- 35/14 × - 31/40 × 32/23 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 35/14 × - 31/40 × 32/23 =
35/14 × 31/40 × 32/23
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 35/14
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
35 = 5 × 7
14 = 2 × 7
CMMDC (35; 14) = 7
35/14 =
(35 : 7)/(14 : 7) =
5/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
35/14 =
(5 × 7)/(2 × 7) =
((5 × 7) : 7)/((2 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7)/(2 × 7 : 7) =
(5 × 1)/(2 × 1) =
5/2
Fracția: 31/40
31/40 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
40 = 23 × 5
CMMDC (31; 40) = 1
Fracția: 32/23
32/23 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
32 = 25
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (32; 23) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
35/14 × 31/40 × 32/23 =
5/2 × 31/40 × 32/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
5/2 × 31/40 × 32/23 =
(5 × 31 × 32) / (2 × 40 × 23) =
(5 × 31 × 25) / (2 × 23 × 5 × 23) =
(25 × 5 × 31) / (24 × 5 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 31; 24 × 5 × 23) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 5 × 31) / (24 × 5 × 23) =
((25 × 5 × 31) : (24 × 5)) / ((24 × 5 × 23) : (24 × 5)) =
(25 : 24 × 5 : 5 × 31)/(24 : 24 × 5 : 5 × 23) =
(2(5 - 4) × 1 × 31)/(2(4 - 4) × 1 × 23) =
(21 × 1 × 31)/(20 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 31)/23 =
62/23
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
62 : 23 = 2 și restul = 16 ⇒
62 = 2 × 23 + 16 ⇒
62/23 =
(2 × 23 + 16)/23 =
(2 × 23)/23 + 16/23 =
2 + 16/23 =
2 16/23
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 16/23 =
2 + 16 : 23 ≈
2,695652173913 ≈
2,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,695652173913 =
2,695652173913 × 100/100 =
(2,695652173913 × 100)/100 =
269,565217391304/100 ≈
269,565217391304% ≈
269,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 35/14 × - 31/40 × 32/23 = 62/23
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 35/14 × - 31/40 × 32/23 = 2 16/23
Ca număr zecimal:
- 35/14 × - 31/40 × 32/23 ≈ 2,7
Ca procentaj:
- 35/14 × - 31/40 × 32/23 ≈ 269,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.