- 345/236 × 231/377 × - 211/349 × 241/390 × - 244/394 × - 233/421 × - 215/498 × 242/595 × - 204/884 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 345/236 × 231/377 × - 211/349 × 241/390 × - 244/394 × - 233/421 × - 215/498 × 242/595 × - 204/884 =
345/236 × 231/377 × 211/349 × 241/390 × 244/394 × 233/421 × 215/498 × 242/595 × 204/884
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 345/236
345/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
236 = 22 × 59
CMMDC (345; 236) = 1
Fracția: 231/377
231/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
377 = 13 × 29
CMMDC (231; 377) = 1
Fracția: 211/349
211/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (211; 349) = 1
Fracția: 241/390
241/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (241; 390) = 1
Fracția: 244/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
394 = 2 × 197
CMMDC (244; 394) = 2
244/394 =
(244 : 2)/(394 : 2) =
122/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/394 =
(22 × 61)/(2 × 197) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 197) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 197) =
(21 × 61)/(1 × 197) =
(2 × 61)/(1 × 197) =
122/197
Fracția: 233/421
233/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (233; 421) = 1
Fracția: 215/498
215/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (215; 498) = 1
Fracția: 242/595
242/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (242; 595) = 1
Fracția: 204/884
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (204; 884) = 22 × 17 = 68
204/884 =
(204 : 68)/(884 : 68) =
3/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/884 =
(22 × 3 × 17)/(22 × 13 × 17) =
((22 × 3 × 17) : (22 × 17))/((22 × 13 × 17) : (22 × 17)) =
(22 : 22 × 3 × 17 : 17)/(22 : 22 × 13 × 17 : 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 1)/(2(2 - 2) × 13 × 1) =
(20 × 3 × 1)/(20 × 13 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 13 × 1) =
3/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
345/236 × 231/377 × 211/349 × 241/390 × 244/394 × 233/421 × 215/498 × 242/595 × 204/884 =
345/236 × 231/377 × 211/349 × 241/390 × 122/197 × 233/421 × 215/498 × 242/595 × 3/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
345/236 × 231/377 × 211/349 × 241/390 × 122/197 × 233/421 × 215/498 × 242/595 × 3/13 =
(345 × 231 × 211 × 241 × 122 × 233 × 215 × 242 × 3) / (236 × 377 × 349 × 390 × 197 × 421 × 498 × 595 × 13) =
(3 × 5 × 23 × 3 × 7 × 11 × 211 × 241 × 2 × 61 × 233 × 5 × 43 × 2 × 112 × 3) / (22 × 59 × 13 × 29 × 349 × 2 × 3 × 5 × 13 × 197 × 421 × 2 × 3 × 83 × 5 × 7 × 17 × 13) =
(22 × 33 × 52 × 7 × 113 × 23 × 43 × 61 × 211 × 233 × 241) / (24 × 32 × 52 × 7 × 133 × 17 × 29 × 59 × 83 × 197 × 349 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 7 × 113 × 23 × 43 × 61 × 211 × 233 × 241; 24 × 32 × 52 × 7 × 133 × 17 × 29 × 59 × 83 × 197 × 349 × 421) = 22 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 52 × 7 × 113 × 23 × 43 × 61 × 211 × 233 × 241) / (24 × 32 × 52 × 7 × 133 × 17 × 29 × 59 × 83 × 197 × 349 × 421) =
((22 × 33 × 52 × 7 × 113 × 23 × 43 × 61 × 211 × 233 × 241) : (22 × 32 × 52 × 7)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 133 × 17 × 29 × 59 × 83 × 197 × 349 × 421) : (22 × 32 × 52 × 7)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 113 × 23 × 43 × 61 × 211 × 233 × 241)/(24 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 133 × 17 × 29 × 59 × 83 × 197 × 349 × 421) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 113 × 23 × 43 × 61 × 211 × 233 × 241)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 133 × 17 × 29 × 59 × 83 × 197 × 349 × 421) =
(20 × 31 × 50 × 1 × 113 × 23 × 43 × 61 × 211 × 233 × 241)/(22 × 30 × 50 × 1 × 133 × 17 × 29 × 59 × 83 × 197 × 349 × 421) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 113 × 23 × 43 × 61 × 211 × 233 × 241)/(22 × 1 × 1 × 1 × 133 × 17 × 29 × 59 × 83 × 197 × 349 × 421) =
(3 × 113 × 23 × 43 × 61 × 211 × 233 × 241)/(22 × 133 × 17 × 29 × 59 × 83 × 197 × 349 × 421) =
(3 × 1.331 × 23 × 43 × 61 × 211 × 233 × 241)/(4 × 2.197 × 17 × 29 × 59 × 83 × 197 × 349 × 421) =
2.854.176.694.972.251/614.102.436.524.123.924
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.854.176.694.972.251/614.102.436.524.123.924 =
2.854.176.694.972.251 : 614.102.436.524.123.924 ≈
0,004647720845 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004647720845 =
0,004647720845 × 100/100 =
(0,004647720845 × 100)/100 =
0,464772084463/100 ≈
0,464772084463% ≈
0,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 345/236 × 231/377 × - 211/349 × 241/390 × - 244/394 × - 233/421 × - 215/498 × 242/595 × - 204/884 = 2.854.176.694.972.251/614.102.436.524.123.924
Ca număr zecimal:
- 345/236 × 231/377 × - 211/349 × 241/390 × - 244/394 × - 233/421 × - 215/498 × 242/595 × - 204/884 ≈ 0
Ca procentaj:
- 345/236 × 231/377 × - 211/349 × 241/390 × - 244/394 × - 233/421 × - 215/498 × 242/595 × - 204/884 ≈ 0,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.