- 344/551 × 8.297/364 × - 6.356/332 × - 10.141/321 × - 962.473/1.089 × - 566/297 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 344/551 × 8.297/364 × - 6.356/332 × - 10.141/321 × - 962.473/1.089 × - 566/297 =
- 344/551 × 8.297/364 × 6.356/332 × 10.141/321 × 962.473/1.089 × 566/297
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 344/551
344/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
551 = 19 × 29
CMMDC (344; 551) = 1
Fracția: 8.297/364
8.297/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.297 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (8.297; 364) = 1
Fracția: 6.356/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.356 = 22 × 7 × 227
332 = 22 × 83
CMMDC (6.356; 332) = 22 = 4
6.356/332 =
(6.356 : 4)/(332 : 4) =
1.589/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.356/332 =
(22 × 7 × 227)/(22 × 83) =
((22 × 7 × 227) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 227)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 7 × 227)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 7 × 227)/(20 × 83) =
(1 × 7 × 227)/(1 × 83) =
1.589/83
Fracția: 10.141/321
10.141/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.141 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (10.141; 321) = 1
Fracția: 962.473/1.089
962.473/1.089 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.473 = 701 × 1.373
1.089 = 32 × 112
CMMDC (962.473; 1.089) = 1
Fracția: 566/297
566/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
297 = 33 × 11
CMMDC (566; 297) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 344/551 × 8.297/364 × 6.356/332 × 10.141/321 × 962.473/1.089 × 566/297 =
- 344/551 × 8.297/364 × 1.589/83 × 10.141/321 × 962.473/1.089 × 566/297
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 344/551 × 8.297/364 × 1.589/83 × 10.141/321 × 962.473/1.089 × 566/297 =
- (344 × 8.297 × 1.589 × 10.141 × 962.473 × 566) / (551 × 364 × 83 × 321 × 1.089 × 297) =
- (23 × 43 × 8.297 × 7 × 227 × 10.141 × 701 × 1.373 × 2 × 283) / (19 × 29 × 22 × 7 × 13 × 83 × 3 × 107 × 32 × 112 × 33 × 11) =
- (24 × 7 × 43 × 227 × 283 × 701 × 1.373 × 8.297 × 10.141) / (22 × 36 × 7 × 113 × 13 × 19 × 29 × 83 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 7 × 43 × 227 × 283 × 701 × 1.373 × 8.297 × 10.141; 22 × 36 × 7 × 113 × 13 × 19 × 29 × 83 × 107) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 7 × 43 × 227 × 283 × 701 × 1.373 × 8.297 × 10.141) / (22 × 36 × 7 × 113 × 13 × 19 × 29 × 83 × 107) =
- ((24 × 7 × 43 × 227 × 283 × 701 × 1.373 × 8.297 × 10.141) : (22 × 7)) / ((22 × 36 × 7 × 113 × 13 × 19 × 29 × 83 × 107) : (22 × 7)) =
- (24 : 22 × 7 : 7 × 43 × 227 × 283 × 701 × 1.373 × 8.297 × 10.141)/(22 : 22 × 36 × 7 : 7 × 113 × 13 × 19 × 29 × 83 × 107) =
- (2(4 - 2) × 1 × 43 × 227 × 283 × 701 × 1.373 × 8.297 × 10.141)/(2(2 - 2) × 36 × 1 × 113 × 13 × 19 × 29 × 83 × 107) =
- (22 × 1 × 43 × 227 × 283 × 701 × 1.373 × 8.297 × 10.141)/(20 × 36 × 1 × 113 × 13 × 19 × 29 × 83 × 107) =
- (22 × 1 × 43 × 227 × 283 × 701 × 1.373 × 8.297 × 10.141)/(1 × 36 × 1 × 113 × 13 × 19 × 29 × 83 × 107) =
- (22 × 43 × 227 × 283 × 701 × 1.373 × 8.297 × 10.141)/(36 × 113 × 13 × 19 × 29 × 83 × 107) =
- (4 × 43 × 227 × 283 × 701 × 1.373 × 8.297 × 10.141)/(729 × 1.331 × 13 × 19 × 29 × 83 × 107) =
- 894.810.697.852.632.020.092/61.725.185.676.297
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 894.810.697.852.632.020.092 : 61.725.185.676.297 = - 14.496.687 și restul = - 1.086.471.092.053 ⇒
- 894.810.697.852.632.020.092 = - 14.496.687 × 61.725.185.676.297 - 1.086.471.092.053 ⇒
- 894.810.697.852.632.020.092/61.725.185.676.297 =
( - 14.496.687 × 61.725.185.676.297 - 1.086.471.092.053)/61.725.185.676.297 =
( - 14.496.687 × 61.725.185.676.297)/61.725.185.676.297 - 1.086.471.092.053/61.725.185.676.297 =
- 14.496.687 - 1.086.471.092.053/61.725.185.676.297 =
- 14.496.687 1.086.471.092.053/61.725.185.676.297
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.496.687 - 1.086.471.092.053/61.725.185.676.297 =
- 14.496.687 - 1.086.471.092.053 : 61.725.185.676.297 ≈
- 14.496.687,017601746842 ≈
- 14.496.687,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.496.687,017601746842 =
- 14.496.687,017601746842 × 100/100 =
( - 14.496.687,017601746842 × 100)/100 =
- 1.449.668.701,760174684205/100 ≈
- 1.449.668.701,760174684205% ≈
- 1.449.668.701,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 344/551 × 8.297/364 × - 6.356/332 × - 10.141/321 × - 962.473/1.089 × - 566/297 = - 894.810.697.852.632.020.092/61.725.185.676.297
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 344/551 × 8.297/364 × - 6.356/332 × - 10.141/321 × - 962.473/1.089 × - 566/297 = - 14.496.687 1.086.471.092.053/61.725.185.676.297
Ca număr zecimal:
- 344/551 × 8.297/364 × - 6.356/332 × - 10.141/321 × - 962.473/1.089 × - 566/297 ≈ - 14.496.687,02
Ca procentaj:
- 344/551 × 8.297/364 × - 6.356/332 × - 10.141/321 × - 962.473/1.089 × - 566/297 ≈ - 1.449.668.701,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.