- 348/223 × - 226/375 × - 196/330 × 235/362 × 236/379 × 234/400 × - 210/500 × 226/599 × 208/866 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 348/223 × - 226/375 × - 196/330 × 235/362 × 236/379 × 234/400 × - 210/500 × 226/599 × 208/866 =
348/223 × 226/375 × 196/330 × 235/362 × 236/379 × 234/400 × 210/500 × 226/599 × 208/866
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 348/223
348/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (348; 223) = 1
Fracția: 226/375
226/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
375 = 3 × 53
CMMDC (226; 375) = 1
Fracția: 196/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (196; 330) = 2
196/330 =
(196 : 2)/(330 : 2) =
98/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/330 =
(22 × 72)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 72) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 72)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 72)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(21 × 72)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(2 × 72)/(1 × 3 × 5 × 11) =
98/165
Fracția: 235/362
235/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
362 = 2 × 181
CMMDC (235; 362) = 1
Fracția: 236/379
236/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (236; 379) = 1
Fracția: 234/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
400 = 24 × 52
CMMDC (234; 400) = 2
234/400 =
(234 : 2)/(400 : 2) =
117/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/400 =
(2 × 32 × 13)/(24 × 52) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 32 × 13)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 32 × 13)/(23 × 52) =
117/200
Fracția: 210/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
500 = 22 × 53
CMMDC (210; 500) = 2 × 5 = 10
210/500 =
(210 : 10)/(500 : 10) =
21/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/500 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 5))/((22 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7)/(22 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 3 × 1 × 7)/(2(2 - 1) × 5(3 - 1)) =
(1 × 3 × 1 × 7)/(2 × 52) =
21/50
Fracția: 226/599
226/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (226; 599) = 1
Fracția: 208/866
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
866 = 2 × 433
CMMDC (208; 866) = 2
208/866 =
(208 : 2)/(866 : 2) =
104/433
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/866 =
(24 × 13)/(2 × 433) =
((24 × 13) : 2)/((2 × 433) : 2) =
(24 : 2 × 13)/(2 : 2 × 433) =
(2(4 - 1) × 13)/(1 × 433) =
(23 × 13)/(1 × 433) =
104/433
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
348/223 × 226/375 × 196/330 × 235/362 × 236/379 × 234/400 × 210/500 × 226/599 × 208/866 =
348/223 × 226/375 × 98/165 × 235/362 × 236/379 × 117/200 × 21/50 × 226/599 × 104/433
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
348/223 × 226/375 × 98/165 × 235/362 × 236/379 × 117/200 × 21/50 × 226/599 × 104/433 =
(348 × 226 × 98 × 235 × 236 × 117 × 21 × 226 × 104) / (223 × 375 × 165 × 362 × 379 × 200 × 50 × 599 × 433) =
(22 × 3 × 29 × 2 × 113 × 2 × 72 × 5 × 47 × 22 × 59 × 32 × 13 × 3 × 7 × 2 × 113 × 23 × 13) / (223 × 3 × 53 × 3 × 5 × 11 × 2 × 181 × 379 × 23 × 52 × 2 × 52 × 599 × 433) =
(210 × 34 × 5 × 73 × 132 × 29 × 47 × 59 × 1132) / (25 × 32 × 58 × 11 × 181 × 223 × 379 × 433 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 5 × 73 × 132 × 29 × 47 × 59 × 1132; 25 × 32 × 58 × 11 × 181 × 223 × 379 × 433 × 599) = 25 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 5 × 73 × 132 × 29 × 47 × 59 × 1132) / (25 × 32 × 58 × 11 × 181 × 223 × 379 × 433 × 599) =
((210 × 34 × 5 × 73 × 132 × 29 × 47 × 59 × 1132) : (25 × 32 × 5)) / ((25 × 32 × 58 × 11 × 181 × 223 × 379 × 433 × 599) : (25 × 32 × 5)) =
(210 : 25 × 34 : 32 × 5 : 5 × 73 × 132 × 29 × 47 × 59 × 1132)/(25 : 25 × 32 : 32 × 58 : 5 × 11 × 181 × 223 × 379 × 433 × 599) =
(2(10 - 5) × 3(4 - 2) × 1 × 73 × 132 × 29 × 47 × 59 × 1132)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(8 - 1) × 11 × 181 × 223 × 379 × 433 × 599) =
(25 × 32 × 1 × 73 × 132 × 29 × 47 × 59 × 1132)/(20 × 30 × 57 × 11 × 181 × 223 × 379 × 433 × 599) =
(25 × 32 × 1 × 73 × 132 × 29 × 47 × 59 × 1132)/(1 × 1 × 57 × 11 × 181 × 223 × 379 × 433 × 599) =
(25 × 32 × 73 × 132 × 29 × 47 × 59 × 1132)/(57 × 11 × 181 × 223 × 379 × 433 × 599) =
(32 × 9 × 343 × 169 × 29 × 47 × 59 × 12.769)/(78.125 × 11 × 181 × 223 × 379 × 433 × 599) =
17.142.654.286.019.808/3.409.730.718.074.140.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.142.654.286.019.808/3.409.730.718.074.140.625 =
17.142.654.286.019.808 : 3.409.730.718.074.140.625 ≈
0,005027568363 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005027568363 =
0,005027568363 × 100/100 =
(0,005027568363 × 100)/100 =
0,502756836343/100 ≈
0,502756836343% ≈
0,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 348/223 × - 226/375 × - 196/330 × 235/362 × 236/379 × 234/400 × - 210/500 × 226/599 × 208/866 = 17.142.654.286.019.808/3.409.730.718.074.140.625
Ca număr zecimal:
- 348/223 × - 226/375 × - 196/330 × 235/362 × 236/379 × 234/400 × - 210/500 × 226/599 × 208/866 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 348/223 × - 226/375 × - 196/330 × 235/362 × 236/379 × 234/400 × - 210/500 × 226/599 × 208/866 ≈ 0,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.