- 349/579 × - 8.292/351 × - 6.360/323 × - 10.169/365 × - 962.470/1.130 × - 628/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 349/579 × - 8.292/351 × - 6.360/323 × - 10.169/365 × - 962.470/1.130 × - 628/337 =
349/579 × 8.292/351 × 6.360/323 × 10.169/365 × 962.470/1.130 × 628/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 349/579
349/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
579 = 3 × 193
CMMDC (349; 579) = 1
Fracția: 8.292/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.292 = 22 × 3 × 691
351 = 33 × 13
CMMDC (8.292; 351) = 3
8.292/351 =
(8.292 : 3)/(351 : 3) =
2.764/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.292/351 =
(22 × 3 × 691)/(33 × 13) =
((22 × 3 × 691) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 691)/(33 : 3 × 13) =
(22 × 1 × 691)/(3(3 - 1) × 13) =
(22 × 1 × 691)/(32 × 13) =
2.764/117
Fracția: 6.360/323
6.360/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.360 = 23 × 3 × 5 × 53
323 = 17 × 19
CMMDC (6.360; 323) = 1
Fracția: 10.169/365
10.169/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.169 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
365 = 5 × 73
CMMDC (10.169; 365) = 1
Fracția: 962.470/1.130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.470 = 2 × 5 × 109 × 883
1.130 = 2 × 5 × 113
CMMDC (962.470; 1.130) = 2 × 5 = 10
962.470/1.130 =
(962.470 : 10)/(1.130 : 10) =
96.247/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.470/1.130 =
(2 × 5 × 109 × 883)/(2 × 5 × 113) =
((2 × 5 × 109 × 883) : (2 × 5))/((2 × 5 × 113) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 109 × 883)/(2 : 2 × 5 : 5 × 113) =
(1 × 1 × 109 × 883)/(1 × 1 × 113) =
96.247/113
Fracția: 628/337
628/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (628; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
349/579 × 8.292/351 × 6.360/323 × 10.169/365 × 962.470/1.130 × 628/337 =
349/579 × 2.764/117 × 6.360/323 × 10.169/365 × 96.247/113 × 628/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
349/579 × 2.764/117 × 6.360/323 × 10.169/365 × 96.247/113 × 628/337 =
(349 × 2.764 × 6.360 × 10.169 × 96.247 × 628) / (579 × 117 × 323 × 365 × 113 × 337) =
(349 × 22 × 691 × 23 × 3 × 5 × 53 × 10.169 × 109 × 883 × 22 × 157) / (3 × 193 × 32 × 13 × 17 × 19 × 5 × 73 × 113 × 337) =
(27 × 3 × 5 × 53 × 109 × 157 × 349 × 691 × 883 × 10.169) / (33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 73 × 113 × 193 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 53 × 109 × 157 × 349 × 691 × 883 × 10.169; 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 73 × 113 × 193 × 337) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 5 × 53 × 109 × 157 × 349 × 691 × 883 × 10.169) / (33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 73 × 113 × 193 × 337) =
((27 × 3 × 5 × 53 × 109 × 157 × 349 × 691 × 883 × 10.169) : (3 × 5)) / ((33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 73 × 113 × 193 × 337) : (3 × 5)) =
(27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 53 × 109 × 157 × 349 × 691 × 883 × 10.169)/(33 : 3 × 5 : 5 × 13 × 17 × 19 × 73 × 113 × 193 × 337) =
(27 × 1 × 1 × 53 × 109 × 157 × 349 × 691 × 883 × 10.169)/(3(3 - 1) × 1 × 13 × 17 × 19 × 73 × 113 × 193 × 337) =
(27 × 1 × 1 × 53 × 109 × 157 × 349 × 691 × 883 × 10.169)/(32 × 1 × 13 × 17 × 19 × 73 × 113 × 193 × 337) =
(27 × 53 × 109 × 157 × 349 × 691 × 883 × 10.169)/(32 × 13 × 17 × 19 × 73 × 113 × 193 × 337) =
(128 × 53 × 109 × 157 × 349 × 691 × 883 × 10.169)/(9 × 13 × 17 × 19 × 73 × 113 × 193 × 337) =
251.393.714.416.243.965.056/20.275.748.591.319
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
251.393.714.416.243.965.056 : 20.275.748.591.319 = 12.398.738 și restul = 19.878.610.609.634 ⇒
251.393.714.416.243.965.056 = 12.398.738 × 20.275.748.591.319 + 19.878.610.609.634 ⇒
251.393.714.416.243.965.056/20.275.748.591.319 =
(12.398.738 × 20.275.748.591.319 + 19.878.610.609.634)/20.275.748.591.319 =
(12.398.738 × 20.275.748.591.319)/20.275.748.591.319 + 19.878.610.609.634/20.275.748.591.319 =
12.398.738 + 19.878.610.609.634/20.275.748.591.319 =
12.398.738 19.878.610.609.634/20.275.748.591.319
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.398.738 + 19.878.610.609.634/20.275.748.591.319 =
12.398.738 + 19.878.610.609.634 : 20.275.748.591.319 ≈
12.398.738,980413153187 ≈
12.398.738,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.398.738,980413153187 =
12.398.738,980413153187 × 100/100 =
(12.398.738,980413153187 × 100)/100 =
1.239.873.898,041315318661/100 ≈
1.239.873.898,041315318661% ≈
1.239.873.898,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 349/579 × - 8.292/351 × - 6.360/323 × - 10.169/365 × - 962.470/1.130 × - 628/337 = 251.393.714.416.243.965.056/20.275.748.591.319
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 349/579 × - 8.292/351 × - 6.360/323 × - 10.169/365 × - 962.470/1.130 × - 628/337 = 12.398.738 19.878.610.609.634/20.275.748.591.319
Ca număr zecimal:
- 349/579 × - 8.292/351 × - 6.360/323 × - 10.169/365 × - 962.470/1.130 × - 628/337 ≈ 12.398.738,98
Ca procentaj:
- 349/579 × - 8.292/351 × - 6.360/323 × - 10.169/365 × - 962.470/1.130 × - 628/337 ≈ 1.239.873.898,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.