- 347/534 × 8.283/352 × - 6.336/300 × 10.135/305 × 962.466/1.071 × 554/295 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 347/534 × 8.283/352 × - 6.336/300 × 10.135/305 × 962.466/1.071 × 554/295 =
347/534 × 8.283/352 × 6.336/300 × 10.135/305 × 962.466/1.071 × 554/295
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 347/534
347/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (347; 534) = 1
Fracția: 8.283/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.283 = 3 × 11 × 251
352 = 25 × 11
CMMDC (8.283; 352) = 11
8.283/352 =
(8.283 : 11)/(352 : 11) =
753/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.283/352 =
(3 × 11 × 251)/(25 × 11) =
((3 × 11 × 251) : 11)/((25 × 11) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 251)/(25 × 11 : 11) =
(3 × 1 × 251)/(25 × 1) =
753/32
Fracția: 6.336/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.336 = 26 × 32 × 11
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (6.336; 300) = 22 × 3 = 12
6.336/300 =
(6.336 : 12)/(300 : 12) =
528/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.336/300 =
(26 × 32 × 11)/(22 × 3 × 52) =
((26 × 32 × 11) : (22 × 3))/((22 × 3 × 52) : (22 × 3)) =
(26 : 22 × 32 : 3 × 11)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52) =
(2(6 - 2) × 3(2 - 1) × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 52) =
(24 × 31 × 11)/(20 × 1 × 52) =
(24 × 3 × 11)/(1 × 1 × 52) =
528/25
Fracția: 10.135/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.135 = 5 × 2.027
305 = 5 × 61
CMMDC (10.135; 305) = 5
10.135/305 =
(10.135 : 5)/(305 : 5) =
2.027/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.135/305 =
(5 × 2.027)/(5 × 61) =
((5 × 2.027) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(5 : 5 × 2.027)/(5 : 5 × 61) =
(1 × 2.027)/(1 × 61) =
2.027/61
Fracția: 962.466/1.071
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.466 = 2 × 3 × 47 × 3.413
1.071 = 32 × 7 × 17
CMMDC (962.466; 1.071) = 3
962.466/1.071 =
(962.466 : 3)/(1.071 : 3) =
320.822/357
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.466/1.071 =
(2 × 3 × 47 × 3.413)/(32 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 47 × 3.413) : 3)/((32 × 7 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 47 × 3.413)/(32 : 3 × 7 × 17) =
(2 × 1 × 47 × 3.413)/(3(2 - 1) × 7 × 17) =
(2 × 1 × 47 × 3.413)/(31 × 7 × 17) =
(2 × 1 × 47 × 3.413)/(3 × 7 × 17) =
320.822/357
Fracția: 554/295
554/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
295 = 5 × 59
CMMDC (554; 295) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
347/534 × 8.283/352 × 6.336/300 × 10.135/305 × 962.466/1.071 × 554/295 =
347/534 × 753/32 × 528/25 × 2.027/61 × 320.822/357 × 554/295
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
347/534 × 753/32 × 528/25 × 2.027/61 × 320.822/357 × 554/295 =
(347 × 753 × 528 × 2.027 × 320.822 × 554) / (534 × 32 × 25 × 61 × 357 × 295) =
(347 × 3 × 251 × 24 × 3 × 11 × 2.027 × 2 × 47 × 3.413 × 2 × 277) / (2 × 3 × 89 × 25 × 52 × 61 × 3 × 7 × 17 × 5 × 59) =
(26 × 32 × 11 × 47 × 251 × 277 × 347 × 2.027 × 3.413) / (26 × 32 × 53 × 7 × 17 × 59 × 61 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 11 × 47 × 251 × 277 × 347 × 2.027 × 3.413; 26 × 32 × 53 × 7 × 17 × 59 × 61 × 89) = 26 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 11 × 47 × 251 × 277 × 347 × 2.027 × 3.413) / (26 × 32 × 53 × 7 × 17 × 59 × 61 × 89) =
((26 × 32 × 11 × 47 × 251 × 277 × 347 × 2.027 × 3.413) : (26 × 32)) / ((26 × 32 × 53 × 7 × 17 × 59 × 61 × 89) : (26 × 32)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 11 × 47 × 251 × 277 × 347 × 2.027 × 3.413)/(26 : 26 × 32 : 32 × 53 × 7 × 17 × 59 × 61 × 89) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 11 × 47 × 251 × 277 × 347 × 2.027 × 3.413)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 17 × 59 × 61 × 89) =
(20 × 30 × 11 × 47 × 251 × 277 × 347 × 2.027 × 3.413)/(20 × 30 × 53 × 7 × 17 × 59 × 61 × 89) =
(1 × 1 × 11 × 47 × 251 × 277 × 347 × 2.027 × 3.413)/(1 × 1 × 53 × 7 × 17 × 59 × 61 × 89) =
(11 × 47 × 251 × 277 × 347 × 2.027 × 3.413)/(53 × 7 × 17 × 59 × 61 × 89) =
(11 × 47 × 251 × 277 × 347 × 2.027 × 3.413)/(125 × 7 × 17 × 59 × 61 × 89) =
86.290.611.254.829.223/4.764.626.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
86.290.611.254.829.223 : 4.764.626.125 = 18.110.678 și restul = 1.714.566.473 ⇒
86.290.611.254.829.223 = 18.110.678 × 4.764.626.125 + 1.714.566.473 ⇒
86.290.611.254.829.223/4.764.626.125 =
(18.110.678 × 4.764.626.125 + 1.714.566.473)/4.764.626.125 =
(18.110.678 × 4.764.626.125)/4.764.626.125 + 1.714.566.473/4.764.626.125 =
18.110.678 + 1.714.566.473/4.764.626.125 =
18.110.678 1.714.566.473/4.764.626.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.110.678 + 1.714.566.473/4.764.626.125 =
18.110.678 + 1.714.566.473 : 4.764.626.125 ≈
18.110.678,359853308112 ≈
18.110.678,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.110.678,359853308112 =
18.110.678,359853308112 × 100/100 =
(18.110.678,359853308112 × 100)/100 =
1.811.067.835,98533081124/100 ≈
1.811.067.835,98533081124% ≈
1.811.067.835,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 347/534 × 8.283/352 × - 6.336/300 × 10.135/305 × 962.466/1.071 × 554/295 = 86.290.611.254.829.223/4.764.626.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 347/534 × 8.283/352 × - 6.336/300 × 10.135/305 × 962.466/1.071 × 554/295 = 18.110.678 1.714.566.473/4.764.626.125
Ca număr zecimal:
- 347/534 × 8.283/352 × - 6.336/300 × 10.135/305 × 962.466/1.071 × 554/295 ≈ 18.110.678,36
Ca procentaj:
- 347/534 × 8.283/352 × - 6.336/300 × 10.135/305 × 962.466/1.071 × 554/295 ≈ 1.811.067.835,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.