- 347/217 × - 235/386 × 213/366 × - 264/401 × 228/371 × 267/434 × - 244/518 × - 227/601 × - 235/878 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 347/217 × - 235/386 × 213/366 × - 264/401 × 228/371 × 267/434 × - 244/518 × - 227/601 × - 235/878 =
347/217 × 235/386 × 213/366 × 264/401 × 228/371 × 267/434 × 244/518 × 227/601 × 235/878
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 347/217
347/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
217 = 7 × 31
CMMDC (347; 217) = 1
Fracția: 235/386
235/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
386 = 2 × 193
CMMDC (235; 386) = 1
Fracția: 213/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (213; 366) = 3
213/366 =
(213 : 3)/(366 : 3) =
71/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/366 =
(3 × 71)/(2 × 3 × 61) =
((3 × 71) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 71)/(2 × 1 × 61) =
71/122
Fracția: 264/401
264/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (264; 401) = 1
Fracția: 228/371
228/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
371 = 7 × 53
CMMDC (228; 371) = 1
Fracția: 267/434
267/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (267; 434) = 1
Fracția: 244/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (244; 518) = 2
244/518 =
(244 : 2)/(518 : 2) =
122/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/518 =
(22 × 61)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 61)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 61)/(1 × 7 × 37) =
122/259
Fracția: 227/601
227/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (227; 601) = 1
Fracția: 235/878
235/878 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
878 = 2 × 439
CMMDC (235; 878) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
347/217 × 235/386 × 213/366 × 264/401 × 228/371 × 267/434 × 244/518 × 227/601 × 235/878 =
347/217 × 235/386 × 71/122 × 264/401 × 228/371 × 267/434 × 122/259 × 227/601 × 235/878
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 71/122 × 122/259 = 71/259
Rescriem operația simplificată echivalentă:
347/217 × 235/386 × 71/122 × 264/401 × 228/371 × 267/434 × 122/259 × 227/601 × 235/878 =
347/217 × 235/386 × 71/259 × 264/401 × 228/371 × 267/434 × 227/601 × 235/878
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 71/259
71/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
259 = 7 × 37
CMMDC (71; 259) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
347/217 × 235/386 × 71/259 × 264/401 × 228/371 × 267/434 × 227/601 × 235/878 =
(347 × 235 × 71 × 264 × 228 × 267 × 227 × 235) / (217 × 386 × 259 × 401 × 371 × 434 × 601 × 878) =
(347 × 5 × 47 × 71 × 23 × 3 × 11 × 22 × 3 × 19 × 3 × 89 × 227 × 5 × 47) / (7 × 31 × 2 × 193 × 7 × 37 × 401 × 7 × 53 × 2 × 7 × 31 × 601 × 2 × 439) =
(25 × 33 × 52 × 11 × 19 × 472 × 71 × 89 × 227 × 347) / (23 × 74 × 312 × 37 × 53 × 193 × 401 × 439 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 11 × 19 × 472 × 71 × 89 × 227 × 347; 23 × 74 × 312 × 37 × 53 × 193 × 401 × 439 × 601) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 52 × 11 × 19 × 472 × 71 × 89 × 227 × 347) / (23 × 74 × 312 × 37 × 53 × 193 × 401 × 439 × 601) =
((25 × 33 × 52 × 11 × 19 × 472 × 71 × 89 × 227 × 347) : 23) / ((23 × 74 × 312 × 37 × 53 × 193 × 401 × 439 × 601) : 23) =
(25 : 23 × 33 × 52 × 11 × 19 × 472 × 71 × 89 × 227 × 347)/(23 : 23 × 74 × 312 × 37 × 53 × 193 × 401 × 439 × 601) =
(2(5 - 3) × 33 × 52 × 11 × 19 × 472 × 71 × 89 × 227 × 347)/(2(3 - 3) × 74 × 312 × 37 × 53 × 193 × 401 × 439 × 601) =
(22 × 33 × 52 × 11 × 19 × 472 × 71 × 89 × 227 × 347)/(20 × 74 × 312 × 37 × 53 × 193 × 401 × 439 × 601) =
(22 × 33 × 52 × 11 × 19 × 472 × 71 × 89 × 227 × 347)/(1 × 74 × 312 × 37 × 53 × 193 × 401 × 439 × 601) =
(22 × 33 × 52 × 11 × 19 × 472 × 71 × 89 × 227 × 347)/(74 × 312 × 37 × 53 × 193 × 401 × 439 × 601) =
(4 × 27 × 25 × 11 × 19 × 2.209 × 71 × 89 × 227 × 347)/(2.401 × 961 × 37 × 53 × 193 × 401 × 439 × 601) =
620.453.806.750.235.700/92.391.882.339.243.298.567
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
620.453.806.750.235.700/92.391.882.339.243.298.567 =
620.453.806.750.235.700 : 92.391.882.339.243.298.567 ≈
0,006715458015 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006715458015 =
0,006715458015 × 100/100 =
(0,006715458015 × 100)/100 =
0,671545801472/100 ≈
0,671545801472% ≈
0,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 347/217 × - 235/386 × 213/366 × - 264/401 × 228/371 × 267/434 × - 244/518 × - 227/601 × - 235/878 = 620.453.806.750.235.700/92.391.882.339.243.298.567
Ca număr zecimal:
- 347/217 × - 235/386 × 213/366 × - 264/401 × 228/371 × 267/434 × - 244/518 × - 227/601 × - 235/878 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 347/217 × - 235/386 × 213/366 × - 264/401 × 228/371 × 267/434 × - 244/518 × - 227/601 × - 235/878 ≈ 0,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.