- 348/125 × 318/122 × - 303/148 × - 100.195/128 × - 342/108 × - 100.200/121 × 1.185/131 × - 10.195/148 × - 10.174/137 × 10.189/128 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 348/125 × 318/122 × - 303/148 × - 100.195/128 × - 342/108 × - 100.200/121 × 1.185/131 × - 10.195/148 × - 10.174/137 × 10.189/128 =
- 348/125 × 318/122 × 303/148 × 100.195/128 × 342/108 × 100.200/121 × 1.185/131 × 10.195/148 × 10.174/137 × 10.189/128
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 348/125
348/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
125 = 53
CMMDC (348; 125) = 1
Fracția: 318/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
122 = 2 × 61
CMMDC (318; 122) = 2
318/122 =
(318 : 2)/(122 : 2) =
159/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/122 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 61) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 61) =
159/61
Fracția: 303/148
303/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
148 = 22 × 37
CMMDC (303; 148) = 1
Fracția: 100.195/128
100.195/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.195 = 5 × 29 × 691
128 = 27
CMMDC (100.195; 128) = 1
Fracția: 342/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
108 = 22 × 33
CMMDC (342; 108) = 2 × 32 = 18
342/108 =
(342 : 18)/(108 : 18) =
19/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/108 =
(2 × 32 × 19)/(22 × 33) =
((2 × 32 × 19) : (2 × 32))/((22 × 33) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 19)/(22 : 2 × 33 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 19)/(2(2 - 1) × 3(3 - 2)) =
(1 × 30 × 19)/(2 × 31) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 3) =
19/6
Fracția: 100.200/121
100.200/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.200 = 23 × 3 × 52 × 167
121 = 112
CMMDC (100.200; 121) = 1
Fracția: 1.185/131
1.185/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.185 = 3 × 5 × 79
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.185; 131) = 1
Fracția: 10.195/148
10.195/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.195 = 5 × 2.039
148 = 22 × 37
CMMDC (10.195; 148) = 1
Fracția: 10.174/137
10.174/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.174 = 2 × 5.087
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.174; 137) = 1
Fracția: 10.189/128
10.189/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.189 = 23 × 443
128 = 27
CMMDC (10.189; 128) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 348/125 × 318/122 × 303/148 × 100.195/128 × 342/108 × 100.200/121 × 1.185/131 × 10.195/148 × 10.174/137 × 10.189/128 =
- 348/125 × 159/61 × 303/148 × 100.195/128 × 19/6 × 100.200/121 × 1.185/131 × 10.195/148 × 10.174/137 × 10.189/128
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 348/125 × 159/61 × 303/148 × 100.195/128 × 19/6 × 100.200/121 × 1.185/131 × 10.195/148 × 10.174/137 × 10.189/128 =
- (348 × 159 × 303 × 100.195 × 19 × 100.200 × 1.185 × 10.195 × 10.174 × 10.189) / (125 × 61 × 148 × 128 × 6 × 121 × 131 × 148 × 137 × 128) =
- (22 × 3 × 29 × 3 × 53 × 3 × 101 × 5 × 29 × 691 × 19 × 23 × 3 × 52 × 167 × 3 × 5 × 79 × 5 × 2.039 × 2 × 5.087 × 23 × 443) / (53 × 61 × 22 × 37 × 27 × 2 × 3 × 112 × 131 × 22 × 37 × 137 × 27) =
- (26 × 35 × 55 × 19 × 23 × 292 × 53 × 79 × 101 × 167 × 443 × 691 × 2.039 × 5.087) / (219 × 3 × 53 × 112 × 372 × 61 × 131 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 55 × 19 × 23 × 292 × 53 × 79 × 101 × 167 × 443 × 691 × 2.039 × 5.087; 219 × 3 × 53 × 112 × 372 × 61 × 131 × 137) = 26 × 3 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 55 × 19 × 23 × 292 × 53 × 79 × 101 × 167 × 443 × 691 × 2.039 × 5.087) / (219 × 3 × 53 × 112 × 372 × 61 × 131 × 137) =
