- 345/565 × 8.279/329 × 6.351/319 × - 10.172/356 × - 962.453/1.124 × 630/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 345/565 × 8.279/329 × 6.351/319 × - 10.172/356 × - 962.453/1.124 × 630/330 =
- 345/565 × 8.279/329 × 6.351/319 × 10.172/356 × 962.453/1.124 × 630/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 345/565
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
565 = 5 × 113
CMMDC (345; 565) = 5
345/565 =
(345 : 5)/(565 : 5) =
69/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
345/565 =
(3 × 5 × 23)/(5 × 113) =
((3 × 5 × 23) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 23)/(5 : 5 × 113) =
(3 × 1 × 23)/(1 × 113) =
69/113
Fracția: 8.279/329
8.279/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.279 = 17 × 487
329 = 7 × 47
CMMDC (8.279; 329) = 1
Fracția: 6.351/319
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.351 = 3 × 29 × 73
319 = 11 × 29
CMMDC (6.351; 319) = 29
6.351/319 =
(6.351 : 29)/(319 : 29) =
219/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.351/319 =
(3 × 29 × 73)/(11 × 29) =
((3 × 29 × 73) : 29)/((11 × 29) : 29) =
(3 × 29 : 29 × 73)/(11 × 29 : 29) =
(3 × 1 × 73)/(11 × 1) =
219/11
Fracția: 10.172/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.172 = 22 × 2.543
356 = 22 × 89
CMMDC (10.172; 356) = 22 = 4
10.172/356 =
(10.172 : 4)/(356 : 4) =
2.543/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.172/356 =
(22 × 2.543)/(22 × 89) =
((22 × 2.543) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 2.543)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 2.543)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 2.543)/(20 × 89) =
(1 × 2.543)/(1 × 89) =
2.543/89
Fracția: 962.453/1.124
962.453/1.124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.453 = 239 × 4.027
1.124 = 22 × 281
CMMDC (962.453; 1.124) = 1
Fracția: 630/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (630; 330) = 2 × 3 × 5 = 30
630/330 =
(630 : 30)/(330 : 30) =
21/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
630/330 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 1 × 7)/(1 × 1 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 7)/(1 × 1 × 1 × 11) =
21/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 345/565 × 8.279/329 × 6.351/319 × 10.172/356 × 962.453/1.124 × 630/330 =
- 69/113 × 8.279/329 × 219/11 × 2.543/89 × 962.453/1.124 × 21/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 69/113 × 8.279/329 × 219/11 × 2.543/89 × 962.453/1.124 × 21/11 =
- (69 × 8.279 × 219 × 2.543 × 962.453 × 21) / (113 × 329 × 11 × 89 × 1.124 × 11) =
- (3 × 23 × 17 × 487 × 3 × 73 × 2.543 × 239 × 4.027 × 3 × 7) / (113 × 7 × 47 × 11 × 89 × 22 × 281 × 11) =
- (33 × 7 × 17 × 23 × 73 × 239 × 487 × 2.543 × 4.027) / (22 × 7 × 112 × 47 × 89 × 113 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 7 × 17 × 23 × 73 × 239 × 487 × 2.543 × 4.027; 22 × 7 × 112 × 47 × 89 × 113 × 281) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 7 × 17 × 23 × 73 × 239 × 487 × 2.543 × 4.027) / (22 × 7 × 112 × 47 × 89 × 113 × 281) =
- ((33 × 7 × 17 × 23 × 73 × 239 × 487 × 2.543 × 4.027) : 7) / ((22 × 7 × 112 × 47 × 89 × 113 × 281) : 7) =
- (33 × 7 : 7 × 17 × 23 × 73 × 239 × 487 × 2.543 × 4.027)/(22 × 7 : 7 × 112 × 47 × 89 × 113 × 281) =
- (33 × 1 × 17 × 23 × 73 × 239 × 487 × 2.543 × 4.027)/(22 × 1 × 112 × 47 × 89 × 113 × 281) =
- (33 × 17 × 23 × 73 × 239 × 487 × 2.543 × 4.027)/(22 × 112 × 47 × 89 × 113 × 281) =
- (27 × 17 × 23 × 73 × 239 × 487 × 2.543 × 4.027)/(4 × 121 × 47 × 89 × 113 × 281) =
- 918.582.640.115.275.953/64.286.234.716
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 918.582.640.115.275.953 : 64.286.234.716 = - 14.288.947 și restul = - 39.428.791.901 ⇒
- 918.582.640.115.275.953 = - 14.288.947 × 64.286.234.716 - 39.428.791.901 ⇒
- 918.582.640.115.275.953/64.286.234.716 =
( - 14.288.947 × 64.286.234.716 - 39.428.791.901)/64.286.234.716 =
( - 14.288.947 × 64.286.234.716)/64.286.234.716 - 39.428.791.901/64.286.234.716 =
- 14.288.947 - 39.428.791.901/64.286.234.716 =
- 14.288.947 39.428.791.901/64.286.234.716
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.288.947 - 39.428.791.901/64.286.234.716 =
- 14.288.947 - 39.428.791.901 : 64.286.234.716 ≈
- 14.288.947,613331797626 ≈
- 14.288.947,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.288.947,613331797626 =
- 14.288.947,613331797626 × 100/100 =
( - 14.288.947,613331797626 × 100)/100 =
- 1.428.894.761,333179762645/100 ≈
- 1.428.894.761,333179762645% ≈
- 1.428.894.761,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 345/565 × 8.279/329 × 6.351/319 × - 10.172/356 × - 962.453/1.124 × 630/330 = - 918.582.640.115.275.953/64.286.234.716
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 345/565 × 8.279/329 × 6.351/319 × - 10.172/356 × - 962.453/1.124 × 630/330 = - 14.288.947 39.428.791.901/64.286.234.716
Ca număr zecimal:
- 345/565 × 8.279/329 × 6.351/319 × - 10.172/356 × - 962.453/1.124 × 630/330 ≈ - 14.288.947,61
Ca procentaj:
- 345/565 × 8.279/329 × 6.351/319 × - 10.172/356 × - 962.453/1.124 × 630/330 ≈ - 1.428.894.761,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.