- 347/558 × - 8.315/363 × - 6.376/325 × - 10.161/345 × 962.498/1.094 × 589/318 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 347/558 × - 8.315/363 × - 6.376/325 × - 10.161/345 × 962.498/1.094 × 589/318 =
347/558 × 8.315/363 × 6.376/325 × 10.161/345 × 962.498/1.094 × 589/318
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 347/558
347/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (347; 558) = 1
Fracția: 8.315/363
8.315/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.315 = 5 × 1.663
363 = 3 × 112
CMMDC (8.315; 363) = 1
Fracția: 6.376/325
6.376/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.376 = 23 × 797
325 = 52 × 13
CMMDC (6.376; 325) = 1
Fracția: 10.161/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.161 = 32 × 1.129
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.161; 345) = 3
10.161/345 =
(10.161 : 3)/(345 : 3) =
3.387/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.161/345 =
(32 × 1.129)/(3 × 5 × 23) =
((32 × 1.129) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 1.129)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(3(2 - 1) × 1.129)/(1 × 5 × 23) =
(31 × 1.129)/(1 × 5 × 23) =
(3 × 1.129)/(1 × 5 × 23) =
3.387/115
Fracția: 962.498/1.094
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.498 = 2 × 481.249
1.094 = 2 × 547
CMMDC (962.498; 1.094) = 2
962.498/1.094 =
(962.498 : 2)/(1.094 : 2) =
481.249/547
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.498/1.094 =
(2 × 481.249)/(2 × 547) =
((2 × 481.249) : 2)/((2 × 547) : 2) =
(2 : 2 × 481.249)/(2 : 2 × 547) =
(1 × 481.249)/(1 × 547) =
481.249/547
Fracția: 589/318
589/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (589; 318) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
347/558 × 8.315/363 × 6.376/325 × 10.161/345 × 962.498/1.094 × 589/318 =
347/558 × 8.315/363 × 6.376/325 × 3.387/115 × 481.249/547 × 589/318
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
347/558 × 8.315/363 × 6.376/325 × 3.387/115 × 481.249/547 × 589/318 =
(347 × 8.315 × 6.376 × 3.387 × 481.249 × 589) / (558 × 363 × 325 × 115 × 547 × 318) =
(347 × 5 × 1.663 × 23 × 797 × 3 × 1.129 × 481.249 × 19 × 31) / (2 × 32 × 31 × 3 × 112 × 52 × 13 × 5 × 23 × 547 × 2 × 3 × 53) =
(23 × 3 × 5 × 19 × 31 × 347 × 797 × 1.129 × 1.663 × 481.249) / (22 × 34 × 53 × 112 × 13 × 23 × 31 × 53 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 19 × 31 × 347 × 797 × 1.129 × 1.663 × 481.249; 22 × 34 × 53 × 112 × 13 × 23 × 31 × 53 × 547) = 22 × 3 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 19 × 31 × 347 × 797 × 1.129 × 1.663 × 481.249) / (22 × 34 × 53 × 112 × 13 × 23 × 31 × 53 × 547) =
((23 × 3 × 5 × 19 × 31 × 347 × 797 × 1.129 × 1.663 × 481.249) : (22 × 3 × 5 × 31)) / ((22 × 34 × 53 × 112 × 13 × 23 × 31 × 53 × 547) : (22 × 3 × 5 × 31)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19 × 31 : 31 × 347 × 797 × 1.129 × 1.663 × 481.249)/(22 : 22 × 34 : 3 × 53 : 5 × 112 × 13 × 23 × 31 : 31 × 53 × 547) =
(2(3 - 2) × 1 × 1 × 19 × 1 × 347 × 797 × 1.129 × 1.663 × 481.249)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 112 × 13 × 23 × 1 × 53 × 547) =
(21 × 1 × 1 × 19 × 1 × 347 × 797 × 1.129 × 1.663 × 481.249)/(20 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 1 × 53 × 547) =
(2 × 1 × 1 × 19 × 1 × 347 × 797 × 1.129 × 1.663 × 481.249)/(1 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 1 × 53 × 547) =
(2 × 19 × 347 × 797 × 1.129 × 1.663 × 481.249)/(33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 53 × 547) =
(2 × 19 × 347 × 797 × 1.129 × 1.663 × 481.249)/(27 × 25 × 121 × 13 × 23 × 53 × 547) =
9.495.709.590.796.382.966/707.984.137.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.495.709.590.796.382.966 : 707.984.137.575 = 13.412.319 și restul = 490.700.596.541 ⇒
9.495.709.590.796.382.966 = 13.412.319 × 707.984.137.575 + 490.700.596.541 ⇒
9.495.709.590.796.382.966/707.984.137.575 =
(13.412.319 × 707.984.137.575 + 490.700.596.541)/707.984.137.575 =
(13.412.319 × 707.984.137.575)/707.984.137.575 + 490.700.596.541/707.984.137.575 =
13.412.319 + 490.700.596.541/707.984.137.575 =
13.412.319 490.700.596.541/707.984.137.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.412.319 + 490.700.596.541/707.984.137.575 =
13.412.319 + 490.700.596.541 : 707.984.137.575 ≈
13.412.319,693095467113 ≈
13.412.319,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.412.319,693095467113 =
13.412.319,693095467113 × 100/100 =
(13.412.319,693095467113 × 100)/100 =
1.341.231.969,30954671128/100 ≈
1.341.231.969,30954671128% ≈
1.341.231.969,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 347/558 × - 8.315/363 × - 6.376/325 × - 10.161/345 × 962.498/1.094 × 589/318 = 9.495.709.590.796.382.966/707.984.137.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 347/558 × - 8.315/363 × - 6.376/325 × - 10.161/345 × 962.498/1.094 × 589/318 = 13.412.319 490.700.596.541/707.984.137.575
Ca număr zecimal:
- 347/558 × - 8.315/363 × - 6.376/325 × - 10.161/345 × 962.498/1.094 × 589/318 ≈ 13.412.319,69
Ca procentaj:
- 347/558 × - 8.315/363 × - 6.376/325 × - 10.161/345 × 962.498/1.094 × 589/318 ≈ 1.341.231.969,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.