- 349/542 × 8.290/363 × 6.343/322 × 10.132/320 × 962.467/1.085 × - 565/291 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 349/542 × 8.290/363 × 6.343/322 × 10.132/320 × 962.467/1.085 × - 565/291 =
349/542 × 8.290/363 × 6.343/322 × 10.132/320 × 962.467/1.085 × 565/291
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 349/542
349/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
542 = 2 × 271
CMMDC (349; 542) = 1
Fracția: 8.290/363
8.290/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.290 = 2 × 5 × 829
363 = 3 × 112
CMMDC (8.290; 363) = 1
Fracția: 6.343/322
6.343/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (6.343; 322) = 1
Fracția: 10.132/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.132 = 22 × 17 × 149
320 = 26 × 5
CMMDC (10.132; 320) = 22 = 4
10.132/320 =
(10.132 : 4)/(320 : 4) =
2.533/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.132/320 =
(22 × 17 × 149)/(26 × 5) =
((22 × 17 × 149) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 149)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 17 × 149)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 17 × 149)/(24 × 5) =
(1 × 17 × 149)/(24 × 5) =
2.533/80
Fracția: 962.467/1.085
962.467/1.085 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.467 = 11 × 59 × 1.483
1.085 = 5 × 7 × 31
CMMDC (962.467; 1.085) = 1
Fracția: 565/291
565/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
291 = 3 × 97
CMMDC (565; 291) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
349/542 × 8.290/363 × 6.343/322 × 10.132/320 × 962.467/1.085 × 565/291 =
349/542 × 8.290/363 × 6.343/322 × 2.533/80 × 962.467/1.085 × 565/291
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
349/542 × 8.290/363 × 6.343/322 × 2.533/80 × 962.467/1.085 × 565/291 =
(349 × 8.290 × 6.343 × 2.533 × 962.467 × 565) / (542 × 363 × 322 × 80 × 1.085 × 291) =
(349 × 2 × 5 × 829 × 6.343 × 17 × 149 × 11 × 59 × 1.483 × 5 × 113) / (2 × 271 × 3 × 112 × 2 × 7 × 23 × 24 × 5 × 5 × 7 × 31 × 3 × 97) =
(2 × 52 × 11 × 17 × 59 × 113 × 149 × 349 × 829 × 1.483 × 6.343) / (26 × 32 × 52 × 72 × 112 × 23 × 31 × 97 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 11 × 17 × 59 × 113 × 149 × 349 × 829 × 1.483 × 6.343; 26 × 32 × 52 × 72 × 112 × 23 × 31 × 97 × 271) = 2 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 52 × 11 × 17 × 59 × 113 × 149 × 349 × 829 × 1.483 × 6.343) / (26 × 32 × 52 × 72 × 112 × 23 × 31 × 97 × 271) =
((2 × 52 × 11 × 17 × 59 × 113 × 149 × 349 × 829 × 1.483 × 6.343) : (2 × 52 × 11)) / ((26 × 32 × 52 × 72 × 112 × 23 × 31 × 97 × 271) : (2 × 52 × 11)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 × 59 × 113 × 149 × 349 × 829 × 1.483 × 6.343)/(26 : 2 × 32 × 52 : 52 × 72 × 112 : 11 × 23 × 31 × 97 × 271) =
(1 × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 59 × 113 × 149 × 349 × 829 × 1.483 × 6.343)/(2(6 - 1) × 32 × 5(2 - 2) × 72 × 11(2 - 1) × 23 × 31 × 97 × 271) =
(1 × 50 × 1 × 17 × 59 × 113 × 149 × 349 × 829 × 1.483 × 6.343)/(25 × 32 × 50 × 72 × 111 × 23 × 31 × 97 × 271) =
(1 × 1 × 1 × 17 × 59 × 113 × 149 × 349 × 829 × 1.483 × 6.343)/(25 × 32 × 1 × 72 × 11 × 23 × 31 × 97 × 271) =
(17 × 59 × 113 × 149 × 349 × 829 × 1.483 × 6.343)/(25 × 32 × 72 × 11 × 23 × 31 × 97 × 271) =
(17 × 59 × 113 × 149 × 349 × 829 × 1.483 × 6.343)/(32 × 9 × 49 × 11 × 23 × 31 × 97 × 271) =
45.960.152.902.551.936.739/2.909.456.095.392
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
45.960.152.902.551.936.739 : 2.909.456.095.392 = 15.796.819 și restul = 1.575.197.778.691 ⇒
45.960.152.902.551.936.739 = 15.796.819 × 2.909.456.095.392 + 1.575.197.778.691 ⇒
45.960.152.902.551.936.739/2.909.456.095.392 =
(15.796.819 × 2.909.456.095.392 + 1.575.197.778.691)/2.909.456.095.392 =
(15.796.819 × 2.909.456.095.392)/2.909.456.095.392 + 1.575.197.778.691/2.909.456.095.392 =
15.796.819 + 1.575.197.778.691/2.909.456.095.392 =
15.796.819 1.575.197.778.691/2.909.456.095.392
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.796.819 + 1.575.197.778.691/2.909.456.095.392 =
15.796.819 + 1.575.197.778.691 : 2.909.456.095.392 ≈
15.796.819,541406272185 ≈
15.796.819,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.796.819,541406272185 =
15.796.819,541406272185 × 100/100 =
(15.796.819,541406272185 × 100)/100 =
1.579.681.954,140627218462/100 ≈
1.579.681.954,140627218462% ≈
1.579.681.954,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 349/542 × 8.290/363 × 6.343/322 × 10.132/320 × 962.467/1.085 × - 565/291 = 45.960.152.902.551.936.739/2.909.456.095.392
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 349/542 × 8.290/363 × 6.343/322 × 10.132/320 × 962.467/1.085 × - 565/291 = 15.796.819 1.575.197.778.691/2.909.456.095.392
Ca număr zecimal:
- 349/542 × 8.290/363 × 6.343/322 × 10.132/320 × 962.467/1.085 × - 565/291 ≈ 15.796.819,54
Ca procentaj:
- 349/542 × 8.290/363 × 6.343/322 × 10.132/320 × 962.467/1.085 × - 565/291 ≈ 1.579.681.954,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.