- 348/143 × 340/161 × - 390/171 × - 100.228/142 × - 387/147 × 100.219/156 × 1.236/153 × - 10.212/119 × - 10.238/140 × - 10.222/24 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 348/143 × 340/161 × - 390/171 × - 100.228/142 × - 387/147 × 100.219/156 × 1.236/153 × - 10.212/119 × - 10.238/140 × - 10.222/24 =
- 348/143 × 340/161 × 390/171 × 100.228/142 × 387/147 × 100.219/156 × 1.236/153 × 10.212/119 × 10.238/140 × 10.222/24
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 348/143
348/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
143 = 11 × 13
CMMDC (348; 143) = 1
Fracția: 340/161
340/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
161 = 7 × 23
CMMDC (340; 161) = 1
Fracția: 390/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
171 = 32 × 19
CMMDC (390; 171) = 3
390/171 =
(390 : 3)/(171 : 3) =
130/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/171 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(32 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 3)/((32 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 13)/(32 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 5 × 13)/(3(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 5 × 13)/(31 × 19) =
(2 × 1 × 5 × 13)/(3 × 19) =
130/57
Fracția: 100.228/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.228 = 22 × 25.057
142 = 2 × 71
CMMDC (100.228; 142) = 2
100.228/142 =
(100.228 : 2)/(142 : 2) =
50.114/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.228/142 =
(22 × 25.057)/(2 × 71) =
((22 × 25.057) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 25.057)/(2 : 2 × 71) =
(2(2 - 1) × 25.057)/(1 × 71) =
(21 × 25.057)/(1 × 71) =
(2 × 25.057)/(1 × 71) =
50.114/71
Fracția: 387/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
147 = 3 × 72
CMMDC (387; 147) = 3
387/147 =
(387 : 3)/(147 : 3) =
129/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
387/147 =
(32 × 43)/(3 × 72) =
((32 × 43) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(32 : 3 × 43)/(3 : 3 × 72) =
(3(2 - 1) × 43)/(1 × 72) =
(31 × 43)/(1 × 72) =
(3 × 43)/(1 × 72) =
129/49
Fracția: 100.219/156
100.219/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.219 = 7 × 103 × 139
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (100.219; 156) = 1
Fracția: 1.236/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.236 = 22 × 3 × 103
153 = 32 × 17
CMMDC (1.236; 153) = 3
1.236/153 =
(1.236 : 3)/(153 : 3) =
412/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.236/153 =
(22 × 3 × 103)/(32 × 17) =
((22 × 3 × 103) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 103)/(32 : 3 × 17) =
(22 × 1 × 103)/(3(2 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 103)/(31 × 17) =
(22 × 1 × 103)/(3 × 17) =
412/51
Fracția: 10.212/119
10.212/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.212 = 22 × 3 × 23 × 37
119 = 7 × 17
CMMDC (10.212; 119) = 1
Fracția: 10.238/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.238 = 2 × 5.119
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (10.238; 140) = 2
10.238/140 =
(10.238 : 2)/(140 : 2) =
5.119/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.238/140 =
(2 × 5.119)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 5.119) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5.119)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 5.119)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 5.119)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 5.119)/(2 × 5 × 7) =
5.119/70
Fracția: 10.222/24
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.222 = 2 × 19 × 269
24 = 23 × 3
CMMDC (10.222; 24) = 2
10.222/24 =
(10.222 : 2)/(24 : 2) =
5.111/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.222/24 =
(2 × 19 × 269)/(23 × 3) =
((2 × 19 × 269) : 2)/((23 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 269)/(23 : 2 × 3) =
(1 × 19 × 269)/(2(3 - 1) × 3) =
(1 × 19 × 269)/(22 × 3) =
5.111/12
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 348/143 × 340/161 × 390/171 × 100.228/142 × 387/147 × 100.219/156 × 1.236/153 × 10.212/119 × 10.238/140 × 10.222/24 =
- 348/143 × 340/161 × 130/57 × 50.114/71 × 129/49 × 100.219/156 × 412/51 × 10.212/119 × 5.119/70 × 5.111/12
