- 348/206 × - 216/353 × 221/334 × - 224/371 × 205/377 × - 245/417 × - 208/494 × - 205/609 × - 183/850 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 348/206 × - 216/353 × 221/334 × - 224/371 × 205/377 × - 245/417 × - 208/494 × - 205/609 × - 183/850 =
- 348/206 × 216/353 × 221/334 × 224/371 × 205/377 × 245/417 × 208/494 × 205/609 × 183/850
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 348/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
206 = 2 × 103
CMMDC (348; 206) = 2
348/206 =
(348 : 2)/(206 : 2) =
174/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
348/206 =
(22 × 3 × 29)/(2 × 103) =
((22 × 3 × 29) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 29)/(2 : 2 × 103) =
(2(2 - 1) × 3 × 29)/(1 × 103) =
(21 × 3 × 29)/(1 × 103) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 103) =
174/103
Fracția: 216/353
216/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (216; 353) = 1
Fracția: 221/334
221/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
334 = 2 × 167
CMMDC (221; 334) = 1
Fracția: 224/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
371 = 7 × 53
CMMDC (224; 371) = 7
224/371 =
(224 : 7)/(371 : 7) =
32/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/371 =
(25 × 7)/(7 × 53) =
((25 × 7) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(25 × 7 : 7)/(7 : 7 × 53) =
(25 × 1)/(1 × 53) =
32/53
Fracția: 205/377
205/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
377 = 13 × 29
CMMDC (205; 377) = 1
Fracția: 245/417
245/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
417 = 3 × 139
CMMDC (245; 417) = 1
Fracția: 208/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (208; 494) = 2 × 13 = 26
208/494 =
(208 : 26)/(494 : 26) =
8/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/494 =
(24 × 13)/(2 × 13 × 19) =
((24 × 13) : (2 × 13))/((2 × 13 × 19) : (2 × 13)) =
(24 : 2 × 13 : 13)/(2 : 2 × 13 : 13 × 19) =
(2(4 - 1) × 1)/(1 × 1 × 19) =
(23 × 1)/(1 × 1 × 19) =
8/19
Fracția: 205/609
205/609 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (205; 609) = 1
Fracția: 183/850
183/850 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
850 = 2 × 52 × 17
CMMDC (183; 850) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 348/206 × 216/353 × 221/334 × 224/371 × 205/377 × 245/417 × 208/494 × 205/609 × 183/850 =
- 174/103 × 216/353 × 221/334 × 32/53 × 205/377 × 245/417 × 8/19 × 205/609 × 183/850
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 174/103 × 216/353 × 221/334 × 32/53 × 205/377 × 245/417 × 8/19 × 205/609 × 183/850 =
- (174 × 216 × 221 × 32 × 205 × 245 × 8 × 205 × 183) / (103 × 353 × 334 × 53 × 377 × 417 × 19 × 609 × 850) =
- (2 × 3 × 29 × 23 × 33 × 13 × 17 × 25 × 5 × 41 × 5 × 72 × 23 × 5 × 41 × 3 × 61) / (103 × 353 × 2 × 167 × 53 × 13 × 29 × 3 × 139 × 19 × 3 × 7 × 29 × 2 × 52 × 17) =
- (212 × 35 × 53 × 72 × 13 × 17 × 29 × 412 × 61) / (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 292 × 53 × 103 × 139 × 167 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 53 × 72 × 13 × 17 × 29 × 412 × 61; 22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 292 × 53 × 103 × 139 × 167 × 353) = 22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 35 × 53 × 72 × 13 × 17 × 29 × 412 × 61) / (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 292 × 53 × 103 × 139 × 167 × 353) =
- ((212 × 35 × 53 × 72 × 13 × 17 × 29 × 412 × 61) : (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29)) / ((22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 292 × 53 × 103 × 139 × 167 × 353) : (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29)) =
- (212 : 22 × 35 : 32 × 53 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 : 29 × 412 × 61)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 292 : 29 × 53 × 103 × 139 × 167 × 353) =
- (2(12 - 2) × 3(5 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 412 × 61)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 29(2 - 1) × 53 × 103 × 139 × 167 × 353) =
- (210 × 33 × 51 × 71 × 1 × 1 × 1 × 412 × 61)/(20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 19 × 291 × 53 × 103 × 139 × 167 × 353) =
- (210 × 33 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 412 × 61)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 103 × 139 × 167 × 353) =
- (210 × 33 × 5 × 7 × 412 × 61)/(19 × 29 × 53 × 103 × 139 × 167 × 353) =
- (1.024 × 27 × 5 × 7 × 1.681 × 61)/(19 × 29 × 53 × 103 × 139 × 167 × 353) =
- 99.226.874.880/24.647.374.840.801
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 99.226.874.880/24.647.374.840.801 =
- 99.226.874.880 : 24.647.374.840.801 ≈
- 0,004025859773 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004025859773 =
- 0,004025859773 × 100/100 =
( - 0,004025859773 × 100)/100 =
- 0,402585977293/100 ≈
- 0,402585977293% ≈
- 0,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 348/206 × - 216/353 × 221/334 × - 224/371 × 205/377 × - 245/417 × - 208/494 × - 205/609 × - 183/850 = - 99.226.874.880/24.647.374.840.801
Ca număr zecimal:
- 348/206 × - 216/353 × 221/334 × - 224/371 × 205/377 × - 245/417 × - 208/494 × - 205/609 × - 183/850 ≈ 0
Ca procentaj:
- 348/206 × - 216/353 × 221/334 × - 224/371 × 205/377 × - 245/417 × - 208/494 × - 205/609 × - 183/850 ≈ - 0,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.