- 348/211 × 225/363 × 216/339 × 229/380 × 215/386 × 245/428 × - 206/490 × - 204/619 × - 186/855 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 348/211 × 225/363 × 216/339 × 229/380 × 215/386 × 245/428 × - 206/490 × - 204/619 × - 186/855 =
348/211 × 225/363 × 216/339 × 229/380 × 215/386 × 245/428 × 206/490 × 204/619 × 186/855
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 348/211
348/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (348; 211) = 1
Fracția: 225/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
363 = 3 × 112
CMMDC (225; 363) = 3
225/363 =
(225 : 3)/(363 : 3) =
75/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/363 =
(32 × 52)/(3 × 112) =
((32 × 52) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(32 : 3 × 52)/(3 : 3 × 112) =
(3(2 - 1) × 52)/(1 × 112) =
(31 × 52)/(1 × 112) =
(3 × 52)/(1 × 112) =
75/121
Fracția: 216/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
339 = 3 × 113
CMMDC (216; 339) = 3
216/339 =
(216 : 3)/(339 : 3) =
72/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/339 =
(23 × 33)/(3 × 113) =
((23 × 33) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(23 × 33 : 3)/(3 : 3 × 113) =
(23 × 3(3 - 1))/(1 × 113) =
(23 × 32)/(1 × 113) =
72/113
Fracția: 229/380
229/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (229; 380) = 1
Fracția: 215/386
215/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
386 = 2 × 193
CMMDC (215; 386) = 1
Fracția: 245/428
245/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
428 = 22 × 107
CMMDC (245; 428) = 1
Fracția: 206/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (206; 490) = 2
206/490 =
(206 : 2)/(490 : 2) =
103/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/490 =
(2 × 103)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 103) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 103)/(1 × 5 × 72) =
103/245
Fracția: 204/619
204/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (204; 619) = 1
Fracția: 186/855
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
855 = 32 × 5 × 19
CMMDC (186; 855) = 3
186/855 =
(186 : 3)/(855 : 3) =
62/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/855 =
(2 × 3 × 31)/(32 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 31) : 3)/((32 × 5 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 31)/(32 : 3 × 5 × 19) =
(2 × 1 × 31)/(3(2 - 1) × 5 × 19) =
(2 × 1 × 31)/(31 × 5 × 19) =
(2 × 1 × 31)/(3 × 5 × 19) =
62/285
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
348/211 × 225/363 × 216/339 × 229/380 × 215/386 × 245/428 × 206/490 × 204/619 × 186/855 =
348/211 × 75/121 × 72/113 × 229/380 × 215/386 × 245/428 × 103/245 × 204/619 × 62/285
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 245/428 × 103/245 = 103/428
Rescriem operația simplificată echivalentă:
348/211 × 75/121 × 72/113 × 229/380 × 215/386 × 245/428 × 103/245 × 204/619 × 62/285 =
348/211 × 75/121 × 72/113 × 229/380 × 215/386 × 103/428 × 204/619 × 62/285
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 103/428
103/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
428 = 22 × 107
CMMDC (103; 428) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
348/211 × 75/121 × 72/113 × 229/380 × 215/386 × 103/428 × 204/619 × 62/285 =
(348 × 75 × 72 × 229 × 215 × 103 × 204 × 62) / (211 × 121 × 113 × 380 × 386 × 428 × 619 × 285) =
(22 × 3 × 29 × 3 × 52 × 23 × 32 × 229 × 5 × 43 × 103 × 22 × 3 × 17 × 2 × 31) / (211 × 112 × 113 × 22 × 5 × 19 × 2 × 193 × 22 × 107 × 619 × 3 × 5 × 19) =
(28 × 35 × 53 × 17 × 29 × 31 × 43 × 103 × 229) / (25 × 3 × 52 × 112 × 192 × 107 × 113 × 193 × 211 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 53 × 17 × 29 × 31 × 43 × 103 × 229; 25 × 3 × 52 × 112 × 192 × 107 × 113 × 193 × 211 × 619) = 25 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 53 × 17 × 29 × 31 × 43 × 103 × 229) / (25 × 3 × 52 × 112 × 192 × 107 × 113 × 193 × 211 × 619) =
((28 × 35 × 53 × 17 × 29 × 31 × 43 × 103 × 229) : (25 × 3 × 52)) / ((25 × 3 × 52 × 112 × 192 × 107 × 113 × 193 × 211 × 619) : (25 × 3 × 52)) =
(28 : 25 × 35 : 3 × 53 : 52 × 17 × 29 × 31 × 43 × 103 × 229)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 112 × 192 × 107 × 113 × 193 × 211 × 619) =
(2(8 - 5) × 3(5 - 1) × 5(3 - 2) × 17 × 29 × 31 × 43 × 103 × 229)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 112 × 192 × 107 × 113 × 193 × 211 × 619) =
(23 × 34 × 51 × 17 × 29 × 31 × 43 × 103 × 229)/(20 × 1 × 50 × 112 × 192 × 107 × 113 × 193 × 211 × 619) =
(23 × 34 × 5 × 17 × 29 × 31 × 43 × 103 × 229)/(1 × 1 × 1 × 112 × 192 × 107 × 113 × 193 × 211 × 619) =
(23 × 34 × 5 × 17 × 29 × 31 × 43 × 103 × 229)/(112 × 192 × 107 × 113 × 193 × 211 × 619) =
(8 × 81 × 5 × 17 × 29 × 31 × 43 × 103 × 229)/(121 × 361 × 107 × 113 × 193 × 211 × 619) =
50.222.090.457.720/13.313.284.312.920.427
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
50.222.090.457.720/13.313.284.312.920.427 =
50.222.090.457.720 : 13.313.284.312.920.427 ≈
0,003772329147 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003772329147 =
0,003772329147 × 100/100 =
(0,003772329147 × 100)/100 =
0,377232914713/100 ≈
0,377232914713% ≈
0,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 348/211 × 225/363 × 216/339 × 229/380 × 215/386 × 245/428 × - 206/490 × - 204/619 × - 186/855 = 50.222.090.457.720/13.313.284.312.920.427
Ca număr zecimal:
- 348/211 × 225/363 × 216/339 × 229/380 × 215/386 × 245/428 × - 206/490 × - 204/619 × - 186/855 ≈ 0
Ca procentaj:
- 348/211 × 225/363 × 216/339 × 229/380 × 215/386 × 245/428 × - 206/490 × - 204/619 × - 186/855 ≈ 0,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.