- 348/553 × 8.307/372 × 6.357/333 × 10.166/331 × 962.486/1.088 × - 590/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 348/553 × 8.307/372 × 6.357/333 × 10.166/331 × 962.486/1.088 × - 590/320 =
348/553 × 8.307/372 × 6.357/333 × 10.166/331 × 962.486/1.088 × 590/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 348/553
348/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
553 = 7 × 79
CMMDC (348; 553) = 1
Fracția: 8.307/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.307 = 32 × 13 × 71
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (8.307; 372) = 3
8.307/372 =
(8.307 : 3)/(372 : 3) =
2.769/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.307/372 =
(32 × 13 × 71)/(22 × 3 × 31) =
((32 × 13 × 71) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 13 × 71)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(3(2 - 1) × 13 × 71)/(22 × 1 × 31) =
(31 × 13 × 71)/(22 × 1 × 31) =
(3 × 13 × 71)/(22 × 1 × 31) =
2.769/124
Fracția: 6.357/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.357 = 3 × 13 × 163
333 = 32 × 37
CMMDC (6.357; 333) = 3
6.357/333 =
(6.357 : 3)/(333 : 3) =
2.119/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.357/333 =
(3 × 13 × 163)/(32 × 37) =
((3 × 13 × 163) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 163)/(32 : 3 × 37) =
(1 × 13 × 163)/(3(2 - 1) × 37) =
(1 × 13 × 163)/(31 × 37) =
(1 × 13 × 163)/(3 × 37) =
2.119/111
Fracția: 10.166/331
10.166/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.166 = 2 × 13 × 17 × 23
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.166; 331) = 1
Fracția: 962.486/1.088
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.486 = 2 × 7 × 68.749
1.088 = 26 × 17
CMMDC (962.486; 1.088) = 2
962.486/1.088 =
(962.486 : 2)/(1.088 : 2) =
481.243/544
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.486/1.088 =
(2 × 7 × 68.749)/(26 × 17) =
((2 × 7 × 68.749) : 2)/((26 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 68.749)/(26 : 2 × 17) =
(1 × 7 × 68.749)/(2(6 - 1) × 17) =
(1 × 7 × 68.749)/(25 × 17) =
481.243/544
Fracția: 590/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
320 = 26 × 5
CMMDC (590; 320) = 2 × 5 = 10
590/320 =
(590 : 10)/(320 : 10) =
59/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
590/320 =
(2 × 5 × 59)/(26 × 5) =
((2 × 5 × 59) : (2 × 5))/((26 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 59)/(26 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 59)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 59)/(25 × 1) =
59/32
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
348/553 × 8.307/372 × 6.357/333 × 10.166/331 × 962.486/1.088 × 590/320 =
348/553 × 2.769/124 × 2.119/111 × 10.166/331 × 481.243/544 × 59/32
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
348/553 × 2.769/124 × 2.119/111 × 10.166/331 × 481.243/544 × 59/32 =
(348 × 2.769 × 2.119 × 10.166 × 481.243 × 59) / (553 × 124 × 111 × 331 × 544 × 32) =
(22 × 3 × 29 × 3 × 13 × 71 × 13 × 163 × 2 × 13 × 17 × 23 × 7 × 68.749 × 59) / (7 × 79 × 22 × 31 × 3 × 37 × 331 × 25 × 17 × 25) =
(23 × 32 × 7 × 133 × 17 × 23 × 29 × 59 × 71 × 163 × 68.749) / (212 × 3 × 7 × 17 × 31 × 37 × 79 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 133 × 17 × 23 × 29 × 59 × 71 × 163 × 68.749; 212 × 3 × 7 × 17 × 31 × 37 × 79 × 331) = 23 × 3 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 7 × 133 × 17 × 23 × 29 × 59 × 71 × 163 × 68.749) / (212 × 3 × 7 × 17 × 31 × 37 × 79 × 331) =
((23 × 32 × 7 × 133 × 17 × 23 × 29 × 59 × 71 × 163 × 68.749) : (23 × 3 × 7 × 17)) / ((212 × 3 × 7 × 17 × 31 × 37 × 79 × 331) : (23 × 3 × 7 × 17)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 7 : 7 × 133 × 17 : 17 × 23 × 29 × 59 × 71 × 163 × 68.749)/(212 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 : 17 × 31 × 37 × 79 × 331) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 133 × 1 × 23 × 29 × 59 × 71 × 163 × 68.749)/(2(12 - 3) × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 79 × 331) =
(20 × 31 × 1 × 133 × 1 × 23 × 29 × 59 × 71 × 163 × 68.749)/(29 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 79 × 331) =
(1 × 3 × 1 × 133 × 1 × 23 × 29 × 59 × 71 × 163 × 68.749)/(29 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 79 × 331) =
(3 × 133 × 23 × 29 × 59 × 71 × 163 × 68.749)/(29 × 31 × 37 × 79 × 331) =
(3 × 2.197 × 23 × 29 × 59 × 71 × 163 × 68.749)/(512 × 31 × 37 × 79 × 331) =
206.367.591.588.221.271/15.356.366.336
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
206.367.591.588.221.271 : 15.356.366.336 = 13.438.569 și restul = 2.992.608.087 ⇒
206.367.591.588.221.271 = 13.438.569 × 15.356.366.336 + 2.992.608.087 ⇒
206.367.591.588.221.271/15.356.366.336 =
(13.438.569 × 15.356.366.336 + 2.992.608.087)/15.356.366.336 =
(13.438.569 × 15.356.366.336)/15.356.366.336 + 2.992.608.087/15.356.366.336 =
13.438.569 + 2.992.608.087/15.356.366.336 =
13.438.569 2.992.608.087/15.356.366.336
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.438.569 + 2.992.608.087/15.356.366.336 =
13.438.569 + 2.992.608.087 : 15.356.366.336 ≈
13.438.569,194877357151 ≈
13.438.569,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.438.569,194877357151 =
13.438.569,194877357151 × 100/100 =
(13.438.569,194877357151 × 100)/100 =
1.343.856.919,487735715085/100 ≈
1.343.856.919,487735715085% ≈
1.343.856.919,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 348/553 × 8.307/372 × 6.357/333 × 10.166/331 × 962.486/1.088 × - 590/320 = 206.367.591.588.221.271/15.356.366.336
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 348/553 × 8.307/372 × 6.357/333 × 10.166/331 × 962.486/1.088 × - 590/320 = 13.438.569 2.992.608.087/15.356.366.336
Ca număr zecimal:
- 348/553 × 8.307/372 × 6.357/333 × 10.166/331 × 962.486/1.088 × - 590/320 ≈ 13.438.569,19
Ca procentaj:
- 348/553 × 8.307/372 × 6.357/333 × 10.166/331 × 962.486/1.088 × - 590/320 ≈ 1.343.856.919,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.