- 348/216 × 231/372 × 217/344 × 224/379 × 247/382 × - 231/418 × 238/502 × - 227/595 × 193/871 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 348/216 × 231/372 × 217/344 × 224/379 × 247/382 × - 231/418 × 238/502 × - 227/595 × 193/871 =
- 348/216 × 231/372 × 217/344 × 224/379 × 247/382 × 231/418 × 238/502 × 227/595 × 193/871
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 348/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
216 = 23 × 33
CMMDC (348; 216) = 22 × 3 = 12
348/216 =
(348 : 12)/(216 : 12) =
29/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
348/216 =
(22 × 3 × 29)/(23 × 33) =
((22 × 3 × 29) : (22 × 3))/((23 × 33) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 29)/(23 : 22 × 33 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 29)/(2(3 - 2) × 3(3 - 1)) =
(20 × 1 × 29)/(2 × 32) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 32) =
29/18
Fracția: 231/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (231; 372) = 3
231/372 =
(231 : 3)/(372 : 3) =
77/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/372 =
(3 × 7 × 11)/(22 × 3 × 31) =
((3 × 7 × 11) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 7 × 11)/(22 × 1 × 31) =
77/124
Fracția: 217/344
217/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
344 = 23 × 43
CMMDC (217; 344) = 1
Fracția: 224/379
224/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (224; 379) = 1
Fracția: 247/382
247/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
382 = 2 × 191
CMMDC (247; 382) = 1
Fracția: 231/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (231; 418) = 11
231/418 =
(231 : 11)/(418 : 11) =
21/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/418 =
(3 × 7 × 11)/(2 × 11 × 19) =
((3 × 7 × 11) : 11)/((2 × 11 × 19) : 11) =
(3 × 7 × 11 : 11)/(2 × 11 : 11 × 19) =
(3 × 7 × 1)/(2 × 1 × 19) =
21/38
Fracția: 238/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
502 = 2 × 251
CMMDC (238; 502) = 2
238/502 =
(238 : 2)/(502 : 2) =
119/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/502 =
(2 × 7 × 17)/(2 × 251) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 251) =
119/251
Fracția: 227/595
227/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (227; 595) = 1
Fracția: 193/871
193/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
871 = 13 × 67
CMMDC (193; 871) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 348/216 × 231/372 × 217/344 × 224/379 × 247/382 × 231/418 × 238/502 × 227/595 × 193/871 =
- 29/18 × 77/124 × 217/344 × 224/379 × 247/382 × 21/38 × 119/251 × 227/595 × 193/871
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 29/18 × 77/124 × 217/344 × 224/379 × 247/382 × 21/38 × 119/251 × 227/595 × 193/871 =
- (29 × 77 × 217 × 224 × 247 × 21 × 119 × 227 × 193) / (18 × 124 × 344 × 379 × 382 × 38 × 251 × 595 × 871) =
- (29 × 7 × 11 × 7 × 31 × 25 × 7 × 13 × 19 × 3 × 7 × 7 × 17 × 227 × 193) / (2 × 32 × 22 × 31 × 23 × 43 × 379 × 2 × 191 × 2 × 19 × 251 × 5 × 7 × 17 × 13 × 67) =
- (25 × 3 × 75 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 193 × 227) / (28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 67 × 191 × 251 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 75 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 193 × 227; 28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 67 × 191 × 251 × 379) = 25 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 75 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 193 × 227) / (28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 67 × 191 × 251 × 379) =
- ((25 × 3 × 75 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 193 × 227) : (25 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31)) / ((28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 67 × 191 × 251 × 379) : (25 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 75 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 31 : 31 × 193 × 227)/(28 : 25 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 : 31 × 43 × 67 × 191 × 251 × 379) =
- (2(5 - 5) × 1 × 7(5 - 1) × 11 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 193 × 227)/(2(8 - 5) × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 191 × 251 × 379) =
- (20 × 1 × 74 × 11 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 193 × 227)/(23 × 3 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 191 × 251 × 379) =
- (1 × 1 × 74 × 11 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 193 × 227)/(23 × 3 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 191 × 251 × 379) =
- (74 × 11 × 29 × 193 × 227)/(23 × 3 × 5 × 43 × 67 × 191 × 251 × 379) =
- (2.401 × 11 × 29 × 193 × 227)/(8 × 3 × 5 × 43 × 67 × 191 × 251 × 379) =
- 33.555.677.309/6.281.607.595.080
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 33.555.677.309/6.281.607.595.080 =
- 33.555.677.309 : 6.281.607.595.080 ≈
- 0,005341893266 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005341893266 =
- 0,005341893266 × 100/100 =
( - 0,005341893266 × 100)/100 =
- 0,534189326555/100 ≈
- 0,534189326555% ≈
- 0,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 348/216 × 231/372 × 217/344 × 224/379 × 247/382 × - 231/418 × 238/502 × - 227/595 × 193/871 = - 33.555.677.309/6.281.607.595.080
Ca număr zecimal:
- 348/216 × 231/372 × 217/344 × 224/379 × 247/382 × - 231/418 × 238/502 × - 227/595 × 193/871 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 348/216 × 231/372 × 217/344 × 224/379 × 247/382 × - 231/418 × 238/502 × - 227/595 × 193/871 ≈ - 0,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.