- 350/554 × - 8.311/360 × 6.347/318 × - 10.146/324 × 962.483/1.087 × 578/308 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 350/554 × - 8.311/360 × 6.347/318 × - 10.146/324 × 962.483/1.087 × 578/308 =
- 350/554 × 8.311/360 × 6.347/318 × 10.146/324 × 962.483/1.087 × 578/308
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 350/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
554 = 2 × 277
CMMDC (350; 554) = 2
350/554 =
(350 : 2)/(554 : 2) =
175/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
350/554 =
(2 × 52 × 7)/(2 × 277) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 277) =
175/277
Fracția: 8.311/360
8.311/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (8.311; 360) = 1
Fracția: 6.347/318
6.347/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.347 = 11 × 577
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (6.347; 318) = 1
Fracția: 10.146/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.146 = 2 × 3 × 19 × 89
324 = 22 × 34
CMMDC (10.146; 324) = 2 × 3 = 6
10.146/324 =
(10.146 : 6)/(324 : 6) =
1.691/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.146/324 =
(2 × 3 × 19 × 89)/(22 × 34) =
((2 × 3 × 19 × 89) : (2 × 3))/((22 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 19 × 89)/(22 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 19 × 89)/(2(2 - 1) × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 19 × 89)/(2 × 33) =
1.691/54
Fracția: 962.483/1.087
962.483/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.483 = 19 × 179 × 283
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.483; 1.087) = 1
Fracția: 578/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (578; 308) = 2
578/308 =
(578 : 2)/(308 : 2) =
289/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
578/308 =
(2 × 172)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 172) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 172)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 172)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 172)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 172)/(2 × 7 × 11) =
289/154
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 350/554 × 8.311/360 × 6.347/318 × 10.146/324 × 962.483/1.087 × 578/308 =
- 175/277 × 8.311/360 × 6.347/318 × 1.691/54 × 962.483/1.087 × 289/154
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175/277 × 8.311/360 × 6.347/318 × 1.691/54 × 962.483/1.087 × 289/154 =
- (175 × 8.311 × 6.347 × 1.691 × 962.483 × 289) / (277 × 360 × 318 × 54 × 1.087 × 154) =
- (52 × 7 × 8.311 × 11 × 577 × 19 × 89 × 19 × 179 × 283 × 172) / (277 × 23 × 32 × 5 × 2 × 3 × 53 × 2 × 33 × 1.087 × 2 × 7 × 11) =
- (52 × 7 × 11 × 172 × 192 × 89 × 179 × 283 × 577 × 8.311) / (26 × 36 × 5 × 7 × 11 × 53 × 277 × 1.087)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (52 × 7 × 11 × 172 × 192 × 89 × 179 × 283 × 577 × 8.311; 26 × 36 × 5 × 7 × 11 × 53 × 277 × 1.087) = 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (52 × 7 × 11 × 172 × 192 × 89 × 179 × 283 × 577 × 8.311) / (26 × 36 × 5 × 7 × 11 × 53 × 277 × 1.087) =
- ((52 × 7 × 11 × 172 × 192 × 89 × 179 × 283 × 577 × 8.311) : (5 × 7 × 11)) / ((26 × 36 × 5 × 7 × 11 × 53 × 277 × 1.087) : (5 × 7 × 11)) =
- (52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 192 × 89 × 179 × 283 × 577 × 8.311)/(26 × 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 53 × 277 × 1.087) =
- (5(2 - 1) × 1 × 1 × 172 × 192 × 89 × 179 × 283 × 577 × 8.311)/(26 × 36 × 1 × 1 × 1 × 53 × 277 × 1.087) =
- (51 × 1 × 1 × 172 × 192 × 89 × 179 × 283 × 577 × 8.311)/(26 × 36 × 1 × 1 × 1 × 53 × 277 × 1.087) =
- (5 × 1 × 1 × 172 × 192 × 89 × 179 × 283 × 577 × 8.311)/(26 × 36 × 1 × 1 × 1 × 53 × 277 × 1.087) =
- (5 × 172 × 192 × 89 × 179 × 283 × 577 × 8.311)/(26 × 36 × 53 × 277 × 1.087) =
- (5 × 289 × 361 × 89 × 179 × 283 × 577 × 8.311)/(64 × 729 × 53 × 277 × 1.087) =
- 11.278.039.663.429.518.995/744.547.972.032
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.278.039.663.429.518.995 : 744.547.972.032 = - 15.147.499 și restul = - 1.622.771.027 ⇒
- 11.278.039.663.429.518.995 = - 15.147.499 × 744.547.972.032 - 1.622.771.027 ⇒
- 11.278.039.663.429.518.995/744.547.972.032 =
( - 15.147.499 × 744.547.972.032 - 1.622.771.027)/744.547.972.032 =
( - 15.147.499 × 744.547.972.032)/744.547.972.032 - 1.622.771.027/744.547.972.032 =
- 15.147.499 - 1.622.771.027/744.547.972.032 =
- 15.147.499 1.622.771.027/744.547.972.032
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.147.499 - 1.622.771.027/744.547.972.032 =
- 15.147.499 - 1.622.771.027 : 744.547.972.032 ≈
- 15.147.499,002179538576 ≈
- 15.147.499
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.147.499,002179538576 =
- 15.147.499,002179538576 × 100/100 =
( - 15.147.499,002179538576 × 100)/100 =
- 1.514.749.900,217953857637/100 ≈
- 1.514.749.900,217953857637% ≈
- 1.514.749.900,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 350/554 × - 8.311/360 × 6.347/318 × - 10.146/324 × 962.483/1.087 × 578/308 = - 11.278.039.663.429.518.995/744.547.972.032
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 350/554 × - 8.311/360 × 6.347/318 × - 10.146/324 × 962.483/1.087 × 578/308 = - 15.147.499 1.622.771.027/744.547.972.032
Ca număr zecimal:
- 350/554 × - 8.311/360 × 6.347/318 × - 10.146/324 × 962.483/1.087 × 578/308 ≈ - 15.147.499
Ca procentaj:
- 350/554 × - 8.311/360 × 6.347/318 × - 10.146/324 × 962.483/1.087 × 578/308 ≈ - 1.514.749.900,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.