- 346/541 × 8.305/354 × 6.343/310 × - 10.141/322 × 962.470/1.078 × - 570/300 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 346/541 × 8.305/354 × 6.343/310 × - 10.141/322 × 962.470/1.078 × - 570/300 =
- 346/541 × 8.305/354 × 6.343/310 × 10.141/322 × 962.470/1.078 × 570/300
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 346/541
346/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (346; 541) = 1
Fracția: 8.305/354
8.305/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.305 = 5 × 11 × 151
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (8.305; 354) = 1
Fracția: 6.343/310
6.343/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (6.343; 310) = 1
Fracția: 10.141/322
10.141/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.141 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (10.141; 322) = 1
Fracția: 962.470/1.078
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.470 = 2 × 5 × 109 × 883
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (962.470; 1.078) = 2
962.470/1.078 =
(962.470 : 2)/(1.078 : 2) =
481.235/539
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.470/1.078 =
(2 × 5 × 109 × 883)/(2 × 72 × 11) =
((2 × 5 × 109 × 883) : 2)/((2 × 72 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 109 × 883)/(2 : 2 × 72 × 11) =
(1 × 5 × 109 × 883)/(1 × 72 × 11) =
481.235/539
Fracția: 570/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (570; 300) = 2 × 3 × 5 = 30
570/300 =
(570 : 30)/(300 : 30) =
19/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
570/300 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3 × 5))/((22 × 3 × 52) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19)/(22 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 1 × 19)/(2(2 - 1) × 1 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 1 × 19)/(2 × 1 × 51) =
(1 × 1 × 1 × 19)/(2 × 1 × 5) =
19/10
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 346/541 × 8.305/354 × 6.343/310 × 10.141/322 × 962.470/1.078 × 570/300 =
- 346/541 × 8.305/354 × 6.343/310 × 10.141/322 × 481.235/539 × 19/10
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 346/541 × 8.305/354 × 6.343/310 × 10.141/322 × 481.235/539 × 19/10 =
- (346 × 8.305 × 6.343 × 10.141 × 481.235 × 19) / (541 × 354 × 310 × 322 × 539 × 10) =
- (2 × 173 × 5 × 11 × 151 × 6.343 × 10.141 × 5 × 109 × 883 × 19) / (541 × 2 × 3 × 59 × 2 × 5 × 31 × 2 × 7 × 23 × 72 × 11 × 2 × 5) =
- (2 × 52 × 11 × 19 × 109 × 151 × 173 × 883 × 6.343 × 10.141) / (24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 23 × 31 × 59 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 11 × 19 × 109 × 151 × 173 × 883 × 6.343 × 10.141; 24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 23 × 31 × 59 × 541) = 2 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 52 × 11 × 19 × 109 × 151 × 173 × 883 × 6.343 × 10.141) / (24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 23 × 31 × 59 × 541) =
- ((2 × 52 × 11 × 19 × 109 × 151 × 173 × 883 × 6.343 × 10.141) : (2 × 52 × 11)) / ((24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 23 × 31 × 59 × 541) : (2 × 52 × 11)) =
- (2 : 2 × 52 : 52 × 11 : 11 × 19 × 109 × 151 × 173 × 883 × 6.343 × 10.141)/(24 : 2 × 3 × 52 : 52 × 73 × 11 : 11 × 23 × 31 × 59 × 541) =
- (1 × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 109 × 151 × 173 × 883 × 6.343 × 10.141)/(2(4 - 1) × 3 × 5(2 - 2) × 73 × 1 × 23 × 31 × 59 × 541) =
- (1 × 50 × 1 × 19 × 109 × 151 × 173 × 883 × 6.343 × 10.141)/(23 × 3 × 50 × 73 × 1 × 23 × 31 × 59 × 541) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 109 × 151 × 173 × 883 × 6.343 × 10.141)/(23 × 3 × 1 × 73 × 1 × 23 × 31 × 59 × 541) =
- (19 × 109 × 151 × 173 × 883 × 6.343 × 10.141)/(23 × 3 × 73 × 23 × 31 × 59 × 541) =
- (19 × 109 × 151 × 173 × 883 × 6.343 × 10.141)/(8 × 3 × 343 × 23 × 31 × 59 × 541) =
- 3.072.835.751.055.283.757/187.345.889.304
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.072.835.751.055.283.757 : 187.345.889.304 = - 16.401.938 și restul = - 90.136.212.605 ⇒
- 3.072.835.751.055.283.757 = - 16.401.938 × 187.345.889.304 - 90.136.212.605 ⇒
- 3.072.835.751.055.283.757/187.345.889.304 =
( - 16.401.938 × 187.345.889.304 - 90.136.212.605)/187.345.889.304 =
( - 16.401.938 × 187.345.889.304)/187.345.889.304 - 90.136.212.605/187.345.889.304 =
- 16.401.938 - 90.136.212.605/187.345.889.304 =
- 16.401.938 90.136.212.605/187.345.889.304
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.401.938 - 90.136.212.605/187.345.889.304 =
- 16.401.938 - 90.136.212.605 : 187.345.889.304 ≈
- 16.401.938,481121912735 ≈
- 16.401.938,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.401.938,481121912735 =
- 16.401.938,481121912735 × 100/100 =
( - 16.401.938,481121912735 × 100)/100 =
- 1.640.193.848,112191273511/100 ≈
- 1.640.193.848,112191273511% ≈
- 1.640.193.848,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 346/541 × 8.305/354 × 6.343/310 × - 10.141/322 × 962.470/1.078 × - 570/300 = - 3.072.835.751.055.283.757/187.345.889.304
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 346/541 × 8.305/354 × 6.343/310 × - 10.141/322 × 962.470/1.078 × - 570/300 = - 16.401.938 90.136.212.605/187.345.889.304
Ca număr zecimal:
- 346/541 × 8.305/354 × 6.343/310 × - 10.141/322 × 962.470/1.078 × - 570/300 ≈ - 16.401.938,48
Ca procentaj:
- 346/541 × 8.305/354 × 6.343/310 × - 10.141/322 × 962.470/1.078 × - 570/300 ≈ - 1.640.193.848,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.