- 351/208 × - 225/373 × - 192/330 × 226/362 × - 241/374 × 240/402 × - 223/492 × - 230/596 × 212/864 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 351/208 × - 225/373 × - 192/330 × 226/362 × - 241/374 × 240/402 × - 223/492 × - 230/596 × 212/864 =
351/208 × 225/373 × 192/330 × 226/362 × 241/374 × 240/402 × 223/492 × 230/596 × 212/864
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 351/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
208 = 24 × 13
CMMDC (351; 208) = 13
351/208 =
(351 : 13)/(208 : 13) =
27/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
351/208 =
(33 × 13)/(24 × 13) =
((33 × 13) : 13)/((24 × 13) : 13) =
(33 × 13 : 13)/(24 × 13 : 13) =
(33 × 1)/(24 × 1) =
27/16
Fracția: 225/373
225/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (225; 373) = 1
Fracția: 192/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (192; 330) = 2 × 3 = 6
192/330 =
(192 : 6)/(330 : 6) =
32/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/330 =
(26 × 3)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((26 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(2(6 - 1) × 1)/(1 × 1 × 5 × 11) =
(25 × 1)/(1 × 1 × 5 × 11) =
32/55
Fracția: 226/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
362 = 2 × 181
CMMDC (226; 362) = 2
226/362 =
(226 : 2)/(362 : 2) =
113/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/362 =
(2 × 113)/(2 × 181) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 113)/(1 × 181) =
113/181
Fracția: 241/374
241/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (241; 374) = 1
Fracția: 240/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (240; 402) = 2 × 3 = 6
240/402 =
(240 : 6)/(402 : 6) =
40/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/402 =
(24 × 3 × 5)/(2 × 3 × 67) =
((24 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(2(4 - 1) × 1 × 5)/(1 × 1 × 67) =
(23 × 1 × 5)/(1 × 1 × 67) =
40/67
Fracția: 223/492
223/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (223; 492) = 1
Fracția: 230/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
596 = 22 × 149
CMMDC (230; 596) = 2
230/596 =
(230 : 2)/(596 : 2) =
115/298
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/596 =
(2 × 5 × 23)/(22 × 149) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((22 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(22 : 2 × 149) =
(1 × 5 × 23)/(2(2 - 1) × 149) =
(1 × 5 × 23)/(21 × 149) =
(1 × 5 × 23)/(2 × 149) =
115/298
Fracția: 212/864
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
864 = 25 × 33
CMMDC (212; 864) = 22 = 4
212/864 =
(212 : 4)/(864 : 4) =
53/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/864 =
(22 × 53)/(25 × 33) =
((22 × 53) : 22)/((25 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(25 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(5 - 2) × 33) =
(20 × 53)/(23 × 33) =
(1 × 53)/(23 × 33) =
53/216
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
351/208 × 225/373 × 192/330 × 226/362 × 241/374 × 240/402 × 223/492 × 230/596 × 212/864 =
27/16 × 225/373 × 32/55 × 113/181 × 241/374 × 40/67 × 223/492 × 115/298 × 53/216
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
27/16 × 225/373 × 32/55 × 113/181 × 241/374 × 40/67 × 223/492 × 115/298 × 53/216 =
(27 × 225 × 32 × 113 × 241 × 40 × 223 × 115 × 53) / (16 × 373 × 55 × 181 × 374 × 67 × 492 × 298 × 216) =
(33 × 32 × 52 × 25 × 113 × 241 × 23 × 5 × 223 × 5 × 23 × 53) / (24 × 373 × 5 × 11 × 181 × 2 × 11 × 17 × 67 × 22 × 3 × 41 × 2 × 149 × 23 × 33) =
(28 × 35 × 54 × 23 × 53 × 113 × 223 × 241) / (211 × 34 × 5 × 112 × 17 × 41 × 67 × 149 × 181 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 54 × 23 × 53 × 113 × 223 × 241; 211 × 34 × 5 × 112 × 17 × 41 × 67 × 149 × 181 × 373) = 28 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 54 × 23 × 53 × 113 × 223 × 241) / (211 × 34 × 5 × 112 × 17 × 41 × 67 × 149 × 181 × 373) =
((28 × 35 × 54 × 23 × 53 × 113 × 223 × 241) : (28 × 34 × 5)) / ((211 × 34 × 5 × 112 × 17 × 41 × 67 × 149 × 181 × 373) : (28 × 34 × 5)) =
(28 : 28 × 35 : 34 × 54 : 5 × 23 × 53 × 113 × 223 × 241)/(211 : 28 × 34 : 34 × 5 : 5 × 112 × 17 × 41 × 67 × 149 × 181 × 373) =
(2(8 - 8) × 3(5 - 4) × 5(4 - 1) × 23 × 53 × 113 × 223 × 241)/(2(11 - 8) × 3(4 - 4) × 1 × 112 × 17 × 41 × 67 × 149 × 181 × 373) =
(20 × 31 × 53 × 23 × 53 × 113 × 223 × 241)/(23 × 30 × 1 × 112 × 17 × 41 × 67 × 149 × 181 × 373) =
(1 × 3 × 53 × 23 × 53 × 113 × 223 × 241)/(23 × 1 × 1 × 112 × 17 × 41 × 67 × 149 × 181 × 373) =
(3 × 53 × 23 × 53 × 113 × 223 × 241)/(23 × 112 × 17 × 41 × 67 × 149 × 181 × 373) =
(3 × 125 × 23 × 53 × 113 × 223 × 241)/(8 × 121 × 17 × 41 × 67 × 149 × 181 × 373) =
2.776.101.382.875/454.733.147.712.184
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.776.101.382.875/454.733.147.712.184 =
2.776.101.382.875 : 454.733.147.712.184 ≈
0,006104902176 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006104902176 =
0,006104902176 × 100/100 =
(0,006104902176 × 100)/100 =
0,61049021758/100 ≈
0,61049021758% ≈
0,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 351/208 × - 225/373 × - 192/330 × 226/362 × - 241/374 × 240/402 × - 223/492 × - 230/596 × 212/864 = 2.776.101.382.875/454.733.147.712.184
Ca număr zecimal:
- 351/208 × - 225/373 × - 192/330 × 226/362 × - 241/374 × 240/402 × - 223/492 × - 230/596 × 212/864 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 351/208 × - 225/373 × - 192/330 × 226/362 × - 241/374 × 240/402 × - 223/492 × - 230/596 × 212/864 ≈ 0,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.