- 346/539 × - 8.280/350 × - 6.337/305 × 10.130/303 × 962.465/1.067 × 559/297 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 346/539 × - 8.280/350 × - 6.337/305 × 10.130/303 × 962.465/1.067 × 559/297 =
- 346/539 × 8.280/350 × 6.337/305 × 10.130/303 × 962.465/1.067 × 559/297
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 346/539
346/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
539 = 72 × 11
CMMDC (346; 539) = 1
Fracția: 8.280/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.280 = 23 × 32 × 5 × 23
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (8.280; 350) = 2 × 5 = 10
8.280/350 =
(8.280 : 10)/(350 : 10) =
828/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.280/350 =
(23 × 32 × 5 × 23)/(2 × 52 × 7) =
((23 × 32 × 5 × 23) : (2 × 5))/((2 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 32 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 52 : 5 × 7) =
(2(3 - 1) × 32 × 1 × 23)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(22 × 32 × 1 × 23)/(1 × 51 × 7) =
(22 × 32 × 1 × 23)/(1 × 5 × 7) =
828/35
Fracția: 6.337/305
6.337/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
305 = 5 × 61
CMMDC (6.337; 305) = 1
Fracția: 10.130/303
10.130/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.130 = 2 × 5 × 1.013
303 = 3 × 101
CMMDC (10.130; 303) = 1
Fracția: 962.465/1.067
962.465/1.067 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.465 = 5 × 7 × 107 × 257
1.067 = 11 × 97
CMMDC (962.465; 1.067) = 1
Fracția: 559/297
559/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
297 = 33 × 11
CMMDC (559; 297) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 346/539 × 8.280/350 × 6.337/305 × 10.130/303 × 962.465/1.067 × 559/297 =
- 346/539 × 828/35 × 6.337/305 × 10.130/303 × 962.465/1.067 × 559/297
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 346/539 × 828/35 × 6.337/305 × 10.130/303 × 962.465/1.067 × 559/297 =
- (346 × 828 × 6.337 × 10.130 × 962.465 × 559) / (539 × 35 × 305 × 303 × 1.067 × 297) =
- (2 × 173 × 22 × 32 × 23 × 6.337 × 2 × 5 × 1.013 × 5 × 7 × 107 × 257 × 13 × 43) / (72 × 11 × 5 × 7 × 5 × 61 × 3 × 101 × 11 × 97 × 33 × 11) =
- (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 43 × 107 × 173 × 257 × 1.013 × 6.337) / (34 × 52 × 73 × 113 × 61 × 97 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 43 × 107 × 173 × 257 × 1.013 × 6.337; 34 × 52 × 73 × 113 × 61 × 97 × 101) = 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 43 × 107 × 173 × 257 × 1.013 × 6.337) / (34 × 52 × 73 × 113 × 61 × 97 × 101) =
- ((24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 43 × 107 × 173 × 257 × 1.013 × 6.337) : (32 × 52 × 7)) / ((34 × 52 × 73 × 113 × 61 × 97 × 101) : (32 × 52 × 7)) =
- (24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 23 × 43 × 107 × 173 × 257 × 1.013 × 6.337)/(34 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 113 × 61 × 97 × 101) =
- (24 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 23 × 43 × 107 × 173 × 257 × 1.013 × 6.337)/(3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 113 × 61 × 97 × 101) =
- (24 × 30 × 50 × 1 × 13 × 23 × 43 × 107 × 173 × 257 × 1.013 × 6.337)/(32 × 50 × 72 × 113 × 61 × 97 × 101) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 43 × 107 × 173 × 257 × 1.013 × 6.337)/(32 × 1 × 72 × 113 × 61 × 97 × 101) =
- (24 × 13 × 23 × 43 × 107 × 173 × 257 × 1.013 × 6.337)/(32 × 72 × 113 × 61 × 97 × 101) =
- (16 × 13 × 23 × 43 × 107 × 173 × 257 × 1.013 × 6.337)/(9 × 49 × 1.331 × 61 × 97 × 101) =
- 6.282.258.219.013.200.944/350.783.848.107
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.282.258.219.013.200.944 : 350.783.848.107 = - 17.909.200 și restul = - 126.495.316.544 ⇒
- 6.282.258.219.013.200.944 = - 17.909.200 × 350.783.848.107 - 126.495.316.544 ⇒
- 6.282.258.219.013.200.944/350.783.848.107 =
( - 17.909.200 × 350.783.848.107 - 126.495.316.544)/350.783.848.107 =
( - 17.909.200 × 350.783.848.107)/350.783.848.107 - 126.495.316.544/350.783.848.107 =
- 17.909.200 - 126.495.316.544/350.783.848.107 =
- 17.909.200 126.495.316.544/350.783.848.107
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.909.200 - 126.495.316.544/350.783.848.107 =
- 17.909.200 - 126.495.316.544 : 350.783.848.107 ≈
- 17.909.200,36060758563 ≈
- 17.909.200,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.909.200,36060758563 =
- 17.909.200,36060758563 × 100/100 =
( - 17.909.200,36060758563 × 100)/100 =
- 1.790.920.036,060758563038/100 ≈
- 1.790.920.036,060758563038% ≈
- 1.790.920.036,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 346/539 × - 8.280/350 × - 6.337/305 × 10.130/303 × 962.465/1.067 × 559/297 = - 6.282.258.219.013.200.944/350.783.848.107
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 346/539 × - 8.280/350 × - 6.337/305 × 10.130/303 × 962.465/1.067 × 559/297 = - 17.909.200 126.495.316.544/350.783.848.107
Ca număr zecimal:
- 346/539 × - 8.280/350 × - 6.337/305 × 10.130/303 × 962.465/1.067 × 559/297 ≈ - 17.909.200,36
Ca procentaj:
- 346/539 × - 8.280/350 × - 6.337/305 × 10.130/303 × 962.465/1.067 × 559/297 ≈ - 1.790.920.036,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.