- 344/544 × 8.298/365 × 6.348/332 × - 10.157/318 × - 962.473/1.085 × - 579/314 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 344/544 × 8.298/365 × 6.348/332 × - 10.157/318 × - 962.473/1.085 × - 579/314 =
344/544 × 8.298/365 × 6.348/332 × 10.157/318 × 962.473/1.085 × 579/314
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 344/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
544 = 25 × 17
CMMDC (344; 544) = 23 = 8
344/544 =
(344 : 8)/(544 : 8) =
43/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
344/544 =
(23 × 43)/(25 × 17) =
((23 × 43) : 23)/((25 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 43)/(25 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 43)/(2(5 - 3) × 17) =
(20 × 43)/(22 × 17) =
(1 × 43)/(22 × 17) =
43/68
Fracția: 8.298/365
8.298/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.298 = 2 × 32 × 461
365 = 5 × 73
CMMDC (8.298; 365) = 1
Fracția: 6.348/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.348 = 22 × 3 × 232
332 = 22 × 83
CMMDC (6.348; 332) = 22 = 4
6.348/332 =
(6.348 : 4)/(332 : 4) =
1.587/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.348/332 =
(22 × 3 × 232)/(22 × 83) =
((22 × 3 × 232) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 232)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 3 × 232)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 3 × 232)/(20 × 83) =
(1 × 3 × 232)/(1 × 83) =
1.587/83
Fracția: 10.157/318
10.157/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.157 = 7 × 1.451
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (10.157; 318) = 1
Fracția: 962.473/1.085
962.473/1.085 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.473 = 701 × 1.373
1.085 = 5 × 7 × 31
CMMDC (962.473; 1.085) = 1
Fracția: 579/314
579/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
314 = 2 × 157
CMMDC (579; 314) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
344/544 × 8.298/365 × 6.348/332 × 10.157/318 × 962.473/1.085 × 579/314 =
43/68 × 8.298/365 × 1.587/83 × 10.157/318 × 962.473/1.085 × 579/314
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
43/68 × 8.298/365 × 1.587/83 × 10.157/318 × 962.473/1.085 × 579/314 =
(43 × 8.298 × 1.587 × 10.157 × 962.473 × 579) / (68 × 365 × 83 × 318 × 1.085 × 314) =
(43 × 2 × 32 × 461 × 3 × 232 × 7 × 1.451 × 701 × 1.373 × 3 × 193) / (22 × 17 × 5 × 73 × 83 × 2 × 3 × 53 × 5 × 7 × 31 × 2 × 157) =
(2 × 34 × 7 × 232 × 43 × 193 × 461 × 701 × 1.373 × 1.451) / (24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 31 × 53 × 73 × 83 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 7 × 232 × 43 × 193 × 461 × 701 × 1.373 × 1.451; 24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 31 × 53 × 73 × 83 × 157) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 7 × 232 × 43 × 193 × 461 × 701 × 1.373 × 1.451) / (24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 31 × 53 × 73 × 83 × 157) =
((2 × 34 × 7 × 232 × 43 × 193 × 461 × 701 × 1.373 × 1.451) : (2 × 3 × 7)) / ((24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 31 × 53 × 73 × 83 × 157) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 7 : 7 × 232 × 43 × 193 × 461 × 701 × 1.373 × 1.451)/(24 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 17 × 31 × 53 × 73 × 83 × 157) =
(1 × 3(4 - 1) × 1 × 232 × 43 × 193 × 461 × 701 × 1.373 × 1.451)/(2(4 - 1) × 1 × 52 × 1 × 17 × 31 × 53 × 73 × 83 × 157) =
(1 × 33 × 1 × 232 × 43 × 193 × 461 × 701 × 1.373 × 1.451)/(23 × 1 × 52 × 1 × 17 × 31 × 53 × 73 × 83 × 157) =
(33 × 232 × 43 × 193 × 461 × 701 × 1.373 × 1.451)/(23 × 52 × 17 × 31 × 53 × 73 × 83 × 157) =
(27 × 529 × 43 × 193 × 461 × 701 × 1.373 × 1.451)/(8 × 25 × 17 × 31 × 53 × 73 × 83 × 157) =
76.313.626.791.435.551.151/5.313.945.370.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
76.313.626.791.435.551.151 : 5.313.945.370.600 = 14.361.010 și restul = 4.184.795.245.151 ⇒
76.313.626.791.435.551.151 = 14.361.010 × 5.313.945.370.600 + 4.184.795.245.151 ⇒
76.313.626.791.435.551.151/5.313.945.370.600 =
(14.361.010 × 5.313.945.370.600 + 4.184.795.245.151)/5.313.945.370.600 =
(14.361.010 × 5.313.945.370.600)/5.313.945.370.600 + 4.184.795.245.151/5.313.945.370.600 =
14.361.010 + 4.184.795.245.151/5.313.945.370.600 =
14.361.010 4.184.795.245.151/5.313.945.370.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.361.010 + 4.184.795.245.151/5.313.945.370.600 =
14.361.010 + 4.184.795.245.151 : 5.313.945.370.600 ≈
14.361.010,787511905618 ≈
14.361.010,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.361.010,787511905618 =
14.361.010,787511905618 × 100/100 =
(14.361.010,787511905618 × 100)/100 =
1.436.101.078,751190561797/100 =
1.436.101.078,751190561797% ≈
1.436.101.078,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 344/544 × 8.298/365 × 6.348/332 × - 10.157/318 × - 962.473/1.085 × - 579/314 = 76.313.626.791.435.551.151/5.313.945.370.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 344/544 × 8.298/365 × 6.348/332 × - 10.157/318 × - 962.473/1.085 × - 579/314 = 14.361.010 4.184.795.245.151/5.313.945.370.600
Ca număr zecimal:
- 344/544 × 8.298/365 × 6.348/332 × - 10.157/318 × - 962.473/1.085 × - 579/314 ≈ 14.361.010,79
Ca procentaj:
- 344/544 × 8.298/365 × 6.348/332 × - 10.157/318 × - 962.473/1.085 × - 579/314 ≈ 1.436.101.078,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.