- 345/575 × - 8.300/332 × - 6.342/339 × 10.164/368 × 962.502/1.130 × - 664/355 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 345/575 × - 8.300/332 × - 6.342/339 × 10.164/368 × 962.502/1.130 × - 664/355 =
345/575 × 8.300/332 × 6.342/339 × 10.164/368 × 962.502/1.130 × 664/355
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 345/575
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
575 = 52 × 23
CMMDC (345; 575) = 5 × 23 = 115
345/575 =
(345 : 115)/(575 : 115) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
345/575 =
(3 × 5 × 23)/(52 × 23) =
((3 × 5 × 23) : (5 × 23))/((52 × 23) : (5 × 23)) =
(3 × 5 : 5 × 23 : 23)/(52 : 5 × 23 : 23) =
(3 × 1 × 1)/(5(2 - 1) × 1) =
(3 × 1 × 1)/(5 × 1) =
3/5
Fracția: 8.300/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.300 = 22 × 52 × 83
332 = 22 × 83
CMMDC (8.300; 332) = 22 × 83 = 332
8.300/332 =
(8.300 : 332)/(332 : 332) =
25/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.300/332 =
(22 × 52 × 83)/(22 × 83) =
((22 × 52 × 83) : (22 × 83))/((22 × 83) : (22 × 83)) =
(22 : 22 × 52 × 83 : 83)/(22 : 22 × 83 : 83) =
(2(2 - 2) × 52 × 1)/(2(2 - 2) × 1) =
(20 × 52 × 1)/(20 × 1) =
(1 × 52 × 1)/(1 × 1) =
25/1 =
25
Fracția: 6.342/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.342 = 2 × 3 × 7 × 151
339 = 3 × 113
CMMDC (6.342; 339) = 3
6.342/339 =
(6.342 : 3)/(339 : 3) =
2.114/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.342/339 =
(2 × 3 × 7 × 151)/(3 × 113) =
((2 × 3 × 7 × 151) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 151)/(3 : 3 × 113) =
(2 × 1 × 7 × 151)/(1 × 113) =
2.114/113
Fracția: 10.164/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.164 = 22 × 3 × 7 × 112
368 = 24 × 23
CMMDC (10.164; 368) = 22 = 4
10.164/368 =
(10.164 : 4)/(368 : 4) =
2.541/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.164/368 =
(22 × 3 × 7 × 112)/(24 × 23) =
((22 × 3 × 7 × 112) : 22)/((24 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 112)/(24 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 112)/(2(4 - 2) × 23) =
(20 × 3 × 7 × 112)/(22 × 23) =
(1 × 3 × 7 × 112)/(22 × 23) =
2.541/92
Fracția: 962.502/1.130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.502 = 2 × 3 × 19 × 8.443
1.130 = 2 × 5 × 113
CMMDC (962.502; 1.130) = 2
962.502/1.130 =
(962.502 : 2)/(1.130 : 2) =
481.251/565
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.502/1.130 =
(2 × 3 × 19 × 8.443)/(2 × 5 × 113) =
((2 × 3 × 19 × 8.443) : 2)/((2 × 5 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 8.443)/(2 : 2 × 5 × 113) =
(1 × 3 × 19 × 8.443)/(1 × 5 × 113) =
481.251/565
Fracția: 664/355
664/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
355 = 5 × 71
CMMDC (664; 355) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
345/575 × 8.300/332 × 6.342/339 × 10.164/368 × 962.502/1.130 × 664/355 =
3/5 × 25 × 2.114/113 × 2.541/92 × 481.251/565 × 664/355
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3/5 × 25 × 2.114/113 × 2.541/92 × 481.251/565 × 664/355 =
(3 × 25 × 2.114 × 2.541 × 481.251 × 664) / (5 × 113 × 92 × 565 × 355) =
(3 × 52 × 2 × 7 × 151 × 3 × 7 × 112 × 3 × 19 × 8.443 × 23 × 83) / (5 × 113 × 22 × 23 × 5 × 113 × 5 × 71) =
(24 × 33 × 52 × 72 × 112 × 19 × 83 × 151 × 8.443) / (22 × 53 × 23 × 71 × 1132)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 72 × 112 × 19 × 83 × 151 × 8.443; 22 × 53 × 23 × 71 × 1132) = 22 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 52 × 72 × 112 × 19 × 83 × 151 × 8.443) / (22 × 53 × 23 × 71 × 1132) =
((24 × 33 × 52 × 72 × 112 × 19 × 83 × 151 × 8.443) : (22 × 52)) / ((22 × 53 × 23 × 71 × 1132) : (22 × 52)) =
(24 : 22 × 33 × 52 : 52 × 72 × 112 × 19 × 83 × 151 × 8.443)/(22 : 22 × 53 : 52 × 23 × 71 × 1132) =
(2(4 - 2) × 33 × 5(2 - 2) × 72 × 112 × 19 × 83 × 151 × 8.443)/(2(2 - 2) × 5(3 - 2) × 23 × 71 × 1132) =
(22 × 33 × 50 × 72 × 112 × 19 × 83 × 151 × 8.443)/(20 × 51 × 23 × 71 × 1132) =
(22 × 33 × 1 × 72 × 112 × 19 × 83 × 151 × 8.443)/(1 × 5 × 23 × 71 × 1132) =
(22 × 33 × 72 × 112 × 19 × 83 × 151 × 8.443)/(5 × 23 × 71 × 1132) =
(4 × 27 × 49 × 121 × 19 × 83 × 151 × 8.443)/(5 × 23 × 71 × 12.769) =
1.287.391.495.118.652/104.258.885
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.287.391.495.118.652 : 104.258.885 = 12.348.026 și restul = 72.407.642 ⇒
1.287.391.495.118.652 = 12.348.026 × 104.258.885 + 72.407.642 ⇒
1.287.391.495.118.652/104.258.885 =
(12.348.026 × 104.258.885 + 72.407.642)/104.258.885 =
(12.348.026 × 104.258.885)/104.258.885 + 72.407.642/104.258.885 =
12.348.026 + 72.407.642/104.258.885 =
12.348.026 72.407.642/104.258.885
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.348.026 + 72.407.642/104.258.885 =
12.348.026 + 72.407.642 : 104.258.885 ≈
12.348.026,694498526433 ≈
12.348.026,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.348.026,694498526433 =
12.348.026,694498526433 × 100/100 =
(12.348.026,694498526433 × 100)/100 =
1.234.802.669,449852643254/100 ≈
1.234.802.669,449852643254% ≈
1.234.802.669,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 345/575 × - 8.300/332 × - 6.342/339 × 10.164/368 × 962.502/1.130 × - 664/355 = 1.287.391.495.118.652/104.258.885
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 345/575 × - 8.300/332 × - 6.342/339 × 10.164/368 × 962.502/1.130 × - 664/355 = 12.348.026 72.407.642/104.258.885
Ca număr zecimal:
- 345/575 × - 8.300/332 × - 6.342/339 × 10.164/368 × 962.502/1.130 × - 664/355 ≈ 12.348.026,69
Ca procentaj:
- 345/575 × - 8.300/332 × - 6.342/339 × 10.164/368 × 962.502/1.130 × - 664/355 ≈ 1.234.802.669,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.