- 344/544 × - 8.301/351 × 6.337/313 × - 10.135/322 × 962.474/1.081 × 566/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 344/544 × - 8.301/351 × 6.337/313 × - 10.135/322 × 962.474/1.081 × 566/301 =
- 344/544 × 8.301/351 × 6.337/313 × 10.135/322 × 962.474/1.081 × 566/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 344/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
544 = 25 × 17
CMMDC (344; 544) = 23 = 8
344/544 =
(344 : 8)/(544 : 8) =
43/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
344/544 =
(23 × 43)/(25 × 17) =
((23 × 43) : 23)/((25 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 43)/(25 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 43)/(2(5 - 3) × 17) =
(20 × 43)/(22 × 17) =
(1 × 43)/(22 × 17) =
43/68
Fracția: 8.301/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.301 = 3 × 2.767
351 = 33 × 13
CMMDC (8.301; 351) = 3
8.301/351 =
(8.301 : 3)/(351 : 3) =
2.767/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.301/351 =
(3 × 2.767)/(33 × 13) =
((3 × 2.767) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 2.767)/(33 : 3 × 13) =
(1 × 2.767)/(3(3 - 1) × 13) =
(1 × 2.767)/(32 × 13) =
2.767/117
Fracția: 6.337/313
6.337/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.337; 313) = 1
Fracția: 10.135/322
10.135/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.135 = 5 × 2.027
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (10.135; 322) = 1
Fracția: 962.474/1.081
962.474/1.081 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.474 = 2 × 151 × 3.187
1.081 = 23 × 47
CMMDC (962.474; 1.081) = 1
Fracția: 566/301
566/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
301 = 7 × 43
CMMDC (566; 301) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 344/544 × 8.301/351 × 6.337/313 × 10.135/322 × 962.474/1.081 × 566/301 =
- 43/68 × 2.767/117 × 6.337/313 × 10.135/322 × 962.474/1.081 × 566/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43/68 × 2.767/117 × 6.337/313 × 10.135/322 × 962.474/1.081 × 566/301 =
- (43 × 2.767 × 6.337 × 10.135 × 962.474 × 566) / (68 × 117 × 313 × 322 × 1.081 × 301) =
- (43 × 2.767 × 6.337 × 5 × 2.027 × 2 × 151 × 3.187 × 2 × 283) / (22 × 17 × 32 × 13 × 313 × 2 × 7 × 23 × 23 × 47 × 7 × 43) =
- (22 × 5 × 43 × 151 × 283 × 2.027 × 2.767 × 3.187 × 6.337) / (23 × 32 × 72 × 13 × 17 × 232 × 43 × 47 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 43 × 151 × 283 × 2.027 × 2.767 × 3.187 × 6.337; 23 × 32 × 72 × 13 × 17 × 232 × 43 × 47 × 313) = 22 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 43 × 151 × 283 × 2.027 × 2.767 × 3.187 × 6.337) / (23 × 32 × 72 × 13 × 17 × 232 × 43 × 47 × 313) =
- ((22 × 5 × 43 × 151 × 283 × 2.027 × 2.767 × 3.187 × 6.337) : (22 × 43)) / ((23 × 32 × 72 × 13 × 17 × 232 × 43 × 47 × 313) : (22 × 43)) =
- (22 : 22 × 5 × 43 : 43 × 151 × 283 × 2.027 × 2.767 × 3.187 × 6.337)/(23 : 22 × 32 × 72 × 13 × 17 × 232 × 43 : 43 × 47 × 313) =
- (2(2 - 2) × 5 × 1 × 151 × 283 × 2.027 × 2.767 × 3.187 × 6.337)/(2(3 - 2) × 32 × 72 × 13 × 17 × 232 × 1 × 47 × 313) =
- (20 × 5 × 1 × 151 × 283 × 2.027 × 2.767 × 3.187 × 6.337)/(2 × 32 × 72 × 13 × 17 × 232 × 1 × 47 × 313) =
- (1 × 5 × 1 × 151 × 283 × 2.027 × 2.767 × 3.187 × 6.337)/(2 × 32 × 72 × 13 × 17 × 232 × 1 × 47 × 313) =
- (5 × 151 × 283 × 2.027 × 2.767 × 3.187 × 6.337)/(2 × 32 × 72 × 13 × 17 × 232 × 47 × 313) =
- (5 × 151 × 283 × 2.027 × 2.767 × 3.187 × 6.337)/(2 × 9 × 49 × 13 × 17 × 529 × 47 × 313) =
- 24.202.602.361.474.421.215/1.516.906.199.718
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 24.202.602.361.474.421.215 : 1.516.906.199.718 = - 15.955.239 și restul = - 1.404.391.998.613 ⇒
- 24.202.602.361.474.421.215 = - 15.955.239 × 1.516.906.199.718 - 1.404.391.998.613 ⇒
- 24.202.602.361.474.421.215/1.516.906.199.718 =
( - 15.955.239 × 1.516.906.199.718 - 1.404.391.998.613)/1.516.906.199.718 =
( - 15.955.239 × 1.516.906.199.718)/1.516.906.199.718 - 1.404.391.998.613/1.516.906.199.718 =
- 15.955.239 - 1.404.391.998.613/1.516.906.199.718 =
- 15.955.239 1.404.391.998.613/1.516.906.199.718
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.955.239 - 1.404.391.998.613/1.516.906.199.718 =
- 15.955.239 - 1.404.391.998.613 : 1.516.906.199.718 ≈
- 15.955.239,925826526963 ≈
- 15.955.239,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.955.239,925826526963 =
- 15.955.239,925826526963 × 100/100 =
( - 15.955.239,925826526963 × 100)/100 =
- 1.595.523.992,582652696263/100 ≈
- 1.595.523.992,582652696263% ≈
- 1.595.523.992,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 344/544 × - 8.301/351 × 6.337/313 × - 10.135/322 × 962.474/1.081 × 566/301 = - 24.202.602.361.474.421.215/1.516.906.199.718
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 344/544 × - 8.301/351 × 6.337/313 × - 10.135/322 × 962.474/1.081 × 566/301 = - 15.955.239 1.404.391.998.613/1.516.906.199.718
Ca număr zecimal:
- 344/544 × - 8.301/351 × 6.337/313 × - 10.135/322 × 962.474/1.081 × 566/301 ≈ - 15.955.239,93
Ca procentaj:
- 344/544 × - 8.301/351 × 6.337/313 × - 10.135/322 × 962.474/1.081 × 566/301 ≈ - 1.595.523.992,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.