- 349/537 × 8.262/356 × - 6.332/329 × - 10.123/336 × 962.446/1.079 × - 584/342 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 349/537 × 8.262/356 × - 6.332/329 × - 10.123/336 × 962.446/1.079 × - 584/342 =
349/537 × 8.262/356 × 6.332/329 × 10.123/336 × 962.446/1.079 × 584/342
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 349/537
349/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
537 = 3 × 179
CMMDC (349; 537) = 1
Fracția: 8.262/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.262 = 2 × 35 × 17
356 = 22 × 89
CMMDC (8.262; 356) = 2
8.262/356 =
(8.262 : 2)/(356 : 2) =
4.131/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.262/356 =
(2 × 35 × 17)/(22 × 89) =
((2 × 35 × 17) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 17)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 35 × 17)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 35 × 17)/(21 × 89) =
(1 × 35 × 17)/(2 × 89) =
4.131/178
Fracția: 6.332/329
6.332/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.332 = 22 × 1.583
329 = 7 × 47
CMMDC (6.332; 329) = 1
Fracția: 10.123/336
10.123/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.123 = 53 × 191
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.123; 336) = 1
Fracția: 962.446/1.079
962.446/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.446 = 2 × 89 × 5.407
1.079 = 13 × 83
CMMDC (962.446; 1.079) = 1
Fracția: 584/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (584; 342) = 2
584/342 =
(584 : 2)/(342 : 2) =
292/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/342 =
(23 × 73)/(2 × 32 × 19) =
((23 × 73) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 73)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(3 - 1) × 73)/(1 × 32 × 19) =
(22 × 73)/(1 × 32 × 19) =
292/171
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
349/537 × 8.262/356 × 6.332/329 × 10.123/336 × 962.446/1.079 × 584/342 =
349/537 × 4.131/178 × 6.332/329 × 10.123/336 × 962.446/1.079 × 292/171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
349/537 × 4.131/178 × 6.332/329 × 10.123/336 × 962.446/1.079 × 292/171 =
(349 × 4.131 × 6.332 × 10.123 × 962.446 × 292) / (537 × 178 × 329 × 336 × 1.079 × 171) =
(349 × 35 × 17 × 22 × 1.583 × 53 × 191 × 2 × 89 × 5.407 × 22 × 73) / (3 × 179 × 2 × 89 × 7 × 47 × 24 × 3 × 7 × 13 × 83 × 32 × 19) =
(25 × 35 × 17 × 53 × 73 × 89 × 191 × 349 × 1.583 × 5.407) / (25 × 34 × 72 × 13 × 19 × 47 × 83 × 89 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 17 × 53 × 73 × 89 × 191 × 349 × 1.583 × 5.407; 25 × 34 × 72 × 13 × 19 × 47 × 83 × 89 × 179) = 25 × 34 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 17 × 53 × 73 × 89 × 191 × 349 × 1.583 × 5.407) / (25 × 34 × 72 × 13 × 19 × 47 × 83 × 89 × 179) =
((25 × 35 × 17 × 53 × 73 × 89 × 191 × 349 × 1.583 × 5.407) : (25 × 34 × 89)) / ((25 × 34 × 72 × 13 × 19 × 47 × 83 × 89 × 179) : (25 × 34 × 89)) =
(25 : 25 × 35 : 34 × 17 × 53 × 73 × 89 : 89 × 191 × 349 × 1.583 × 5.407)/(25 : 25 × 34 : 34 × 72 × 13 × 19 × 47 × 83 × 89 : 89 × 179) =
(2(5 - 5) × 3(5 - 4) × 17 × 53 × 73 × 1 × 191 × 349 × 1.583 × 5.407)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 72 × 13 × 19 × 47 × 83 × 1 × 179) =
(20 × 31 × 17 × 53 × 73 × 1 × 191 × 349 × 1.583 × 5.407)/(20 × 30 × 72 × 13 × 19 × 47 × 83 × 1 × 179) =
(1 × 3 × 17 × 53 × 73 × 1 × 191 × 349 × 1.583 × 5.407)/(1 × 1 × 72 × 13 × 19 × 47 × 83 × 1 × 179) =
(3 × 17 × 53 × 73 × 191 × 349 × 1.583 × 5.407)/(72 × 13 × 19 × 47 × 83 × 179) =
(3 × 17 × 53 × 73 × 191 × 349 × 1.583 × 5.407)/(49 × 13 × 19 × 47 × 83 × 179) =
112.580.969.542.048.101/8.451.270.737
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
112.580.969.542.048.101 : 8.451.270.737 = 13.321.188 și restul = 3.215.572.545 ⇒
112.580.969.542.048.101 = 13.321.188 × 8.451.270.737 + 3.215.572.545 ⇒
112.580.969.542.048.101/8.451.270.737 =
(13.321.188 × 8.451.270.737 + 3.215.572.545)/8.451.270.737 =
(13.321.188 × 8.451.270.737)/8.451.270.737 + 3.215.572.545/8.451.270.737 =
13.321.188 + 3.215.572.545/8.451.270.737 =
13.321.188 3.215.572.545/8.451.270.737
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.321.188 + 3.215.572.545/8.451.270.737 =
13.321.188 + 3.215.572.545 : 8.451.270.737 ≈
13.321.188,380483911245 ≈
13.321.188,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.321.188,380483911245 =
13.321.188,380483911245 × 100/100 =
(13.321.188,380483911245 × 100)/100 =
1.332.118.838,048391124451/100 ≈
1.332.118.838,048391124451% ≈
1.332.118.838,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 349/537 × 8.262/356 × - 6.332/329 × - 10.123/336 × 962.446/1.079 × - 584/342 = 112.580.969.542.048.101/8.451.270.737
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 349/537 × 8.262/356 × - 6.332/329 × - 10.123/336 × 962.446/1.079 × - 584/342 = 13.321.188 3.215.572.545/8.451.270.737
Ca număr zecimal:
- 349/537 × 8.262/356 × - 6.332/329 × - 10.123/336 × 962.446/1.079 × - 584/342 ≈ 13.321.188,38
Ca procentaj:
- 349/537 × 8.262/356 × - 6.332/329 × - 10.123/336 × 962.446/1.079 × - 584/342 ≈ 1.332.118.838,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.