- 346/221 × - 233/379 × 221/351 × 225/380 × - 245/379 × 230/413 × 220/488 × - 230/578 × 207/861 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 346/221 × - 233/379 × 221/351 × 225/380 × - 245/379 × 230/413 × 220/488 × - 230/578 × 207/861 =
346/221 × 233/379 × 221/351 × 225/380 × 245/379 × 230/413 × 220/488 × 230/578 × 207/861
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 346/221 × 221/351 = 346/351
Rescriem operația simplificată echivalentă:
346/221 × 233/379 × 221/351 × 225/380 × 245/379 × 230/413 × 220/488 × 230/578 × 207/861 =
346/351 × 233/379 × 225/380 × 245/379 × 230/413 × 220/488 × 230/578 × 207/861
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 346/351
346/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
351 = 33 × 13
CMMDC (346; 351) = 1
Fracția: 233/379
233/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (233; 379) = 1
Fracția: 225/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (225; 380) = 5
225/380 =
(225 : 5)/(380 : 5) =
45/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/380 =
(32 × 52)/(22 × 5 × 19) =
((32 × 52) : 5)/((22 × 5 × 19) : 5) =
(32 × 52 : 5)/(22 × 5 : 5 × 19) =
(32 × 5(2 - 1))/(22 × 1 × 19) =
(32 × 51)/(22 × 1 × 19) =
(32 × 5)/(22 × 1 × 19) =
45/76
Fracția: 245/379
245/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (245; 379) = 1
Fracția: 230/413
230/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
413 = 7 × 59
CMMDC (230; 413) = 1
Fracția: 220/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
488 = 23 × 61
CMMDC (220; 488) = 22 = 4
220/488 =
(220 : 4)/(488 : 4) =
55/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/488 =
(22 × 5 × 11)/(23 × 61) =
((22 × 5 × 11) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 5 × 11)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 5 × 11)/(21 × 61) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 61) =
55/122
Fracția: 230/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
578 = 2 × 172
CMMDC (230; 578) = 2
230/578 =
(230 : 2)/(578 : 2) =
115/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/578 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 172) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 172) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 172) =
115/289
Fracția: 207/861
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
861 = 3 × 7 × 41
CMMDC (207; 861) = 3
207/861 =
(207 : 3)/(861 : 3) =
69/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
207/861 =
(32 × 23)/(3 × 7 × 41) =
((32 × 23) : 3)/((3 × 7 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 23)/(3 : 3 × 7 × 41) =
(3(2 - 1) × 23)/(1 × 7 × 41) =
(31 × 23)/(1 × 7 × 41) =
(3 × 23)/(1 × 7 × 41) =
69/287
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
346/351 × 233/379 × 225/380 × 245/379 × 230/413 × 220/488 × 230/578 × 207/861 =
346/351 × 233/379 × 45/76 × 245/379 × 230/413 × 55/122 × 115/289 × 69/287
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
346/351 × 233/379 × 45/76 × 245/379 × 230/413 × 55/122 × 115/289 × 69/287 =
(346 × 233 × 45 × 245 × 230 × 55 × 115 × 69) / (351 × 379 × 76 × 379 × 413 × 122 × 289 × 287) =
(2 × 173 × 233 × 32 × 5 × 5 × 72 × 2 × 5 × 23 × 5 × 11 × 5 × 23 × 3 × 23) / (33 × 13 × 379 × 22 × 19 × 379 × 7 × 59 × 2 × 61 × 172 × 7 × 41) =
(22 × 33 × 55 × 72 × 11 × 233 × 173 × 233) / (23 × 33 × 72 × 13 × 172 × 19 × 41 × 59 × 61 × 3792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 55 × 72 × 11 × 233 × 173 × 233; 23 × 33 × 72 × 13 × 172 × 19 × 41 × 59 × 61 × 3792) = 22 × 33 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 55 × 72 × 11 × 233 × 173 × 233) / (23 × 33 × 72 × 13 × 172 × 19 × 41 × 59 × 61 × 3792) =
((22 × 33 × 55 × 72 × 11 × 233 × 173 × 233) : (22 × 33 × 72)) / ((23 × 33 × 72 × 13 × 172 × 19 × 41 × 59 × 61 × 3792) : (22 × 33 × 72)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 55 × 72 : 72 × 11 × 233 × 173 × 233)/(23 : 22 × 33 : 33 × 72 : 72 × 13 × 172 × 19 × 41 × 59 × 61 × 3792) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 55 × 7(2 - 2) × 11 × 233 × 173 × 233)/(2(3 - 2) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 13 × 172 × 19 × 41 × 59 × 61 × 3792) =
(20 × 30 × 55 × 70 × 11 × 233 × 173 × 233)/(2 × 30 × 70 × 13 × 172 × 19 × 41 × 59 × 61 × 3792) =
(1 × 1 × 55 × 1 × 11 × 233 × 173 × 233)/(2 × 1 × 1 × 13 × 172 × 19 × 41 × 59 × 61 × 3792) =
(55 × 11 × 233 × 173 × 233)/(2 × 13 × 172 × 19 × 41 × 59 × 61 × 3792) =
(3.125 × 11 × 12.167 × 173 × 233)/(2 × 13 × 289 × 19 × 41 × 59 × 61 × 143.641) =
16.858.861.353.125/3.025.999.939.394.354
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.858.861.353.125/3.025.999.939.394.354 =
16.858.861.353.125 : 3.025.999.939.394.354 ≈
0,005571335655 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005571335655 =
0,005571335655 × 100/100 =
(0,005571335655 × 100)/100 =
0,557133565459/100 ≈
0,557133565459% ≈
0,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 346/221 × - 233/379 × 221/351 × 225/380 × - 245/379 × 230/413 × 220/488 × - 230/578 × 207/861 = 16.858.861.353.125/3.025.999.939.394.354
Ca număr zecimal:
- 346/221 × - 233/379 × 221/351 × 225/380 × - 245/379 × 230/413 × 220/488 × - 230/578 × 207/861 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 346/221 × - 233/379 × 221/351 × 225/380 × - 245/379 × 230/413 × 220/488 × - 230/578 × 207/861 ≈ 0,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.