- 348/248 × 248/365 × - 241/337 × 215/372 × - 235/373 × 233/460 × - 215/484 × 207/594 × - 210/857 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 348/248 × 248/365 × - 241/337 × 215/372 × - 235/373 × 233/460 × - 215/484 × 207/594 × - 210/857 =
- 348/248 × 248/365 × 241/337 × 215/372 × 235/373 × 233/460 × 215/484 × 207/594 × 210/857
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 348/248 × 248/365 = 348/365
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 348/248 × 248/365 × 241/337 × 215/372 × 235/373 × 233/460 × 215/484 × 207/594 × 210/857 =
- 348/365 × 241/337 × 215/372 × 235/373 × 233/460 × 215/484 × 207/594 × 210/857
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 348/365
348/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
365 = 5 × 73
CMMDC (348; 365) = 1
Fracția: 241/337
241/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (241; 337) = 1
Fracția: 215/372
215/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (215; 372) = 1
Fracția: 235/373
235/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (235; 373) = 1
Fracția: 233/460
233/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (233; 460) = 1
Fracția: 215/484
215/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
484 = 22 × 112
CMMDC (215; 484) = 1
Fracția: 207/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (207; 594) = 32 = 9
207/594 =
(207 : 9)/(594 : 9) =
23/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
207/594 =
(32 × 23)/(2 × 33 × 11) =
((32 × 23) : 32)/((2 × 33 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 23)/(2 × 33 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 23)/(2 × 3(3 - 2) × 11) =
(30 × 23)/(2 × 31 × 11) =
(1 × 23)/(2 × 3 × 11) =
23/66
Fracția: 210/857
210/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (210; 857) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 348/365 × 241/337 × 215/372 × 235/373 × 233/460 × 215/484 × 207/594 × 210/857 =
- 348/365 × 241/337 × 215/372 × 235/373 × 233/460 × 215/484 × 23/66 × 210/857
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 348/365 × 241/337 × 215/372 × 235/373 × 233/460 × 215/484 × 23/66 × 210/857 =
- (348 × 241 × 215 × 235 × 233 × 215 × 23 × 210) / (365 × 337 × 372 × 373 × 460 × 484 × 66 × 857) =
- (22 × 3 × 29 × 241 × 5 × 43 × 5 × 47 × 233 × 5 × 43 × 23 × 2 × 3 × 5 × 7) / (5 × 73 × 337 × 22 × 3 × 31 × 373 × 22 × 5 × 23 × 22 × 112 × 2 × 3 × 11 × 857) =
- (23 × 32 × 54 × 7 × 23 × 29 × 432 × 47 × 233 × 241) / (27 × 32 × 52 × 113 × 23 × 31 × 73 × 337 × 373 × 857)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 54 × 7 × 23 × 29 × 432 × 47 × 233 × 241; 27 × 32 × 52 × 113 × 23 × 31 × 73 × 337 × 373 × 857) = 23 × 32 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 54 × 7 × 23 × 29 × 432 × 47 × 233 × 241) / (27 × 32 × 52 × 113 × 23 × 31 × 73 × 337 × 373 × 857) =
- ((23 × 32 × 54 × 7 × 23 × 29 × 432 × 47 × 233 × 241) : (23 × 32 × 52 × 23)) / ((27 × 32 × 52 × 113 × 23 × 31 × 73 × 337 × 373 × 857) : (23 × 32 × 52 × 23)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 × 23 : 23 × 29 × 432 × 47 × 233 × 241)/(27 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 113 × 23 : 23 × 31 × 73 × 337 × 373 × 857) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 7 × 1 × 29 × 432 × 47 × 233 × 241)/(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 113 × 1 × 31 × 73 × 337 × 373 × 857) =
- (20 × 30 × 52 × 7 × 1 × 29 × 432 × 47 × 233 × 241)/(24 × 30 × 50 × 113 × 1 × 31 × 73 × 337 × 373 × 857) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 29 × 432 × 47 × 233 × 241)/(24 × 1 × 1 × 113 × 1 × 31 × 73 × 337 × 373 × 857) =
- (52 × 7 × 29 × 432 × 47 × 233 × 241)/(24 × 113 × 31 × 73 × 337 × 373 × 857) =
- (25 × 7 × 29 × 1.849 × 47 × 233 × 241)/(16 × 1.331 × 31 × 73 × 337 × 373 × 857) =
- 24.765.310.606.925/5.191.611.032.785.936
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.765.310.606.925/5.191.611.032.785.936 =
- 24.765.310.606.925 : 5.191.611.032.785.936 ≈
- 0,004770255408 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004770255408 =
- 0,004770255408 × 100/100 =
( - 0,004770255408 × 100)/100 =
- 0,47702554083/100 ≈
- 0,47702554083% ≈
- 0,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 348/248 × 248/365 × - 241/337 × 215/372 × - 235/373 × 233/460 × - 215/484 × 207/594 × - 210/857 = - 24.765.310.606.925/5.191.611.032.785.936
Ca număr zecimal:
- 348/248 × 248/365 × - 241/337 × 215/372 × - 235/373 × 233/460 × - 215/484 × 207/594 × - 210/857 ≈ 0
Ca procentaj:
- 348/248 × 248/365 × - 241/337 × 215/372 × - 235/373 × 233/460 × - 215/484 × 207/594 × - 210/857 ≈ - 0,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.