 97 × 223 × 239) : (26 × 33 × 7 × 11 × 13)) / ((26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 192 × 23 × 31 × 41 × 53 × 67 × 487) : (26 × 33 × 7 × 11 × 13)) =
(26 : 26 × 35 : 33 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 71 × 73 × 97 × 223 × 239)/(26 : 26 × 33 : 33 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 192 × 23 × 31 × 41 × 53 × 67 × 487) =
(2(6 - 6) × 3(5 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 71 × 73 × 97 × 223 × 239)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 192 × 23 × 31 × 41 × 53 × 67 × 487) =
(20 × 32 × 71 × 1 × 1 × 17 × 71 × 73 × 97 × 223 × 239)/(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 131 × 192 × 23 × 31 × 41 × 53 × 67 × 487) =
(1 × 32 × 7 × 1 × 1 × 17 × 71 × 73 × 97 × 223 × 239)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 13 × 192 × 23 × 31 × 41 × 53 × 67 × 487) =
(32 × 7 × 17 × 71 × 73 × 97 × 223 × 239)/(52 × 13 × 192 × 23 × 31 × 41 × 53 × 67 × 487) =
(9 × 7 × 17 × 71 × 73 × 97 × 223 × 239)/(25 × 13 × 361 × 23 × 31 × 41 × 53 × 67 × 487) =
28.697.573.570.337/5.931.213.852.226.325
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
28.697.573.570.337/5.931.213.852.226.325 =
28.697.573.570.337 : 5.931.213.852.226.325 ≈
0,004838398056 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004838398056 =
0,004838398056 × 100/100 =
(0,004838398056 × 100)/100 =
0,483839805566/100 ≈
0,483839805566% ≈
0,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 351/228 × - 224/371 × 194/341 × 239/378 × - 223/380 × - 238/410 × 219/487 × 231/598 × 213/871 = 28.697.573.570.337/5.931.213.852.226.325
Ca număr zecimal:
- 351/228 × - 224/371 × 194/341 × 239/378 × - 223/380 × - 238/410 × 219/487 × 231/598 × 213/871 ≈ 0
Ca procentaj:
- 351/228 × - 224/371 × 194/341 × 239/378 × - 223/380 × - 238/410 × 219/487 × 231/598 × 213/871 ≈ 0,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.