- 345/544 × - 8.296/364 × - 6.351/331 × 10.158/325 × - 962.475/1.080 × - 581/311 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 345/544 × - 8.296/364 × - 6.351/331 × 10.158/325 × - 962.475/1.080 × - 581/311 =
- 345/544 × 8.296/364 × 6.351/331 × 10.158/325 × 962.475/1.080 × 581/311
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 345/544
345/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
544 = 25 × 17
CMMDC (345; 544) = 1
Fracția: 8.296/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.296 = 23 × 17 × 61
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (8.296; 364) = 22 = 4
8.296/364 =
(8.296 : 4)/(364 : 4) =
2.074/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.296/364 =
(23 × 17 × 61)/(22 × 7 × 13) =
((23 × 17 × 61) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 17 × 61)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(3 - 2) × 17 × 61)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(21 × 17 × 61)/(20 × 7 × 13) =
(2 × 17 × 61)/(1 × 7 × 13) =
2.074/91
Fracția: 6.351/331
6.351/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.351 = 3 × 29 × 73
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.351; 331) = 1
Fracția: 10.158/325
10.158/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.158 = 2 × 3 × 1.693
325 = 52 × 13
CMMDC (10.158; 325) = 1
Fracția: 962.475/1.080
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.475 = 3 × 52 × 41 × 313
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (962.475; 1.080) = 3 × 5 = 15
962.475/1.080 =
(962.475 : 15)/(1.080 : 15) =
64.165/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.475/1.080 =
(3 × 52 × 41 × 313)/(23 × 33 × 5) =
((3 × 52 × 41 × 313) : (3 × 5))/((23 × 33 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 41 × 313)/(23 × 33 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 5(2 - 1) × 41 × 313)/(23 × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 51 × 41 × 313)/(23 × 32 × 1) =
(1 × 5 × 41 × 313)/(23 × 32 × 1) =
64.165/72
Fracția: 581/311
581/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (581; 311) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 345/544 × 8.296/364 × 6.351/331 × 10.158/325 × 962.475/1.080 × 581/311 =
- 345/544 × 2.074/91 × 6.351/331 × 10.158/325 × 64.165/72 × 581/311
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 345/544 × 2.074/91 × 6.351/331 × 10.158/325 × 64.165/72 × 581/311 =
- (345 × 2.074 × 6.351 × 10.158 × 64.165 × 581) / (544 × 91 × 331 × 325 × 72 × 311) =
- (3 × 5 × 23 × 2 × 17 × 61 × 3 × 29 × 73 × 2 × 3 × 1.693 × 5 × 41 × 313 × 7 × 83) / (25 × 17 × 7 × 13 × 331 × 52 × 13 × 23 × 32 × 311) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 41 × 61 × 73 × 83 × 313 × 1.693) / (28 × 32 × 52 × 7 × 132 × 17 × 311 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 41 × 61 × 73 × 83 × 313 × 1.693; 28 × 32 × 52 × 7 × 132 × 17 × 311 × 331) = 22 × 32 × 52 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 41 × 61 × 73 × 83 × 313 × 1.693) / (28 × 32 × 52 × 7 × 132 × 17 × 311 × 331) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 41 × 61 × 73 × 83 × 313 × 1.693) : (22 × 32 × 52 × 7 × 17)) / ((28 × 32 × 52 × 7 × 132 × 17 × 311 × 331) : (22 × 32 × 52 × 7 × 17)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 × 29 × 41 × 61 × 73 × 83 × 313 × 1.693)/(28 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 × 17 : 17 × 311 × 331) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 61 × 73 × 83 × 313 × 1.693)/(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 1 × 311 × 331) =
- (20 × 31 × 50 × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 61 × 73 × 83 × 313 × 1.693)/(26 × 30 × 50 × 1 × 132 × 1 × 311 × 331) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 61 × 73 × 83 × 313 × 1.693)/(26 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 311 × 331) =
- (3 × 23 × 29 × 41 × 61 × 73 × 83 × 313 × 1.693)/(26 × 132 × 311 × 331) =
- (3 × 23 × 29 × 41 × 61 × 73 × 83 × 313 × 1.693)/(64 × 169 × 311 × 331) =
- 16.068.044.599.558.131/1.113.409.856
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.068.044.599.558.131 : 1.113.409.856 = - 14.431.383 și restul = - 531.647.283 ⇒
- 16.068.044.599.558.131 = - 14.431.383 × 1.113.409.856 - 531.647.283 ⇒
- 16.068.044.599.558.131/1.113.409.856 =
( - 14.431.383 × 1.113.409.856 - 531.647.283)/1.113.409.856 =
( - 14.431.383 × 1.113.409.856)/1.113.409.856 - 531.647.283/1.113.409.856 =
- 14.431.383 - 531.647.283/1.113.409.856 =
- 14.431.383 531.647.283/1.113.409.856
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.431.383 - 531.647.283/1.113.409.856 =
- 14.431.383 - 531.647.283 : 1.113.409.856 ≈
- 14.431.383,47749468009 ≈
- 14.431.383,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.431.383,47749468009 =
- 14.431.383,47749468009 × 100/100 =
( - 14.431.383,47749468009 × 100)/100 =
- 1.443.138.347,74946800902/100 ≈
- 1.443.138.347,74946800902% ≈
- 1.443.138.347,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 345/544 × - 8.296/364 × - 6.351/331 × 10.158/325 × - 962.475/1.080 × - 581/311 = - 16.068.044.599.558.131/1.113.409.856
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 345/544 × - 8.296/364 × - 6.351/331 × 10.158/325 × - 962.475/1.080 × - 581/311 = - 14.431.383 531.647.283/1.113.409.856
Ca număr zecimal:
- 345/544 × - 8.296/364 × - 6.351/331 × 10.158/325 × - 962.475/1.080 × - 581/311 ≈ - 14.431.383,48
Ca procentaj:
- 345/544 × - 8.296/364 × - 6.351/331 × 10.158/325 × - 962.475/1.080 × - 581/311 ≈ - 1.443.138.347,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.