- 350/528 × - 8.245/342 × - 6.312/318 × 10.112/331 × 962.444/1.068 × 584/340 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 350/528 × - 8.245/342 × - 6.312/318 × 10.112/331 × 962.444/1.068 × 584/340 =
- 350/528 × 8.245/342 × 6.312/318 × 10.112/331 × 962.444/1.068 × 584/340
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 350/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (350; 528) = 2
350/528 =
(350 : 2)/(528 : 2) =
175/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
350/528 =
(2 × 52 × 7)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 52 × 7)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 52 × 7)/(23 × 3 × 11) =
175/264
Fracția: 8.245/342
8.245/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.245 = 5 × 17 × 97
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (8.245; 342) = 1
Fracția: 6.312/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.312 = 23 × 3 × 263
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (6.312; 318) = 2 × 3 = 6
6.312/318 =
(6.312 : 6)/(318 : 6) =
1.052/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.312/318 =
(23 × 3 × 263)/(2 × 3 × 53) =
((23 × 3 × 263) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 263)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(2(3 - 1) × 1 × 263)/(1 × 1 × 53) =
(22 × 1 × 263)/(1 × 1 × 53) =
1.052/53
Fracția: 10.112/331
10.112/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.112 = 27 × 79
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.112; 331) = 1
Fracția: 962.444/1.068
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.444 = 22 × 7 × 37 × 929
1.068 = 22 × 3 × 89
CMMDC (962.444; 1.068) = 22 = 4
962.444/1.068 =
(962.444 : 4)/(1.068 : 4) =
240.611/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.444/1.068 =
(22 × 7 × 37 × 929)/(22 × 3 × 89) =
((22 × 7 × 37 × 929) : 22)/((22 × 3 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 37 × 929)/(22 : 22 × 3 × 89) =
(2(2 - 2) × 7 × 37 × 929)/(2(2 - 2) × 3 × 89) =
(20 × 7 × 37 × 929)/(20 × 3 × 89) =
(1 × 7 × 37 × 929)/(1 × 3 × 89) =
240.611/267
Fracția: 584/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (584; 340) = 22 = 4
584/340 =
(584 : 4)/(340 : 4) =
146/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/340 =
(23 × 73)/(22 × 5 × 17) =
((23 × 73) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 73)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(3 - 2) × 73)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(21 × 73)/(20 × 5 × 17) =
(2 × 73)/(1 × 5 × 17) =
146/85
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 350/528 × 8.245/342 × 6.312/318 × 10.112/331 × 962.444/1.068 × 584/340 =
- 175/264 × 8.245/342 × 1.052/53 × 10.112/331 × 240.611/267 × 146/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175/264 × 8.245/342 × 1.052/53 × 10.112/331 × 240.611/267 × 146/85 =
- (175 × 8.245 × 1.052 × 10.112 × 240.611 × 146) / (264 × 342 × 53 × 331 × 267 × 85) =
- (52 × 7 × 5 × 17 × 97 × 22 × 263 × 27 × 79 × 7 × 37 × 929 × 2 × 73) / (23 × 3 × 11 × 2 × 32 × 19 × 53 × 331 × 3 × 89 × 5 × 17) =
- (210 × 53 × 72 × 17 × 37 × 73 × 79 × 97 × 263 × 929) / (24 × 34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 53 × 89 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 53 × 72 × 17 × 37 × 73 × 79 × 97 × 263 × 929; 24 × 34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 53 × 89 × 331) = 24 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 53 × 72 × 17 × 37 × 73 × 79 × 97 × 263 × 929) / (24 × 34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 53 × 89 × 331) =
- ((210 × 53 × 72 × 17 × 37 × 73 × 79 × 97 × 263 × 929) : (24 × 5 × 17)) / ((24 × 34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 53 × 89 × 331) : (24 × 5 × 17)) =
- (210 : 24 × 53 : 5 × 72 × 17 : 17 × 37 × 73 × 79 × 97 × 263 × 929)/(24 : 24 × 34 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 19 × 53 × 89 × 331) =
- (2(10 - 4) × 5(3 - 1) × 72 × 1 × 37 × 73 × 79 × 97 × 263 × 929)/(2(4 - 4) × 34 × 1 × 11 × 1 × 19 × 53 × 89 × 331) =
- (26 × 52 × 72 × 1 × 37 × 73 × 79 × 97 × 263 × 929)/(20 × 34 × 1 × 11 × 1 × 19 × 53 × 89 × 331) =
- (26 × 52 × 72 × 1 × 37 × 73 × 79 × 97 × 263 × 929)/(1 × 34 × 1 × 11 × 1 × 19 × 53 × 89 × 331) =
- (26 × 52 × 72 × 37 × 73 × 79 × 97 × 263 × 929)/(34 × 11 × 19 × 53 × 89 × 331) =
- (64 × 25 × 49 × 37 × 73 × 79 × 97 × 263 × 929)/(81 × 11 × 19 × 53 × 89 × 331) =
- 396.470.551.495.278.400/26.431.704.783
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 396.470.551.495.278.400 : 26.431.704.783 = - 14.999.810 și restul = - 1.774.187.170 ⇒
- 396.470.551.495.278.400 = - 14.999.810 × 26.431.704.783 - 1.774.187.170 ⇒
- 396.470.551.495.278.400/26.431.704.783 =
( - 14.999.810 × 26.431.704.783 - 1.774.187.170)/26.431.704.783 =
( - 14.999.810 × 26.431.704.783)/26.431.704.783 - 1.774.187.170/26.431.704.783 =
- 14.999.810 - 1.774.187.170/26.431.704.783 =
- 14.999.810 1.774.187.170/26.431.704.783
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.999.810 - 1.774.187.170/26.431.704.783 =
- 14.999.810 - 1.774.187.170 : 26.431.704.783 ≈
- 14.999.810,06712344832 ≈
- 14.999.810,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.999.810,06712344832 =
- 14.999.810,06712344832 × 100/100 =
( - 14.999.810,06712344832 × 100)/100 =
- 1.499.981.006,712344831958/100 ≈
- 1.499.981.006,712344831958% ≈
- 1.499.981.006,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 350/528 × - 8.245/342 × - 6.312/318 × 10.112/331 × 962.444/1.068 × 584/340 = - 396.470.551.495.278.400/26.431.704.783
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 350/528 × - 8.245/342 × - 6.312/318 × 10.112/331 × 962.444/1.068 × 584/340 = - 14.999.810 1.774.187.170/26.431.704.783
Ca număr zecimal:
- 350/528 × - 8.245/342 × - 6.312/318 × 10.112/331 × 962.444/1.068 × 584/340 ≈ - 14.999.810,07
Ca procentaj:
- 350/528 × - 8.245/342 × - 6.312/318 × 10.112/331 × 962.444/1.068 × 584/340 ≈ - 1.499.981.006,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.