- 346/552 × - 8.288/371 × 6.347/324 × - 10.157/341 × - 962.472/1.088 × - 606/357 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 346/552 × - 8.288/371 × 6.347/324 × - 10.157/341 × - 962.472/1.088 × - 606/357 =
- 346/552 × 8.288/371 × 6.347/324 × 10.157/341 × 962.472/1.088 × 606/357
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 346/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (346; 552) = 2
346/552 =
(346 : 2)/(552 : 2) =
173/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
346/552 =
(2 × 173)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 173) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 173)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 173)/(22 × 3 × 23) =
173/276
Fracția: 8.288/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.288 = 25 × 7 × 37
371 = 7 × 53
CMMDC (8.288; 371) = 7
8.288/371 =
(8.288 : 7)/(371 : 7) =
1.184/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.288/371 =
(25 × 7 × 37)/(7 × 53) =
((25 × 7 × 37) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(25 × 7 : 7 × 37)/(7 : 7 × 53) =
(25 × 1 × 37)/(1 × 53) =
1.184/53
Fracția: 6.347/324
6.347/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.347 = 11 × 577
324 = 22 × 34
CMMDC (6.347; 324) = 1
Fracția: 10.157/341
10.157/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.157 = 7 × 1.451
341 = 11 × 31
CMMDC (10.157; 341) = 1
Fracția: 962.472/1.088
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.472 = 23 × 3 × 7 × 17 × 337
1.088 = 26 × 17
CMMDC (962.472; 1.088) = 23 × 17 = 136
962.472/1.088 =
(962.472 : 136)/(1.088 : 136) =
7.077/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.472/1.088 =
(23 × 3 × 7 × 17 × 337)/(26 × 17) =
((23 × 3 × 7 × 17 × 337) : (23 × 17))/((26 × 17) : (23 × 17)) =
(23 : 23 × 3 × 7 × 17 : 17 × 337)/(26 : 23 × 17 : 17) =
(2(3 - 3) × 3 × 7 × 1 × 337)/(2(6 - 3) × 1) =
(20 × 3 × 7 × 1 × 337)/(23 × 1) =
(1 × 3 × 7 × 1 × 337)/(23 × 1) =
7.077/8
Fracția: 606/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (606; 357) = 3
606/357 =
(606 : 3)/(357 : 3) =
202/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
606/357 =
(2 × 3 × 101)/(3 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 101) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 101)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(2 × 1 × 101)/(1 × 7 × 17) =
202/119
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 346/552 × 8.288/371 × 6.347/324 × 10.157/341 × 962.472/1.088 × 606/357 =
- 173/276 × 1.184/53 × 6.347/324 × 10.157/341 × 7.077/8 × 202/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 173/276 × 1.184/53 × 6.347/324 × 10.157/341 × 7.077/8 × 202/119 =
- (173 × 1.184 × 6.347 × 10.157 × 7.077 × 202) / (276 × 53 × 324 × 341 × 8 × 119) =
- (173 × 25 × 37 × 11 × 577 × 7 × 1.451 × 3 × 7 × 337 × 2 × 101) / (22 × 3 × 23 × 53 × 22 × 34 × 11 × 31 × 23 × 7 × 17) =
- (26 × 3 × 72 × 11 × 37 × 101 × 173 × 337 × 577 × 1.451) / (27 × 35 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 72 × 11 × 37 × 101 × 173 × 337 × 577 × 1.451; 27 × 35 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 53) = 26 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 72 × 11 × 37 × 101 × 173 × 337 × 577 × 1.451) / (27 × 35 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 53) =
- ((26 × 3 × 72 × 11 × 37 × 101 × 173 × 337 × 577 × 1.451) : (26 × 3 × 7 × 11)) / ((27 × 35 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 53) : (26 × 3 × 7 × 11)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 : 11 × 37 × 101 × 173 × 337 × 577 × 1.451)/(27 : 26 × 35 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 31 × 53) =
- (2(6 - 6) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 37 × 101 × 173 × 337 × 577 × 1.451)/(2(7 - 6) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 17 × 23 × 31 × 53) =
- (20 × 1 × 71 × 1 × 37 × 101 × 173 × 337 × 577 × 1.451)/(2 × 34 × 1 × 1 × 17 × 23 × 31 × 53) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 37 × 101 × 173 × 337 × 577 × 1.451)/(2 × 34 × 1 × 1 × 17 × 23 × 31 × 53) =
- (7 × 37 × 101 × 173 × 337 × 577 × 1.451)/(2 × 34 × 17 × 23 × 31 × 53) =
- (7 × 37 × 101 × 173 × 337 × 577 × 1.451)/(2 × 81 × 17 × 23 × 31 × 53) =
- 1.276.851.430.742.993/104.070.906
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.276.851.430.742.993 : 104.070.906 = - 12.269.052 și restul = - 73.341.881 ⇒
- 1.276.851.430.742.993 = - 12.269.052 × 104.070.906 - 73.341.881 ⇒
- 1.276.851.430.742.993/104.070.906 =
( - 12.269.052 × 104.070.906 - 73.341.881)/104.070.906 =
( - 12.269.052 × 104.070.906)/104.070.906 - 73.341.881/104.070.906 =
- 12.269.052 - 73.341.881/104.070.906 =
- 12.269.052 73.341.881/104.070.906
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.269.052 - 73.341.881/104.070.906 =
- 12.269.052 - 73.341.881 : 104.070.906 ≈
- 12.269.052,704729917505 ≈
- 12.269.052,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.269.052,704729917505 =
- 12.269.052,704729917505 × 100/100 =
( - 12.269.052,704729917505 × 100)/100 =
- 1.226.905.270,472991750451/100 ≈
- 1.226.905.270,472991750451% ≈
- 1.226.905.270,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 346/552 × - 8.288/371 × 6.347/324 × - 10.157/341 × - 962.472/1.088 × - 606/357 = - 1.276.851.430.742.993/104.070.906
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 346/552 × - 8.288/371 × 6.347/324 × - 10.157/341 × - 962.472/1.088 × - 606/357 = - 12.269.052 73.341.881/104.070.906
Ca număr zecimal:
- 346/552 × - 8.288/371 × 6.347/324 × - 10.157/341 × - 962.472/1.088 × - 606/357 ≈ - 12.269.052,7
Ca procentaj:
- 346/552 × - 8.288/371 × 6.347/324 × - 10.157/341 × - 962.472/1.088 × - 606/357 ≈ - 1.226.905.270,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.