- 345/566 × - 8.291/368 × 6.340/321 × - 10.165/352 × 962.481/1.099 × 618/362 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 345/566 × - 8.291/368 × 6.340/321 × - 10.165/352 × 962.481/1.099 × 618/362 =
- 345/566 × 8.291/368 × 6.340/321 × 10.165/352 × 962.481/1.099 × 618/362
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 345/566
345/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
566 = 2 × 283
CMMDC (345; 566) = 1
Fracția: 8.291/368
8.291/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
368 = 24 × 23
CMMDC (8.291; 368) = 1
Fracția: 6.340/321
6.340/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.340 = 22 × 5 × 317
321 = 3 × 107
CMMDC (6.340; 321) = 1
Fracția: 10.165/352
10.165/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.165 = 5 × 19 × 107
352 = 25 × 11
CMMDC (10.165; 352) = 1
Fracția: 962.481/1.099
962.481/1.099 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.481 = 3 × 13 × 23 × 29 × 37
1.099 = 7 × 157
CMMDC (962.481; 1.099) = 1
Fracția: 618/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
362 = 2 × 181
CMMDC (618; 362) = 2
618/362 =
(618 : 2)/(362 : 2) =
309/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
618/362 =
(2 × 3 × 103)/(2 × 181) =
((2 × 3 × 103) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 103)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 3 × 103)/(1 × 181) =
309/181
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 345/566 × 8.291/368 × 6.340/321 × 10.165/352 × 962.481/1.099 × 618/362 =
- 345/566 × 8.291/368 × 6.340/321 × 10.165/352 × 962.481/1.099 × 309/181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 345/566 × 8.291/368 × 6.340/321 × 10.165/352 × 962.481/1.099 × 309/181 =
- (345 × 8.291 × 6.340 × 10.165 × 962.481 × 309) / (566 × 368 × 321 × 352 × 1.099 × 181) =
- (3 × 5 × 23 × 8.291 × 22 × 5 × 317 × 5 × 19 × 107 × 3 × 13 × 23 × 29 × 37 × 3 × 103) / (2 × 283 × 24 × 23 × 3 × 107 × 25 × 11 × 7 × 157 × 181) =
- (22 × 33 × 53 × 13 × 19 × 232 × 29 × 37 × 103 × 107 × 317 × 8.291) / (210 × 3 × 7 × 11 × 23 × 107 × 157 × 181 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 13 × 19 × 232 × 29 × 37 × 103 × 107 × 317 × 8.291; 210 × 3 × 7 × 11 × 23 × 107 × 157 × 181 × 283) = 22 × 3 × 23 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 53 × 13 × 19 × 232 × 29 × 37 × 103 × 107 × 317 × 8.291) / (210 × 3 × 7 × 11 × 23 × 107 × 157 × 181 × 283) =
- ((22 × 33 × 53 × 13 × 19 × 232 × 29 × 37 × 103 × 107 × 317 × 8.291) : (22 × 3 × 23 × 107)) / ((210 × 3 × 7 × 11 × 23 × 107 × 157 × 181 × 283) : (22 × 3 × 23 × 107)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 53 × 13 × 19 × 232 : 23 × 29 × 37 × 103 × 107 : 107 × 317 × 8.291)/(210 : 22 × 3 : 3 × 7 × 11 × 23 : 23 × 107 : 107 × 157 × 181 × 283) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 53 × 13 × 19 × 23(2 - 1) × 29 × 37 × 103 × 1 × 317 × 8.291)/(2(10 - 2) × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 157 × 181 × 283) =
- (20 × 32 × 53 × 13 × 19 × 231 × 29 × 37 × 103 × 1 × 317 × 8.291)/(28 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 157 × 181 × 283) =
- (1 × 32 × 53 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 103 × 1 × 317 × 8.291)/(28 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 157 × 181 × 283) =
- (32 × 53 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 103 × 317 × 8.291)/(28 × 7 × 11 × 157 × 181 × 283) =
- (9 × 125 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 103 × 317 × 8.291)/(256 × 7 × 11 × 157 × 181 × 283) =
- 1.856.437.941.067.237.125/158.524.120.832
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.856.437.941.067.237.125 : 158.524.120.832 = - 11.710.760 și restul = - 7.792.684.805 ⇒
- 1.856.437.941.067.237.125 = - 11.710.760 × 158.524.120.832 - 7.792.684.805 ⇒
- 1.856.437.941.067.237.125/158.524.120.832 =
( - 11.710.760 × 158.524.120.832 - 7.792.684.805)/158.524.120.832 =
( - 11.710.760 × 158.524.120.832)/158.524.120.832 - 7.792.684.805/158.524.120.832 =
- 11.710.760 - 7.792.684.805/158.524.120.832 =
- 11.710.760 7.792.684.805/158.524.120.832
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.710.760 - 7.792.684.805/158.524.120.832 =
- 11.710.760 - 7.792.684.805 : 158.524.120.832 ≈
- 11.710.760,049157722901 ≈
- 11.710.760,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.710.760,049157722901 =
- 11.710.760,049157722901 × 100/100 =
( - 11.710.760,049157722901 × 100)/100 =
- 1.171.076.004,91577229011/100 =
- 1.171.076.004,91577229011% ≈
- 1.171.076.004,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 345/566 × - 8.291/368 × 6.340/321 × - 10.165/352 × 962.481/1.099 × 618/362 = - 1.856.437.941.067.237.125/158.524.120.832
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 345/566 × - 8.291/368 × 6.340/321 × - 10.165/352 × 962.481/1.099 × 618/362 = - 11.710.760 7.792.684.805/158.524.120.832
Ca număr zecimal:
- 345/566 × - 8.291/368 × 6.340/321 × - 10.165/352 × 962.481/1.099 × 618/362 ≈ - 11.710.760,05
Ca procentaj:
- 345/566 × - 8.291/368 × 6.340/321 × - 10.165/352 × 962.481/1.099 × 618/362 ≈ - 1.171.076.004,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.