- 349/554 × - 8.286/378 × - 6.346/322 × - 10.161/348 × 962.472/1.088 × 614/366 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 349/554 × - 8.286/378 × - 6.346/322 × - 10.161/348 × 962.472/1.088 × 614/366 =
349/554 × 8.286/378 × 6.346/322 × 10.161/348 × 962.472/1.088 × 614/366
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 349/554
349/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
554 = 2 × 277
CMMDC (349; 554) = 1
Fracția: 8.286/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.286 = 2 × 3 × 1.381
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (8.286; 378) = 2 × 3 = 6
8.286/378 =
(8.286 : 6)/(378 : 6) =
1.381/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.286/378 =
(2 × 3 × 1.381)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 3 × 1.381) : (2 × 3))/((2 × 33 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.381)/(2 : 2 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 1.381)/(1 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 1.381)/(1 × 32 × 7) =
1.381/63
Fracția: 6.346/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.346 = 2 × 19 × 167
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (6.346; 322) = 2
6.346/322 =
(6.346 : 2)/(322 : 2) =
3.173/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.346/322 =
(2 × 19 × 167)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 19 × 167) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 167)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 19 × 167)/(1 × 7 × 23) =
3.173/161
Fracția: 10.161/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.161 = 32 × 1.129
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.161; 348) = 3
10.161/348 =
(10.161 : 3)/(348 : 3) =
3.387/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.161/348 =
(32 × 1.129)/(22 × 3 × 29) =
((32 × 1.129) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 1.129)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(3(2 - 1) × 1.129)/(22 × 1 × 29) =
(31 × 1.129)/(22 × 1 × 29) =
(3 × 1.129)/(22 × 1 × 29) =
3.387/116
Fracția: 962.472/1.088
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.472 = 23 × 3 × 7 × 17 × 337
1.088 = 26 × 17
CMMDC (962.472; 1.088) = 23 × 17 = 136
962.472/1.088 =
(962.472 : 136)/(1.088 : 136) =
7.077/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.472/1.088 =
(23 × 3 × 7 × 17 × 337)/(26 × 17) =
((23 × 3 × 7 × 17 × 337) : (23 × 17))/((26 × 17) : (23 × 17)) =
(23 : 23 × 3 × 7 × 17 : 17 × 337)/(26 : 23 × 17 : 17) =
(2(3 - 3) × 3 × 7 × 1 × 337)/(2(6 - 3) × 1) =
(20 × 3 × 7 × 1 × 337)/(23 × 1) =
(1 × 3 × 7 × 1 × 337)/(23 × 1) =
7.077/8
Fracția: 614/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (614; 366) = 2
614/366 =
(614 : 2)/(366 : 2) =
307/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
614/366 =
(2 × 307)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 307) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 307)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 307)/(1 × 3 × 61) =
307/183
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
349/554 × 8.286/378 × 6.346/322 × 10.161/348 × 962.472/1.088 × 614/366 =
349/554 × 1.381/63 × 3.173/161 × 3.387/116 × 7.077/8 × 307/183
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
349/554 × 1.381/63 × 3.173/161 × 3.387/116 × 7.077/8 × 307/183 =
(349 × 1.381 × 3.173 × 3.387 × 7.077 × 307) / (554 × 63 × 161 × 116 × 8 × 183) =
(349 × 1.381 × 19 × 167 × 3 × 1.129 × 3 × 7 × 337 × 307) / (2 × 277 × 32 × 7 × 7 × 23 × 22 × 29 × 23 × 3 × 61) =
(32 × 7 × 19 × 167 × 307 × 337 × 349 × 1.129 × 1.381) / (26 × 33 × 72 × 23 × 29 × 61 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 7 × 19 × 167 × 307 × 337 × 349 × 1.129 × 1.381; 26 × 33 × 72 × 23 × 29 × 61 × 277) = 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 7 × 19 × 167 × 307 × 337 × 349 × 1.129 × 1.381) / (26 × 33 × 72 × 23 × 29 × 61 × 277) =
((32 × 7 × 19 × 167 × 307 × 337 × 349 × 1.129 × 1.381) : (32 × 7)) / ((26 × 33 × 72 × 23 × 29 × 61 × 277) : (32 × 7)) =
(32 : 32 × 7 : 7 × 19 × 167 × 307 × 337 × 349 × 1.129 × 1.381)/(26 × 33 : 32 × 72 : 7 × 23 × 29 × 61 × 277) =
(3(2 - 2) × 1 × 19 × 167 × 307 × 337 × 349 × 1.129 × 1.381)/(26 × 3(3 - 2) × 7(2 - 1) × 23 × 29 × 61 × 277) =
(30 × 1 × 19 × 167 × 307 × 337 × 349 × 1.129 × 1.381)/(26 × 3 × 71 × 23 × 29 × 61 × 277) =
(1 × 1 × 19 × 167 × 307 × 337 × 349 × 1.129 × 1.381)/(26 × 3 × 7 × 23 × 29 × 61 × 277) =
(19 × 167 × 307 × 337 × 349 × 1.129 × 1.381)/(26 × 3 × 7 × 23 × 29 × 61 × 277) =
(19 × 167 × 307 × 337 × 349 × 1.129 × 1.381)/(64 × 3 × 7 × 23 × 29 × 61 × 277) =
178.628.765.119.476.407/15.147.281.856
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
178.628.765.119.476.407 : 15.147.281.856 = 11.792.793 și restul = 5.679.012.599 ⇒
178.628.765.119.476.407 = 11.792.793 × 15.147.281.856 + 5.679.012.599 ⇒
178.628.765.119.476.407/15.147.281.856 =
(11.792.793 × 15.147.281.856 + 5.679.012.599)/15.147.281.856 =
(11.792.793 × 15.147.281.856)/15.147.281.856 + 5.679.012.599/15.147.281.856 =
11.792.793 + 5.679.012.599/15.147.281.856 =
11.792.793 5.679.012.599/15.147.281.856
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.792.793 + 5.679.012.599/15.147.281.856 =
11.792.793 + 5.679.012.599 : 15.147.281.856 ≈
11.792.793,37491958313 ≈
11.792.793,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.792.793,37491958313 =
11.792.793,37491958313 × 100/100 =
(11.792.793,37491958313 × 100)/100 =
1.179.279.337,491958312973/100 ≈
1.179.279.337,491958312973% ≈
1.179.279.337,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 349/554 × - 8.286/378 × - 6.346/322 × - 10.161/348 × 962.472/1.088 × 614/366 = 178.628.765.119.476.407/15.147.281.856
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 349/554 × - 8.286/378 × - 6.346/322 × - 10.161/348 × 962.472/1.088 × 614/366 = 11.792.793 5.679.012.599/15.147.281.856
Ca număr zecimal:
- 349/554 × - 8.286/378 × - 6.346/322 × - 10.161/348 × 962.472/1.088 × 614/366 ≈ 11.792.793,37
Ca procentaj:
- 349/554 × - 8.286/378 × - 6.346/322 × - 10.161/348 × 962.472/1.088 × 614/366 ≈ 1.179.279.337,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.