- 344/530 × 8.285/348 × 6.335/320 × - 10.137/300 × - 962.455/1.078 × - 552/292 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 344/530 × 8.285/348 × 6.335/320 × - 10.137/300 × - 962.455/1.078 × - 552/292 =
344/530 × 8.285/348 × 6.335/320 × 10.137/300 × 962.455/1.078 × 552/292
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 344/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (344; 530) = 2
344/530 =
(344 : 2)/(530 : 2) =
172/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
344/530 =
(23 × 43)/(2 × 5 × 53) =
((23 × 43) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 43)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(3 - 1) × 43)/(1 × 5 × 53) =
(22 × 43)/(1 × 5 × 53) =
172/265
Fracția: 8.285/348
8.285/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.285 = 5 × 1.657
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (8.285; 348) = 1
Fracția: 6.335/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.335 = 5 × 7 × 181
320 = 26 × 5
CMMDC (6.335; 320) = 5
6.335/320 =
(6.335 : 5)/(320 : 5) =
1.267/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.335/320 =
(5 × 7 × 181)/(26 × 5) =
((5 × 7 × 181) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 181)/(26 × 5 : 5) =
(1 × 7 × 181)/(26 × 1) =
1.267/64
Fracția: 10.137/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.137 = 3 × 31 × 109
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (10.137; 300) = 3
10.137/300 =
(10.137 : 3)/(300 : 3) =
3.379/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.137/300 =
(3 × 31 × 109)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 31 × 109) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 109)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 31 × 109)/(22 × 1 × 52) =
3.379/100
Fracția: 962.455/1.078
962.455/1.078 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.455 = 5 × 132 × 17 × 67
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (962.455; 1.078) = 1
Fracția: 552/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
292 = 22 × 73
CMMDC (552; 292) = 22 = 4
552/292 =
(552 : 4)/(292 : 4) =
138/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/292 =
(23 × 3 × 23)/(22 × 73) =
((23 × 3 × 23) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 23)/(22 : 22 × 73) =
(2(3 - 2) × 3 × 23)/(2(2 - 2) × 73) =
(21 × 3 × 23)/(20 × 73) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 73) =
138/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
344/530 × 8.285/348 × 6.335/320 × 10.137/300 × 962.455/1.078 × 552/292 =
172/265 × 8.285/348 × 1.267/64 × 3.379/100 × 962.455/1.078 × 138/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
172/265 × 8.285/348 × 1.267/64 × 3.379/100 × 962.455/1.078 × 138/73 =
(172 × 8.285 × 1.267 × 3.379 × 962.455 × 138) / (265 × 348 × 64 × 100 × 1.078 × 73) =
(22 × 43 × 5 × 1.657 × 7 × 181 × 31 × 109 × 5 × 132 × 17 × 67 × 2 × 3 × 23) / (5 × 53 × 22 × 3 × 29 × 26 × 22 × 52 × 2 × 72 × 11 × 73) =
(23 × 3 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 31 × 43 × 67 × 109 × 181 × 1.657) / (211 × 3 × 53 × 72 × 11 × 29 × 53 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 31 × 43 × 67 × 109 × 181 × 1.657; 211 × 3 × 53 × 72 × 11 × 29 × 53 × 73) = 23 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 31 × 43 × 67 × 109 × 181 × 1.657) / (211 × 3 × 53 × 72 × 11 × 29 × 53 × 73) =
((23 × 3 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 31 × 43 × 67 × 109 × 181 × 1.657) : (23 × 3 × 52 × 7)) / ((211 × 3 × 53 × 72 × 11 × 29 × 53 × 73) : (23 × 3 × 52 × 7)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 × 17 × 23 × 31 × 43 × 67 × 109 × 181 × 1.657)/(211 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 72 : 7 × 11 × 29 × 53 × 73) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 17 × 23 × 31 × 43 × 67 × 109 × 181 × 1.657)/(2(11 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 29 × 53 × 73) =
(20 × 1 × 50 × 1 × 132 × 17 × 23 × 31 × 43 × 67 × 109 × 181 × 1.657)/(28 × 1 × 5 × 71 × 11 × 29 × 53 × 73) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 23 × 31 × 43 × 67 × 109 × 181 × 1.657)/(28 × 1 × 5 × 7 × 11 × 29 × 53 × 73) =
(132 × 17 × 23 × 31 × 43 × 67 × 109 × 181 × 1.657)/(28 × 5 × 7 × 11 × 29 × 53 × 73) =
(169 × 17 × 23 × 31 × 43 × 67 × 109 × 181 × 1.657)/(256 × 5 × 7 × 11 × 29 × 53 × 73) =
192.928.325.697.845.257/11.058.530.560
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
192.928.325.697.845.257 : 11.058.530.560 = 17.446.108 și restul = 7.226.784.777 ⇒
192.928.325.697.845.257 = 17.446.108 × 11.058.530.560 + 7.226.784.777 ⇒
192.928.325.697.845.257/11.058.530.560 =
(17.446.108 × 11.058.530.560 + 7.226.784.777)/11.058.530.560 =
(17.446.108 × 11.058.530.560)/11.058.530.560 + 7.226.784.777/11.058.530.560 =
17.446.108 + 7.226.784.777/11.058.530.560 =
17.446.108 7.226.784.777/11.058.530.560
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.446.108 + 7.226.784.777/11.058.530.560 =
17.446.108 + 7.226.784.777 : 11.058.530.560 ≈
17.446.108,653503170045 ≈
17.446.108,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.446.108,653503170045 =
17.446.108,653503170045 × 100/100 =
(17.446.108,653503170045 × 100)/100 =
1.744.610.865,350317004504/100 ≈
1.744.610.865,350317004504% ≈
1.744.610.865,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 344/530 × 8.285/348 × 6.335/320 × - 10.137/300 × - 962.455/1.078 × - 552/292 = 192.928.325.697.845.257/11.058.530.560
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 344/530 × 8.285/348 × 6.335/320 × - 10.137/300 × - 962.455/1.078 × - 552/292 = 17.446.108 7.226.784.777/11.058.530.560
Ca număr zecimal:
- 344/530 × 8.285/348 × 6.335/320 × - 10.137/300 × - 962.455/1.078 × - 552/292 ≈ 17.446.108,65
Ca procentaj:
- 344/530 × 8.285/348 × 6.335/320 × - 10.137/300 × - 962.455/1.078 × - 552/292 ≈ 1.744.610.865,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.