- ((26 × 35 × 55 × 19 × 23 × 292 × 53 × 79 × 101 × 167 × 443 × 691 × 2.039 × 5.087) : (26 × 3 × 53)) / ((219 × 3 × 53 × 112 × 372 × 61 × 131 × 137) : (26 × 3 × 53)) =
- (26 : 26 × 35 : 3 × 55 : 53 × 19 × 23 × 292 × 53 × 79 × 101 × 167 × 443 × 691 × 2.039 × 5.087)/(219 : 26 × 3 : 3 × 53 : 53 × 112 × 372 × 61 × 131 × 137) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 1) × 5(5 - 3) × 19 × 23 × 292 × 53 × 79 × 101 × 167 × 443 × 691 × 2.039 × 5.087)/(2(19 - 6) × 1 × 5(3 - 3) × 112 × 372 × 61 × 131 × 137) =
- (20 × 34 × 52 × 19 × 23 × 292 × 53 × 79 × 101 × 167 × 443 × 691 × 2.039 × 5.087)/(213 × 1 × 50 × 112 × 372 × 61 × 131 × 137) =
- (1 × 34 × 52 × 19 × 23 × 292 × 53 × 79 × 101 × 167 × 443 × 691 × 2.039 × 5.087)/(213 × 1 × 1 × 112 × 372 × 61 × 131 × 137) =
- (34 × 52 × 19 × 23 × 292 × 53 × 79 × 101 × 167 × 443 × 691 × 2.039 × 5.087)/(213 × 112 × 372 × 61 × 131 × 137) =
- (81 × 25 × 19 × 23 × 841 × 53 × 79 × 101 × 167 × 443 × 691 × 2.039 × 5.087)/(8.192 × 121 × 1.369 × 61 × 131 × 137) =
- 166.879.889.359.375.264.423.892.984.925/1.485.595.105.550.336
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 166.879.889.359.375.264.423.892.984.925 : 1.485.595.105.550.336 = - 112.332.013.437.507 și restul = - 290.873.514.132.573 ⇒
- 166.879.889.359.375.264.423.892.984.925 = - 112.332.013.437.507 × 1.485.595.105.550.336 - 290.873.514.132.573 ⇒
- 166.879.889.359.375.264.423.892.984.925/1.485.595.105.550.336 =
( - 112.332.013.437.507 × 1.485.595.105.550.336 - 290.873.514.132.573)/1.485.595.105.550.336 =
( - 112.332.013.437.507 × 1.485.595.105.550.336)/1.485.595.105.550.336 - 290.873.514.132.573/1.485.595.105.550.336 =
- 112.332.013.437.507 - 290.873.514.132.573/1.485.595.105.550.336 =
- 112.332.013.437.507 290.873.514.132.573/1.485.595.105.550.336
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 112.332.013.437.507 - 290.873.514.132.573/1.485.595.105.550.336 =
- 112.332.013.437.507 - 290.873.514.132.573 : 1.485.595.105.550.336 ≈
- 112.332.013.437.507,195795956143 ≈
- 112.332.013.437.507,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 112.332.013.437.507,195795956143 =
- 112.332.013.437.507,195795956143 × 100/100 =
( - 112.332.013.437.507,195795956143 × 100)/100 =
- 11.233.201.343.750.719,579595614299/100 ≈
- 11.233.201.343.750.719,579595614299% ≈
- 11.233.201.343.750.719,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 348/125 × 318/122 × - 303/148 × - 100.195/128 × - 342/108 × - 100.200/121 × 1.185/131 × - 10.195/148 × - 10.174/137 × 10.189/128 = - 166.879.889.359.375.264.423.892.984.925/1.485.595.105.550.336
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 348/125 × 318/122 × - 303/148 × - 100.195/128 × - 342/108 × - 100.200/121 × 1.185/131 × - 10.195/148 × - 10.174/137 × 10.189/128 = - 112.332.013.437.507 290.873.514.132.573/1.485.595.105.550.336
Ca număr zecimal:
- 348/125 × 318/122 × - 303/148 × - 100.195/128 × - 342/108 × - 100.200/121 × 1.185/131 × - 10.195/148 × - 10.174/137 × 10.189/128 ≈ - 112.332.013.437.507,2
Ca procentaj:
- 348/125 × 318/122 × - 303/148 × - 100.195/128 × - 342/108 × - 100.200/121 × 1.185/131 × - 10.195/148 × - 10.174/137 × 10.189/128 ≈ - 11.233.201.343.750.719,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.