- 347/226 × - 237/371 × - 203/340 × - 248/374 × 226/382 × 233/396 × 212/498 × 241/592 × 196/859 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 347/226 × - 237/371 × - 203/340 × - 248/374 × 226/382 × 233/396 × 212/498 × 241/592 × 196/859 =
347/226 × 237/371 × 203/340 × 248/374 × 226/382 × 233/396 × 212/498 × 241/592 × 196/859
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 347/226 × 226/382 = 347/382
Rescriem operația simplificată echivalentă:
347/226 × 237/371 × 203/340 × 248/374 × 226/382 × 233/396 × 212/498 × 241/592 × 196/859 =
347/382 × 237/371 × 203/340 × 248/374 × 233/396 × 212/498 × 241/592 × 196/859
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 347/382
347/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
382 = 2 × 191
CMMDC (347; 382) = 1
Fracția: 237/371
237/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
371 = 7 × 53
CMMDC (237; 371) = 1
Fracția: 203/340
203/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (203; 340) = 1
Fracția: 248/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (248; 374) = 2
248/374 =
(248 : 2)/(374 : 2) =
124/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/374 =
(23 × 31)/(2 × 11 × 17) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 11 × 17) =
(22 × 31)/(1 × 11 × 17) =
124/187
Fracția: 233/396
233/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (233; 396) = 1
Fracția: 212/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (212; 498) = 2
212/498 =
(212 : 2)/(498 : 2) =
106/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/498 =
(22 × 53)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 3 × 83) =
(21 × 53)/(1 × 3 × 83) =
(2 × 53)/(1 × 3 × 83) =
106/249
Fracția: 241/592
241/592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
592 = 24 × 37
CMMDC (241; 592) = 1
Fracția: 196/859
196/859 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (196; 859) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
347/382 × 237/371 × 203/340 × 248/374 × 233/396 × 212/498 × 241/592 × 196/859 =
347/382 × 237/371 × 203/340 × 124/187 × 233/396 × 106/249 × 241/592 × 196/859
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
347/382 × 237/371 × 203/340 × 124/187 × 233/396 × 106/249 × 241/592 × 196/859 =
(347 × 237 × 203 × 124 × 233 × 106 × 241 × 196) / (382 × 371 × 340 × 187 × 396 × 249 × 592 × 859) =
(347 × 3 × 79 × 7 × 29 × 22 × 31 × 233 × 2 × 53 × 241 × 22 × 72) / (2 × 191 × 7 × 53 × 22 × 5 × 17 × 11 × 17 × 22 × 32 × 11 × 3 × 83 × 24 × 37 × 859) =
(25 × 3 × 73 × 29 × 31 × 53 × 79 × 233 × 241 × 347) / (29 × 33 × 5 × 7 × 112 × 172 × 37 × 53 × 83 × 191 × 859)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 73 × 29 × 31 × 53 × 79 × 233 × 241 × 347; 29 × 33 × 5 × 7 × 112 × 172 × 37 × 53 × 83 × 191 × 859) = 25 × 3 × 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 73 × 29 × 31 × 53 × 79 × 233 × 241 × 347) / (29 × 33 × 5 × 7 × 112 × 172 × 37 × 53 × 83 × 191 × 859) =
((25 × 3 × 73 × 29 × 31 × 53 × 79 × 233 × 241 × 347) : (25 × 3 × 7 × 53)) / ((29 × 33 × 5 × 7 × 112 × 172 × 37 × 53 × 83 × 191 × 859) : (25 × 3 × 7 × 53)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 73 : 7 × 29 × 31 × 53 : 53 × 79 × 233 × 241 × 347)/(29 : 25 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7 × 112 × 172 × 37 × 53 : 53 × 83 × 191 × 859) =
(2(5 - 5) × 1 × 7(3 - 1) × 29 × 31 × 1 × 79 × 233 × 241 × 347)/(2(9 - 5) × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 112 × 172 × 37 × 1 × 83 × 191 × 859) =
(20 × 1 × 72 × 29 × 31 × 1 × 79 × 233 × 241 × 347)/(24 × 32 × 5 × 1 × 112 × 172 × 37 × 1 × 83 × 191 × 859) =
(1 × 1 × 72 × 29 × 31 × 1 × 79 × 233 × 241 × 347)/(24 × 32 × 5 × 1 × 112 × 172 × 37 × 1 × 83 × 191 × 859) =
(72 × 29 × 31 × 79 × 233 × 241 × 347)/(24 × 32 × 5 × 112 × 172 × 37 × 83 × 191 × 859) =
(49 × 29 × 31 × 79 × 233 × 241 × 347)/(16 × 9 × 5 × 121 × 289 × 37 × 83 × 191 × 859) =
67.808.681.747.639/12.685.922.591.134.320
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
67.808.681.747.639/12.685.922.591.134.320 =
67.808.681.747.639 : 12.685.922.591.134.320 ≈
0,005345191196 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005345191196 =
0,005345191196 × 100/100 =
(0,005345191196 × 100)/100 =
0,534519119603/100 ≈
0,534519119603% ≈
0,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 347/226 × - 237/371 × - 203/340 × - 248/374 × 226/382 × 233/396 × 212/498 × 241/592 × 196/859 = 67.808.681.747.639/12.685.922.591.134.320
Ca număr zecimal:
- 347/226 × - 237/371 × - 203/340 × - 248/374 × 226/382 × 233/396 × 212/498 × 241/592 × 196/859 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 347/226 × - 237/371 × - 203/340 × - 248/374 × 226/382 × 233/396 × 212/498 × 241/592 × 196/859 ≈ 0,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.