- 349/539 × 8.293/350 × 6.345/316 × - 10.142/308 × - 962.465/1.079 × - 562/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 349/539 × 8.293/350 × 6.345/316 × - 10.142/308 × - 962.465/1.079 × - 562/294 =
349/539 × 8.293/350 × 6.345/316 × 10.142/308 × 962.465/1.079 × 562/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 349/539
349/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
539 = 72 × 11
CMMDC (349; 539) = 1
Fracția: 8.293/350
8.293/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (8.293; 350) = 1
Fracția: 6.345/316
6.345/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.345 = 33 × 5 × 47
316 = 22 × 79
CMMDC (6.345; 316) = 1
Fracția: 10.142/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.142 = 2 × 11 × 461
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (10.142; 308) = 2 × 11 = 22
10.142/308 =
(10.142 : 22)/(308 : 22) =
461/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.142/308 =
(2 × 11 × 461)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 11 × 461) : (2 × 11))/((22 × 7 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 461)/(22 : 2 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 461)/(2(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 1 × 461)/(2 × 7 × 1) =
461/14
Fracția: 962.465/1.079
962.465/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.465 = 5 × 7 × 107 × 257
1.079 = 13 × 83
CMMDC (962.465; 1.079) = 1
Fracția: 562/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (562; 294) = 2
562/294 =
(562 : 2)/(294 : 2) =
281/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
562/294 =
(2 × 281)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 281) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 281)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 281)/(1 × 3 × 72) =
281/147
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
349/539 × 8.293/350 × 6.345/316 × 10.142/308 × 962.465/1.079 × 562/294 =
349/539 × 8.293/350 × 6.345/316 × 461/14 × 962.465/1.079 × 281/147
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
349/539 × 8.293/350 × 6.345/316 × 461/14 × 962.465/1.079 × 281/147 =
(349 × 8.293 × 6.345 × 461 × 962.465 × 281) / (539 × 350 × 316 × 14 × 1.079 × 147) =
(349 × 8.293 × 33 × 5 × 47 × 461 × 5 × 7 × 107 × 257 × 281) / (72 × 11 × 2 × 52 × 7 × 22 × 79 × 2 × 7 × 13 × 83 × 3 × 72) =
(33 × 52 × 7 × 47 × 107 × 257 × 281 × 349 × 461 × 8.293) / (24 × 3 × 52 × 76 × 11 × 13 × 79 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 52 × 7 × 47 × 107 × 257 × 281 × 349 × 461 × 8.293; 24 × 3 × 52 × 76 × 11 × 13 × 79 × 83) = 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 52 × 7 × 47 × 107 × 257 × 281 × 349 × 461 × 8.293) / (24 × 3 × 52 × 76 × 11 × 13 × 79 × 83) =
((33 × 52 × 7 × 47 × 107 × 257 × 281 × 349 × 461 × 8.293) : (3 × 52 × 7)) / ((24 × 3 × 52 × 76 × 11 × 13 × 79 × 83) : (3 × 52 × 7)) =
(33 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 47 × 107 × 257 × 281 × 349 × 461 × 8.293)/(24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 76 : 7 × 11 × 13 × 79 × 83) =
(3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 47 × 107 × 257 × 281 × 349 × 461 × 8.293)/(24 × 1 × 5(2 - 2) × 7(6 - 1) × 11 × 13 × 79 × 83) =
(32 × 50 × 1 × 47 × 107 × 257 × 281 × 349 × 461 × 8.293)/(24 × 1 × 50 × 75 × 11 × 13 × 79 × 83) =
(32 × 1 × 1 × 47 × 107 × 257 × 281 × 349 × 461 × 8.293)/(24 × 1 × 1 × 75 × 11 × 13 × 79 × 83) =
(32 × 47 × 107 × 257 × 281 × 349 × 461 × 8.293)/(24 × 75 × 11 × 13 × 79 × 83) =
(9 × 47 × 107 × 257 × 281 × 349 × 461 × 8.293)/(16 × 16.807 × 11 × 13 × 79 × 83) =
4.361.155.841.523.228.849/252.145.605.712
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.361.155.841.523.228.849 : 252.145.605.712 = 17.296.180 și restul = 58.919.448.689 ⇒
4.361.155.841.523.228.849 = 17.296.180 × 252.145.605.712 + 58.919.448.689 ⇒
4.361.155.841.523.228.849/252.145.605.712 =
(17.296.180 × 252.145.605.712 + 58.919.448.689)/252.145.605.712 =
(17.296.180 × 252.145.605.712)/252.145.605.712 + 58.919.448.689/252.145.605.712 =
17.296.180 + 58.919.448.689/252.145.605.712 =
17.296.180 58.919.448.689/252.145.605.712
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.296.180 + 58.919.448.689/252.145.605.712 =
17.296.180 + 58.919.448.689 : 252.145.605.712 ≈
17.296.180,233672320097 ≈
17.296.180,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.296.180,233672320097 =
17.296.180,233672320097 × 100/100 =
(17.296.180,233672320097 × 100)/100 =
1.729.618.023,367232009705/100 ≈
1.729.618.023,367232009705% ≈
1.729.618.023,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 349/539 × 8.293/350 × 6.345/316 × - 10.142/308 × - 962.465/1.079 × - 562/294 = 4.361.155.841.523.228.849/252.145.605.712
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 349/539 × 8.293/350 × 6.345/316 × - 10.142/308 × - 962.465/1.079 × - 562/294 = 17.296.180 58.919.448.689/252.145.605.712
Ca număr zecimal:
- 349/539 × 8.293/350 × 6.345/316 × - 10.142/308 × - 962.465/1.079 × - 562/294 ≈ 17.296.180,23
Ca procentaj:
- 349/539 × 8.293/350 × 6.345/316 × - 10.142/308 × - 962.465/1.079 × - 562/294 ≈ 1.729.618.023,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.