- 349/217 × - 238/353 × 225/336 × - 238/361 × 214/382 × - 232/408 × - 212/479 × - 232/596 × 214/879 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 349/217 × - 238/353 × 225/336 × - 238/361 × 214/382 × - 232/408 × - 212/479 × - 232/596 × 214/879 =
349/217 × 238/353 × 225/336 × 238/361 × 214/382 × 232/408 × 212/479 × 232/596 × 214/879
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 349/217
349/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
217 = 7 × 31
CMMDC (349; 217) = 1
Fracția: 238/353
238/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (238; 353) = 1
Fracția: 225/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (225; 336) = 3
225/336 =
(225 : 3)/(336 : 3) =
75/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/336 =
(32 × 52)/(24 × 3 × 7) =
((32 × 52) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 52)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(3(2 - 1) × 52)/(24 × 1 × 7) =
(31 × 52)/(24 × 1 × 7) =
(3 × 52)/(24 × 1 × 7) =
75/112
Fracția: 238/361
238/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
361 = 192
CMMDC (238; 361) = 1
Fracția: 214/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
382 = 2 × 191
CMMDC (214; 382) = 2
214/382 =
(214 : 2)/(382 : 2) =
107/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/382 =
(2 × 107)/(2 × 191) =
((2 × 107) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 107)/(1 × 191) =
107/191
Fracția: 232/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (232; 408) = 23 = 8
232/408 =
(232 : 8)/(408 : 8) =
29/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/408 =
(23 × 29)/(23 × 3 × 17) =
((23 × 29) : 23)/((23 × 3 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 29)/(23 : 23 × 3 × 17) =
(2(3 - 3) × 29)/(2(3 - 3) × 3 × 17) =
(20 × 29)/(20 × 3 × 17) =
(1 × 29)/(1 × 3 × 17) =
29/51
Fracția: 212/479
212/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (212; 479) = 1
Fracția: 232/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
596 = 22 × 149
CMMDC (232; 596) = 22 = 4
232/596 =
(232 : 4)/(596 : 4) =
58/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/596 =
(23 × 29)/(22 × 149) =
((23 × 29) : 22)/((22 × 149) : 22) =
(23 : 22 × 29)/(22 : 22 × 149) =
(2(3 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 149) =
(21 × 29)/(20 × 149) =
(2 × 29)/(1 × 149) =
58/149
Fracția: 214/879
214/879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
879 = 3 × 293
CMMDC (214; 879) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
349/217 × 238/353 × 225/336 × 238/361 × 214/382 × 232/408 × 212/479 × 232/596 × 214/879 =
349/217 × 238/353 × 75/112 × 238/361 × 107/191 × 29/51 × 212/479 × 58/149 × 214/879
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
349/217 × 238/353 × 75/112 × 238/361 × 107/191 × 29/51 × 212/479 × 58/149 × 214/879 =
(349 × 238 × 75 × 238 × 107 × 29 × 212 × 58 × 214) / (217 × 353 × 112 × 361 × 191 × 51 × 479 × 149 × 879) =
(349 × 2 × 7 × 17 × 3 × 52 × 2 × 7 × 17 × 107 × 29 × 22 × 53 × 2 × 29 × 2 × 107) / (7 × 31 × 353 × 24 × 7 × 192 × 191 × 3 × 17 × 479 × 149 × 3 × 293) =
(26 × 3 × 52 × 72 × 172 × 292 × 53 × 1072 × 349) / (24 × 32 × 72 × 17 × 192 × 31 × 149 × 191 × 293 × 353 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 72 × 172 × 292 × 53 × 1072 × 349; 24 × 32 × 72 × 17 × 192 × 31 × 149 × 191 × 293 × 353 × 479) = 24 × 3 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 52 × 72 × 172 × 292 × 53 × 1072 × 349) / (24 × 32 × 72 × 17 × 192 × 31 × 149 × 191 × 293 × 353 × 479) =
((26 × 3 × 52 × 72 × 172 × 292 × 53 × 1072 × 349) : (24 × 3 × 72 × 17)) / ((24 × 32 × 72 × 17 × 192 × 31 × 149 × 191 × 293 × 353 × 479) : (24 × 3 × 72 × 17)) =
(26 : 24 × 3 : 3 × 52 × 72 : 72 × 172 : 17 × 292 × 53 × 1072 × 349)/(24 : 24 × 32 : 3 × 72 : 72 × 17 : 17 × 192 × 31 × 149 × 191 × 293 × 353 × 479) =
(2(6 - 4) × 1 × 52 × 7(2 - 2) × 17(2 - 1) × 292 × 53 × 1072 × 349)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 192 × 31 × 149 × 191 × 293 × 353 × 479) =
(22 × 1 × 52 × 70 × 171 × 292 × 53 × 1072 × 349)/(20 × 3 × 70 × 1 × 192 × 31 × 149 × 191 × 293 × 353 × 479) =
(22 × 1 × 52 × 1 × 17 × 292 × 53 × 1072 × 349)/(1 × 3 × 1 × 1 × 192 × 31 × 149 × 191 × 293 × 353 × 479) =
(22 × 52 × 17 × 292 × 53 × 1072 × 349)/(3 × 192 × 31 × 149 × 191 × 293 × 353 × 479) =
(4 × 25 × 17 × 841 × 53 × 11.449 × 349)/(3 × 361 × 31 × 149 × 191 × 293 × 353 × 479) =
302.770.647.144.100/47.335.571.542.711.437
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
302.770.647.144.100/47.335.571.542.711.437 =
302.770.647.144.100 : 47.335.571.542.711.437 ≈
0,006396260514 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006396260514 =
0,006396260514 × 100/100 =
(0,006396260514 × 100)/100 =
0,639626051353/100 ≈
0,639626051353% ≈
0,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 349/217 × - 238/353 × 225/336 × - 238/361 × 214/382 × - 232/408 × - 212/479 × - 232/596 × 214/879 = 302.770.647.144.100/47.335.571.542.711.437
Ca număr zecimal:
- 349/217 × - 238/353 × 225/336 × - 238/361 × 214/382 × - 232/408 × - 212/479 × - 232/596 × 214/879 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 349/217 × - 238/353 × 225/336 × - 238/361 × 214/382 × - 232/408 × - 212/479 × - 232/596 × 214/879 ≈ 0,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.