- 350/584 × - 8.295/345 × - 6.362/325 × 10.191/372 × - 962.472/1.132 × - 643/349 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 350/584 × - 8.295/345 × - 6.362/325 × 10.191/372 × - 962.472/1.132 × - 643/349 =
- 350/584 × 8.295/345 × 6.362/325 × 10.191/372 × 962.472/1.132 × 643/349
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 350/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
584 = 23 × 73
CMMDC (350; 584) = 2
350/584 =
(350 : 2)/(584 : 2) =
175/292
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
350/584 =
(2 × 52 × 7)/(23 × 73) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 52 × 7)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 52 × 7)/(22 × 73) =
175/292
Fracția: 8.295/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.295 = 3 × 5 × 7 × 79
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (8.295; 345) = 3 × 5 = 15
8.295/345 =
(8.295 : 15)/(345 : 15) =
553/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.295/345 =
(3 × 5 × 7 × 79)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 5 × 7 × 79) : (3 × 5))/((3 × 5 × 23) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 79)/(3 : 3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 7 × 79)/(1 × 1 × 23) =
553/23
Fracția: 6.362/325
6.362/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.362 = 2 × 3.181
325 = 52 × 13
CMMDC (6.362; 325) = 1
Fracția: 10.191/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.191 = 3 × 43 × 79
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (10.191; 372) = 3
10.191/372 =
(10.191 : 3)/(372 : 3) =
3.397/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.191/372 =
(3 × 43 × 79)/(22 × 3 × 31) =
((3 × 43 × 79) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 43 × 79)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 43 × 79)/(22 × 1 × 31) =
3.397/124
Fracția: 962.472/1.132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.472 = 23 × 3 × 7 × 17 × 337
1.132 = 22 × 283
CMMDC (962.472; 1.132) = 22 = 4
962.472/1.132 =
(962.472 : 4)/(1.132 : 4) =
240.618/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.472/1.132 =
(23 × 3 × 7 × 17 × 337)/(22 × 283) =
((23 × 3 × 7 × 17 × 337) : 22)/((22 × 283) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 7 × 17 × 337)/(22 : 22 × 283) =
(2(3 - 2) × 3 × 7 × 17 × 337)/(2(2 - 2) × 283) =
(21 × 3 × 7 × 17 × 337)/(20 × 283) =
(2 × 3 × 7 × 17 × 337)/(1 × 283) =
240.618/283
Fracția: 643/349
643/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (643; 349) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 350/584 × 8.295/345 × 6.362/325 × 10.191/372 × 962.472/1.132 × 643/349 =
- 175/292 × 553/23 × 6.362/325 × 3.397/124 × 240.618/283 × 643/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175/292 × 553/23 × 6.362/325 × 3.397/124 × 240.618/283 × 643/349 =
- (175 × 553 × 6.362 × 3.397 × 240.618 × 643) / (292 × 23 × 325 × 124 × 283 × 349) =
- (52 × 7 × 7 × 79 × 2 × 3.181 × 43 × 79 × 2 × 3 × 7 × 17 × 337 × 643) / (22 × 73 × 23 × 52 × 13 × 22 × 31 × 283 × 349) =
- (22 × 3 × 52 × 73 × 17 × 43 × 792 × 337 × 643 × 3.181) / (24 × 52 × 13 × 23 × 31 × 73 × 283 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 73 × 17 × 43 × 792 × 337 × 643 × 3.181; 24 × 52 × 13 × 23 × 31 × 73 × 283 × 349) = 22 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 73 × 17 × 43 × 792 × 337 × 643 × 3.181) / (24 × 52 × 13 × 23 × 31 × 73 × 283 × 349) =
- ((22 × 3 × 52 × 73 × 17 × 43 × 792 × 337 × 643 × 3.181) : (22 × 52)) / ((24 × 52 × 13 × 23 × 31 × 73 × 283 × 349) : (22 × 52)) =
- (22 : 22 × 3 × 52 : 52 × 73 × 17 × 43 × 792 × 337 × 643 × 3.181)/(24 : 22 × 52 : 52 × 13 × 23 × 31 × 73 × 283 × 349) =
- (2(2 - 2) × 3 × 5(2 - 2) × 73 × 17 × 43 × 792 × 337 × 643 × 3.181)/(2(4 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 23 × 31 × 73 × 283 × 349) =
- (20 × 3 × 50 × 73 × 17 × 43 × 792 × 337 × 643 × 3.181)/(22 × 50 × 13 × 23 × 31 × 73 × 283 × 349) =
- (1 × 3 × 1 × 73 × 17 × 43 × 792 × 337 × 643 × 3.181)/(22 × 1 × 13 × 23 × 31 × 73 × 283 × 349) =
- (3 × 73 × 17 × 43 × 792 × 337 × 643 × 3.181)/(22 × 13 × 23 × 31 × 73 × 283 × 349) =
- (3 × 343 × 17 × 43 × 6.241 × 337 × 643 × 3.181)/(4 × 13 × 23 × 31 × 73 × 283 × 349) =
- 3.235.873.066.402.597.089/267.317.626.316
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.235.873.066.402.597.089 : 267.317.626.316 = - 12.104.974 și restul = - 150.105.701.305 ⇒
- 3.235.873.066.402.597.089 = - 12.104.974 × 267.317.626.316 - 150.105.701.305 ⇒
- 3.235.873.066.402.597.089/267.317.626.316 =
( - 12.104.974 × 267.317.626.316 - 150.105.701.305)/267.317.626.316 =
( - 12.104.974 × 267.317.626.316)/267.317.626.316 - 150.105.701.305/267.317.626.316 =
- 12.104.974 - 150.105.701.305/267.317.626.316 =
- 12.104.974 150.105.701.305/267.317.626.316
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.104.974 - 150.105.701.305/267.317.626.316 =
- 12.104.974 - 150.105.701.305 : 267.317.626.316 ≈
- 12.104.974,561525640391 ≈
- 12.104.974,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.104.974,561525640391 =
- 12.104.974,561525640391 × 100/100 =
( - 12.104.974,561525640391 × 100)/100 =
- 1.210.497.456,15256403914/100 ≈
- 1.210.497.456,15256403914% ≈
- 1.210.497.456,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 350/584 × - 8.295/345 × - 6.362/325 × 10.191/372 × - 962.472/1.132 × - 643/349 = - 3.235.873.066.402.597.089/267.317.626.316
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 350/584 × - 8.295/345 × - 6.362/325 × 10.191/372 × - 962.472/1.132 × - 643/349 = - 12.104.974 150.105.701.305/267.317.626.316
Ca număr zecimal:
- 350/584 × - 8.295/345 × - 6.362/325 × 10.191/372 × - 962.472/1.132 × - 643/349 ≈ - 12.104.974,56
Ca procentaj:
- 350/584 × - 8.295/345 × - 6.362/325 × 10.191/372 × - 962.472/1.132 × - 643/349 ≈ - 1.210.497.456,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.