- 350/551 × 8.305/370 × - 6.361/340 × - 10.165/332 × - 962.482/1.082 × 589/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 350/551 × 8.305/370 × - 6.361/340 × - 10.165/332 × - 962.482/1.082 × 589/320 =
350/551 × 8.305/370 × 6.361/340 × 10.165/332 × 962.482/1.082 × 589/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 350/551
350/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
551 = 19 × 29
CMMDC (350; 551) = 1
Fracția: 8.305/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.305 = 5 × 11 × 151
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (8.305; 370) = 5
8.305/370 =
(8.305 : 5)/(370 : 5) =
1.661/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.305/370 =
(5 × 11 × 151)/(2 × 5 × 37) =
((5 × 11 × 151) : 5)/((2 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 151)/(2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 11 × 151)/(2 × 1 × 37) =
1.661/74
Fracția: 6.361/340
6.361/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (6.361; 340) = 1
Fracția: 10.165/332
10.165/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.165 = 5 × 19 × 107
332 = 22 × 83
CMMDC (10.165; 332) = 1
Fracția: 962.482/1.082
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.482 = 2 × 269 × 1.789
1.082 = 2 × 541
CMMDC (962.482; 1.082) = 2
962.482/1.082 =
(962.482 : 2)/(1.082 : 2) =
481.241/541
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.482/1.082 =
(2 × 269 × 1.789)/(2 × 541) =
((2 × 269 × 1.789) : 2)/((2 × 541) : 2) =
(2 : 2 × 269 × 1.789)/(2 : 2 × 541) =
(1 × 269 × 1.789)/(1 × 541) =
481.241/541
Fracția: 589/320
589/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
320 = 26 × 5
CMMDC (589; 320) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
350/551 × 8.305/370 × 6.361/340 × 10.165/332 × 962.482/1.082 × 589/320 =
350/551 × 1.661/74 × 6.361/340 × 10.165/332 × 481.241/541 × 589/320
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
350/551 × 1.661/74 × 6.361/340 × 10.165/332 × 481.241/541 × 589/320 =
(350 × 1.661 × 6.361 × 10.165 × 481.241 × 589) / (551 × 74 × 340 × 332 × 541 × 320) =
(2 × 52 × 7 × 11 × 151 × 6.361 × 5 × 19 × 107 × 269 × 1.789 × 19 × 31) / (19 × 29 × 2 × 37 × 22 × 5 × 17 × 22 × 83 × 541 × 26 × 5) =
(2 × 53 × 7 × 11 × 192 × 31 × 107 × 151 × 269 × 1.789 × 6.361) / (211 × 52 × 17 × 19 × 29 × 37 × 83 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 53 × 7 × 11 × 192 × 31 × 107 × 151 × 269 × 1.789 × 6.361; 211 × 52 × 17 × 19 × 29 × 37 × 83 × 541) = 2 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 53 × 7 × 11 × 192 × 31 × 107 × 151 × 269 × 1.789 × 6.361) / (211 × 52 × 17 × 19 × 29 × 37 × 83 × 541) =
((2 × 53 × 7 × 11 × 192 × 31 × 107 × 151 × 269 × 1.789 × 6.361) : (2 × 52 × 19)) / ((211 × 52 × 17 × 19 × 29 × 37 × 83 × 541) : (2 × 52 × 19)) =
(2 : 2 × 53 : 52 × 7 × 11 × 192 : 19 × 31 × 107 × 151 × 269 × 1.789 × 6.361)/(211 : 2 × 52 : 52 × 17 × 19 : 19 × 29 × 37 × 83 × 541) =
(1 × 5(3 - 2) × 7 × 11 × 19(2 - 1) × 31 × 107 × 151 × 269 × 1.789 × 6.361)/(2(11 - 1) × 5(2 - 2) × 17 × 1 × 29 × 37 × 83 × 541) =
(1 × 51 × 7 × 11 × 191 × 31 × 107 × 151 × 269 × 1.789 × 6.361)/(210 × 50 × 17 × 1 × 29 × 37 × 83 × 541) =
(1 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 107 × 151 × 269 × 1.789 × 6.361)/(210 × 1 × 17 × 1 × 29 × 37 × 83 × 541) =
(5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 107 × 151 × 269 × 1.789 × 6.361)/(210 × 17 × 29 × 37 × 83 × 541) =
(5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 107 × 151 × 269 × 1.789 × 6.361)/(1.024 × 17 × 29 × 37 × 83 × 541) =
11.215.658.195.595.112.105/838.733.437.952
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.215.658.195.595.112.105 : 838.733.437.952 = 13.372.136 și restul = 595.553.406.633 ⇒
11.215.658.195.595.112.105 = 13.372.136 × 838.733.437.952 + 595.553.406.633 ⇒
11.215.658.195.595.112.105/838.733.437.952 =
(13.372.136 × 838.733.437.952 + 595.553.406.633)/838.733.437.952 =
(13.372.136 × 838.733.437.952)/838.733.437.952 + 595.553.406.633/838.733.437.952 =
13.372.136 + 595.553.406.633/838.733.437.952 =
13.372.136 595.553.406.633/838.733.437.952
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.372.136 + 595.553.406.633/838.733.437.952 =
13.372.136 + 595.553.406.633 : 838.733.437.952 ≈
13.372.136,710062791925 ≈
13.372.136,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.372.136,710062791925 =
13.372.136,710062791925 × 100/100 =
(13.372.136,710062791925 × 100)/100 =
1.337.213.671,006279192494/100 ≈
1.337.213.671,006279192494% ≈
1.337.213.671,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 350/551 × 8.305/370 × - 6.361/340 × - 10.165/332 × - 962.482/1.082 × 589/320 = 11.215.658.195.595.112.105/838.733.437.952
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 350/551 × 8.305/370 × - 6.361/340 × - 10.165/332 × - 962.482/1.082 × 589/320 = 13.372.136 595.553.406.633/838.733.437.952
Ca număr zecimal:
- 350/551 × 8.305/370 × - 6.361/340 × - 10.165/332 × - 962.482/1.082 × 589/320 ≈ 13.372.136,71
Ca procentaj:
- 350/551 × 8.305/370 × - 6.361/340 × - 10.165/332 × - 962.482/1.082 × 589/320 ≈ 1.337.213.671,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.