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 348/143 × 340/161 × 130/57 × 50.114/71 × 129/49 × 100.219/156 × 412/51 × 10.212/119 × 5.119/70 × 5.111/12 =
- (348 × 340 × 130 × 50.114 × 129 × 100.219 × 412 × 10.212 × 5.119 × 5.111) / (143 × 161 × 57 × 71 × 49 × 156 × 51 × 119 × 70 × 12) =
- (22 × 3 × 29 × 22 × 5 × 17 × 2 × 5 × 13 × 2 × 25.057 × 3 × 43 × 7 × 103 × 139 × 22 × 103 × 22 × 3 × 23 × 37 × 5.119 × 19 × 269) / (11 × 13 × 7 × 23 × 3 × 19 × 71 × 72 × 22 × 3 × 13 × 3 × 17 × 7 × 17 × 2 × 5 × 7 × 22 × 3) =
- (210 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 1032 × 139 × 269 × 5.119 × 25.057) / (25 × 34 × 5 × 75 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 1032 × 139 × 269 × 5.119 × 25.057; 25 × 34 × 5 × 75 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 71) = 25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 1032 × 139 × 269 × 5.119 × 25.057) / (25 × 34 × 5 × 75 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 71) =
- ((210 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 1032 × 139 × 269 × 5.119 × 25.057) : (25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23)) / ((25 × 34 × 5 × 75 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 71) : (25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23)) =
- (210 : 25 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 37 × 43 × 1032 × 139 × 269 × 5.119 × 25.057)/(25 : 25 × 34 : 33 × 5 : 5 × 75 : 7 × 11 × 132 : 13 × 172 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 71) =
- (2(10 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 43 × 1032 × 139 × 269 × 5.119 × 25.057)/(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 1 × 7(5 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 17(2 - 1) × 1 × 1 × 71) =
- (25 × 30 × 51 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 43 × 1032 × 139 × 269 × 5.119 × 25.057)/(20 × 3 × 1 × 74 × 11 × 13 × 17 × 1 × 1 × 71) =
- (25 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 43 × 1032 × 139 × 269 × 5.119 × 25.057)/(1 × 3 × 1 × 74 × 11 × 13 × 17 × 1 × 1 × 71) =
- (25 × 5 × 29 × 37 × 43 × 1032 × 139 × 269 × 5.119 × 25.057)/(3 × 74 × 11 × 13 × 17 × 71) =
- (32 × 5 × 29 × 37 × 43 × 10.609 × 139 × 269 × 5.119 × 25.057)/(3 × 2.401 × 11 × 13 × 17 × 71) =
- 375.615.834.725.624.479.456.480/1.243.245.003
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 375.615.834.725.624.479.456.480 : 1.243.245.003 = - 302.125.352.460.093 și restul = - 100.291.201 ⇒
- 375.615.834.725.624.479.456.480 = - 302.125.352.460.093 × 1.243.245.003 - 100.291.201 ⇒
- 375.615.834.725.624.479.456.480/1.243.245.003 =
( - 302.125.352.460.093 × 1.243.245.003 - 100.291.201)/1.243.245.003 =
( - 302.125.352.460.093 × 1.243.245.003)/1.243.245.003 - 100.291.201/1.243.245.003 =
- 302.125.352.460.093 - 100.291.201/1.243.245.003 =
- 302.125.352.460.093 100.291.201/1.243.245.003
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 302.125.352.460.093 - 100.291.201/1.243.245.003 =
- 302.125.352.460.093 - 100.291.201 : 1.243.245.003 ≈
- 302.125.352.460.093,080668895317 ≈
- 302.125.352.460.093,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 302.125.352.460.093,080668895317 =
- 302.125.352.460.093,080668895317 × 100/100 =
( - 302.125.352.460.093,080668895317 × 100)/100 =
- 30.212.535.246.009.308,066889531669/100 ≈
- 30.212.535.246.009.308,066889531669% ≈
- 30.212.535.246.009.308,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 348/143 × 340/161 × - 390/171 × - 100.228/142 × - 387/147 × 100.219/156 × 1.236/153 × - 10.212/119 × - 10.238/140 × - 10.222/24 = - 375.615.834.725.624.479.456.480/1.243.245.003
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 348/143 × 340/161 × - 390/171 × - 100.228/142 × - 387/147 × 100.219/156 × 1.236/153 × - 10.212/119 × - 10.238/140 × - 10.222/24 = - 302.125.352.460.093 100.291.201/1.243.245.003
Ca număr zecimal:
- 348/143 × 340/161 × - 390/171 × - 100.228/142 × - 387/147 × 100.219/156 × 1.236/153 × - 10.212/119 × - 10.238/140 × - 10.222/24 ≈ - 302.125.352.460.093,08
Ca procentaj:
- 348/143 × 340/161 × - 390/171 × - 100.228/142 × - 387/147 × 100.219/156 × 1.236/153 × - 10.212/119 × - 10.238/140 × - 10.222/24 ≈ - 30.212.535.246.009.308,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.