- 350/215 × 230/378 × - 222/346 × 227/380 × - 246/384 × 231/414 × - 238/497 × - 231/589 × 190/873 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 350/215 × 230/378 × - 222/346 × 227/380 × - 246/384 × 231/414 × - 238/497 × - 231/589 × 190/873 =
- 350/215 × 230/378 × 222/346 × 227/380 × 246/384 × 231/414 × 238/497 × 231/589 × 190/873
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 350/215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
215 = 5 × 43
CMMDC (350; 215) = 5
350/215 =
(350 : 5)/(215 : 5) =
70/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
350/215 =
(2 × 52 × 7)/(5 × 43) =
((2 × 52 × 7) : 5)/((5 × 43) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 7)/(5 : 5 × 43) =
(2 × 5(2 - 1) × 7)/(1 × 43) =
(2 × 51 × 7)/(1 × 43) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 43) =
70/43
Fracția: 230/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (230; 378) = 2
230/378 =
(230 : 2)/(378 : 2) =
115/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/378 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 33 × 7) =
115/189
Fracția: 222/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
346 = 2 × 173
CMMDC (222; 346) = 2
222/346 =
(222 : 2)/(346 : 2) =
111/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/346 =
(2 × 3 × 37)/(2 × 173) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 3 × 37)/(1 × 173) =
111/173
Fracția: 227/380
227/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (227; 380) = 1
Fracția: 246/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
384 = 27 × 3
CMMDC (246; 384) = 2 × 3 = 6
246/384 =
(246 : 6)/(384 : 6) =
41/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/384 =
(2 × 3 × 41)/(27 × 3) =
((2 × 3 × 41) : (2 × 3))/((27 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 41)/(27 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 41)/(2(7 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 41)/(26 × 1) =
41/64
Fracția: 231/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (231; 414) = 3
231/414 =
(231 : 3)/(414 : 3) =
77/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/414 =
(3 × 7 × 11)/(2 × 32 × 23) =
((3 × 7 × 11) : 3)/((2 × 32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11)/(2 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 31 × 23) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 3 × 23) =
77/138
Fracția: 238/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
497 = 7 × 71
CMMDC (238; 497) = 7
238/497 =
(238 : 7)/(497 : 7) =
34/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/497 =
(2 × 7 × 17)/(7 × 71) =
((2 × 7 × 17) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 17)/(7 : 7 × 71) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 71) =
34/71
Fracția: 231/589
231/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
589 = 19 × 31
CMMDC (231; 589) = 1
Fracția: 190/873
190/873 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
873 = 32 × 97
CMMDC (190; 873) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 350/215 × 230/378 × 222/346 × 227/380 × 246/384 × 231/414 × 238/497 × 231/589 × 190/873 =
- 70/43 × 115/189 × 111/173 × 227/380 × 41/64 × 77/138 × 34/71 × 231/589 × 190/873
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 70/43 × 115/189 × 111/173 × 227/380 × 41/64 × 77/138 × 34/71 × 231/589 × 190/873 =
- (70 × 115 × 111 × 227 × 41 × 77 × 34 × 231 × 190) / (43 × 189 × 173 × 380 × 64 × 138 × 71 × 589 × 873) =
- (2 × 5 × 7 × 5 × 23 × 3 × 37 × 227 × 41 × 7 × 11 × 2 × 17 × 3 × 7 × 11 × 2 × 5 × 19) / (43 × 33 × 7 × 173 × 22 × 5 × 19 × 26 × 2 × 3 × 23 × 71 × 19 × 31 × 32 × 97) =
- (23 × 32 × 53 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 227) / (29 × 36 × 5 × 7 × 192 × 23 × 31 × 43 × 71 × 97 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 227; 29 × 36 × 5 × 7 × 192 × 23 × 31 × 43 × 71 × 97 × 173) = 23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 53 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 227) / (29 × 36 × 5 × 7 × 192 × 23 × 31 × 43 × 71 × 97 × 173) =
- ((23 × 32 × 53 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 227) : (23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23)) / ((29 × 36 × 5 × 7 × 192 × 23 × 31 × 43 × 71 × 97 × 173) : (23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 73 : 7 × 112 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 37 × 41 × 227)/(29 : 23 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 192 : 19 × 23 : 23 × 31 × 43 × 71 × 97 × 173) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 112 × 17 × 1 × 1 × 37 × 41 × 227)/(2(9 - 3) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 1 × 31 × 43 × 71 × 97 × 173) =
- (20 × 30 × 52 × 72 × 112 × 17 × 1 × 1 × 37 × 41 × 227)/(26 × 34 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 43 × 71 × 97 × 173) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 112 × 17 × 1 × 1 × 37 × 41 × 227)/(26 × 34 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 43 × 71 × 97 × 173) =
- (52 × 72 × 112 × 17 × 37 × 41 × 227)/(26 × 34 × 19 × 31 × 43 × 71 × 97 × 173) =
- (25 × 49 × 121 × 17 × 37 × 41 × 227)/(64 × 81 × 19 × 31 × 43 × 71 × 97 × 173) =
- 867.724.417.175/156.431.759.208.768
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 867.724.417.175/156.431.759.208.768 =
- 867.724.417.175 : 156.431.759.208.768 ≈
- 0,005546983692 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005546983692 =
- 0,005546983692 × 100/100 =
( - 0,005546983692 × 100)/100 =
- 0,554698369157/100 ≈
- 0,554698369157% ≈
- 0,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 350/215 × 230/378 × - 222/346 × 227/380 × - 246/384 × 231/414 × - 238/497 × - 231/589 × 190/873 = - 867.724.417.175/156.431.759.208.768
Ca număr zecimal:
- 350/215 × 230/378 × - 222/346 × 227/380 × - 246/384 × 231/414 × - 238/497 × - 231/589 × 190/873 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 350/215 × 230/378 × - 222/346 × 227/380 × - 246/384 × 231/414 × - 238/497 × - 231/589 × 190/873 ≈ - 0,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.