- 346/540 × 8.291/355 × - 6.351/325 × 10.142/310 × 962.463/1.082 × - 568/299 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 346/540 × 8.291/355 × - 6.351/325 × 10.142/310 × 962.463/1.082 × - 568/299 =
- 346/540 × 8.291/355 × 6.351/325 × 10.142/310 × 962.463/1.082 × 568/299
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 346/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (346; 540) = 2
346/540 =
(346 : 2)/(540 : 2) =
173/270
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
346/540 =
(2 × 173)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 173) : 2)/((22 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(22 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 173)/(2(2 - 1) × 33 × 5) =
(1 × 173)/(21 × 33 × 5) =
(1 × 173)/(2 × 33 × 5) =
173/270
Fracția: 8.291/355
8.291/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (8.291; 355) = 1
Fracția: 6.351/325
6.351/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.351 = 3 × 29 × 73
325 = 52 × 13
CMMDC (6.351; 325) = 1
Fracția: 10.142/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.142 = 2 × 11 × 461
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (10.142; 310) = 2
10.142/310 =
(10.142 : 2)/(310 : 2) =
5.071/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.142/310 =
(2 × 11 × 461)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 11 × 461) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 461)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 11 × 461)/(1 × 5 × 31) =
5.071/155
Fracția: 962.463/1.082
962.463/1.082 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.463 = 3 × 320.821
1.082 = 2 × 541
CMMDC (962.463; 1.082) = 1
Fracția: 568/299
568/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
299 = 13 × 23
CMMDC (568; 299) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 346/540 × 8.291/355 × 6.351/325 × 10.142/310 × 962.463/1.082 × 568/299 =
- 173/270 × 8.291/355 × 6.351/325 × 5.071/155 × 962.463/1.082 × 568/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 173/270 × 8.291/355 × 6.351/325 × 5.071/155 × 962.463/1.082 × 568/299 =
- (173 × 8.291 × 6.351 × 5.071 × 962.463 × 568) / (270 × 355 × 325 × 155 × 1.082 × 299) =
- (173 × 8.291 × 3 × 29 × 73 × 11 × 461 × 3 × 320.821 × 23 × 71) / (2 × 33 × 5 × 5 × 71 × 52 × 13 × 5 × 31 × 2 × 541 × 13 × 23) =
- (23 × 32 × 11 × 29 × 71 × 73 × 173 × 461 × 8.291 × 320.821) / (22 × 33 × 55 × 132 × 23 × 31 × 71 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 11 × 29 × 71 × 73 × 173 × 461 × 8.291 × 320.821; 22 × 33 × 55 × 132 × 23 × 31 × 71 × 541) = 22 × 32 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 11 × 29 × 71 × 73 × 173 × 461 × 8.291 × 320.821) / (22 × 33 × 55 × 132 × 23 × 31 × 71 × 541) =
- ((23 × 32 × 11 × 29 × 71 × 73 × 173 × 461 × 8.291 × 320.821) : (22 × 32 × 71)) / ((22 × 33 × 55 × 132 × 23 × 31 × 71 × 541) : (22 × 32 × 71)) =
- (23 : 22 × 32 : 32 × 11 × 29 × 71 : 71 × 73 × 173 × 461 × 8.291 × 320.821)/(22 : 22 × 33 : 32 × 55 × 132 × 23 × 31 × 71 : 71 × 541) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 11 × 29 × 1 × 73 × 173 × 461 × 8.291 × 320.821)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 55 × 132 × 23 × 31 × 1 × 541) =
- (21 × 30 × 11 × 29 × 1 × 73 × 173 × 461 × 8.291 × 320.821)/(20 × 3 × 55 × 132 × 23 × 31 × 1 × 541) =
- (2 × 1 × 11 × 29 × 1 × 73 × 173 × 461 × 8.291 × 320.821)/(1 × 3 × 55 × 132 × 23 × 31 × 1 × 541) =
- (2 × 11 × 29 × 73 × 173 × 461 × 8.291 × 320.821)/(3 × 55 × 132 × 23 × 31 × 541) =
- (2 × 11 × 29 × 73 × 173 × 461 × 8.291 × 320.821)/(3 × 3.125 × 169 × 23 × 31 × 541) =
- 9.880.075.667.552.750.242/611.145.721.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.880.075.667.552.750.242 : 611.145.721.875 = - 16.166.480 și restul = - 577.775.000.242 ⇒
- 9.880.075.667.552.750.242 = - 16.166.480 × 611.145.721.875 - 577.775.000.242 ⇒
- 9.880.075.667.552.750.242/611.145.721.875 =
( - 16.166.480 × 611.145.721.875 - 577.775.000.242)/611.145.721.875 =
( - 16.166.480 × 611.145.721.875)/611.145.721.875 - 577.775.000.242/611.145.721.875 =
- 16.166.480 - 577.775.000.242/611.145.721.875 =
- 16.166.480 577.775.000.242/611.145.721.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.166.480 - 577.775.000.242/611.145.721.875 =
- 16.166.480 - 577.775.000.242 : 611.145.721.875 ≈
- 16.166.480,945396457116 ≈
- 16.166.480,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.166.480,945396457116 =
- 16.166.480,945396457116 × 100/100 =
( - 16.166.480,945396457116 × 100)/100 =
- 1.616.648.094,539645711563/100 ≈
- 1.616.648.094,539645711563% ≈
- 1.616.648.094,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 346/540 × 8.291/355 × - 6.351/325 × 10.142/310 × 962.463/1.082 × - 568/299 = - 9.880.075.667.552.750.242/611.145.721.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 346/540 × 8.291/355 × - 6.351/325 × 10.142/310 × 962.463/1.082 × - 568/299 = - 16.166.480 577.775.000.242/611.145.721.875
Ca număr zecimal:
- 346/540 × 8.291/355 × - 6.351/325 × 10.142/310 × 962.463/1.082 × - 568/299 ≈ - 16.166.480,95
Ca procentaj:
- 346/540 × 8.291/355 × - 6.351/325 × 10.142/310 × 962.463/1.082 × - 568/299 ≈ - 1.616.648.094,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.