- 347/215 × - 387/228 × - 4.166/229 × 6.301/220 × 369/254 × 345/221 × 367/215 × 260/506 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 347/215 × - 387/228 × - 4.166/229 × 6.301/220 × 369/254 × 345/221 × 367/215 × 260/506 =
- 347/215 × 387/228 × 4.166/229 × 6.301/220 × 369/254 × 345/221 × 367/215 × 260/506
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 347/215
347/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
215 = 5 × 43
CMMDC (347; 215) = 1
Fracția: 387/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (387; 228) = 3
387/228 =
(387 : 3)/(228 : 3) =
129/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
387/228 =
(32 × 43)/(22 × 3 × 19) =
((32 × 43) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 43)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(3(2 - 1) × 43)/(22 × 1 × 19) =
(31 × 43)/(22 × 1 × 19) =
(3 × 43)/(22 × 1 × 19) =
129/76
Fracția: 4.166/229
4.166/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.166 = 2 × 2.083
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.166; 229) = 1
Fracția: 6.301/220
6.301/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (6.301; 220) = 1
Fracția: 369/254
369/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
254 = 2 × 127
CMMDC (369; 254) = 1
Fracția: 345/221
345/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
221 = 13 × 17
CMMDC (345; 221) = 1
Fracția: 367/215
367/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
215 = 5 × 43
CMMDC (367; 215) = 1
Fracția: 260/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (260; 506) = 2
260/506 =
(260 : 2)/(506 : 2) =
130/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/506 =
(22 × 5 × 13)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 5 × 13) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 13)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 5 × 13)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 11 × 23) =
130/253
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 347/215 × 387/228 × 4.166/229 × 6.301/220 × 369/254 × 345/221 × 367/215 × 260/506 =
- 347/215 × 129/76 × 4.166/229 × 6.301/220 × 369/254 × 345/221 × 367/215 × 130/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 347/215 × 129/76 × 4.166/229 × 6.301/220 × 369/254 × 345/221 × 367/215 × 130/253 =
- (347 × 129 × 4.166 × 6.301 × 369 × 345 × 367 × 130) / (215 × 76 × 229 × 220 × 254 × 221 × 215 × 253) =
- (347 × 3 × 43 × 2 × 2.083 × 6.301 × 32 × 41 × 3 × 5 × 23 × 367 × 2 × 5 × 13) / (5 × 43 × 22 × 19 × 229 × 22 × 5 × 11 × 2 × 127 × 13 × 17 × 5 × 43 × 11 × 23) =
- (22 × 34 × 52 × 13 × 23 × 41 × 43 × 347 × 367 × 2.083 × 6.301) / (25 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 432 × 127 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 13 × 23 × 41 × 43 × 347 × 367 × 2.083 × 6.301; 25 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 432 × 127 × 229) = 22 × 52 × 13 × 23 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 52 × 13 × 23 × 41 × 43 × 347 × 367 × 2.083 × 6.301) / (25 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 432 × 127 × 229) =
- ((22 × 34 × 52 × 13 × 23 × 41 × 43 × 347 × 367 × 2.083 × 6.301) : (22 × 52 × 13 × 23 × 43)) / ((25 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 432 × 127 × 229) : (22 × 52 × 13 × 23 × 43)) =
- (22 : 22 × 34 × 52 : 52 × 13 : 13 × 23 : 23 × 41 × 43 : 43 × 347 × 367 × 2.083 × 6.301)/(25 : 22 × 53 : 52 × 112 × 13 : 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 432 : 43 × 127 × 229) =
- (2(2 - 2) × 34 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 41 × 1 × 347 × 367 × 2.083 × 6.301)/(2(5 - 2) × 5(3 - 2) × 112 × 1 × 17 × 19 × 1 × 43(2 - 1) × 127 × 229) =
- (20 × 34 × 50 × 1 × 1 × 41 × 1 × 347 × 367 × 2.083 × 6.301)/(23 × 5 × 112 × 1 × 17 × 19 × 1 × 431 × 127 × 229) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 41 × 1 × 347 × 367 × 2.083 × 6.301)/(23 × 5 × 112 × 1 × 17 × 19 × 1 × 43 × 127 × 229) =
- (34 × 41 × 347 × 367 × 2.083 × 6.301)/(23 × 5 × 112 × 17 × 19 × 43 × 127 × 229) =
- (81 × 41 × 347 × 367 × 2.083 × 6.301)/(8 × 5 × 121 × 17 × 19 × 43 × 127 × 229) =
- 5.550.896.940.882.507/1.955.039.529.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.550.896.940.882.507 : 1.955.039.529.080 = - 2.839 și restul = - 539.717.824.387 ⇒
- 5.550.896.940.882.507 = - 2.839 × 1.955.039.529.080 - 539.717.824.387 ⇒
- 5.550.896.940.882.507/1.955.039.529.080 =
( - 2.839 × 1.955.039.529.080 - 539.717.824.387)/1.955.039.529.080 =
( - 2.839 × 1.955.039.529.080)/1.955.039.529.080 - 539.717.824.387/1.955.039.529.080 =
- 2.839 - 539.717.824.387/1.955.039.529.080 =
- 2.839 539.717.824.387/1.955.039.529.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.839 - 539.717.824.387/1.955.039.529.080 =
- 2.839 - 539.717.824.387 : 1.955.039.529.080 ≈
- 2.839,276064916519 ≈
- 2.839,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.839,276064916519 =
- 2.839,276064916519 × 100/100 =
( - 2.839,276064916519 × 100)/100 =
- 283.927,606491651909/100 ≈
- 283.927,606491651909% ≈
- 283.927,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 347/215 × - 387/228 × - 4.166/229 × 6.301/220 × 369/254 × 345/221 × 367/215 × 260/506 = - 5.550.896.940.882.507/1.955.039.529.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 347/215 × - 387/228 × - 4.166/229 × 6.301/220 × 369/254 × 345/221 × 367/215 × 260/506 = - 2.839 539.717.824.387/1.955.039.529.080
Ca număr zecimal:
- 347/215 × - 387/228 × - 4.166/229 × 6.301/220 × 369/254 × 345/221 × 367/215 × 260/506 ≈ - 2.839,28
Ca procentaj:
- 347/215 × - 387/228 × - 4.166/229 × 6.301/220 × 369/254 × 345/221 × 367/215 × 260/506 ≈ - 283.927,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.