- 344/222 × 224/360 × 214/358 × 244/388 × 233/377 × 244/410 × - 221/494 × 257/592 × - 220/863 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 344/222 × 224/360 × 214/358 × 244/388 × 233/377 × 244/410 × - 221/494 × 257/592 × - 220/863 =
- 344/222 × 224/360 × 214/358 × 244/388 × 233/377 × 244/410 × 221/494 × 257/592 × 220/863
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 344/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (344; 222) = 2
344/222 =
(344 : 2)/(222 : 2) =
172/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
344/222 =
(23 × 43)/(2 × 3 × 37) =
((23 × 43) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 43)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(2(3 - 1) × 43)/(1 × 3 × 37) =
(22 × 43)/(1 × 3 × 37) =
172/111
Fracția: 224/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (224; 360) = 23 = 8
224/360 =
(224 : 8)/(360 : 8) =
28/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/360 =
(25 × 7)/(23 × 32 × 5) =
((25 × 7) : 23)/((23 × 32 × 5) : 23) =
(25 : 23 × 7)/(23 : 23 × 32 × 5) =
(2(5 - 3) × 7)/(2(3 - 3) × 32 × 5) =
(22 × 7)/(20 × 32 × 5) =
(22 × 7)/(1 × 32 × 5) =
28/45
Fracția: 214/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
358 = 2 × 179
CMMDC (214; 358) = 2
214/358 =
(214 : 2)/(358 : 2) =
107/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/358 =
(2 × 107)/(2 × 179) =
((2 × 107) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 107)/(1 × 179) =
107/179
Fracția: 244/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
388 = 22 × 97
CMMDC (244; 388) = 22 = 4
244/388 =
(244 : 4)/(388 : 4) =
61/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/388 =
(22 × 61)/(22 × 97) =
((22 × 61) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 61)/(20 × 97) =
(1 × 61)/(1 × 97) =
61/97
Fracția: 233/377
233/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
377 = 13 × 29
CMMDC (233; 377) = 1
Fracția: 244/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (244; 410) = 2
244/410 =
(244 : 2)/(410 : 2) =
122/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/410 =
(22 × 61)/(2 × 5 × 41) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 5 × 41) =
(21 × 61)/(1 × 5 × 41) =
(2 × 61)/(1 × 5 × 41) =
122/205
Fracția: 221/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (221; 494) = 13
221/494 =
(221 : 13)/(494 : 13) =
17/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
221/494 =
(13 × 17)/(2 × 13 × 19) =
((13 × 17) : 13)/((2 × 13 × 19) : 13) =
(13 : 13 × 17)/(2 × 13 : 13 × 19) =
(1 × 17)/(2 × 1 × 19) =
17/38
Fracția: 257/592
257/592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
592 = 24 × 37
CMMDC (257; 592) = 1
Fracția: 220/863
220/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (220; 863) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 344/222 × 224/360 × 214/358 × 244/388 × 233/377 × 244/410 × 221/494 × 257/592 × 220/863 =
- 172/111 × 28/45 × 107/179 × 61/97 × 233/377 × 122/205 × 17/38 × 257/592 × 220/863
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 172/111 × 28/45 × 107/179 × 61/97 × 233/377 × 122/205 × 17/38 × 257/592 × 220/863 =
- (172 × 28 × 107 × 61 × 233 × 122 × 17 × 257 × 220) / (111 × 45 × 179 × 97 × 377 × 205 × 38 × 592 × 863) =
- (22 × 43 × 22 × 7 × 107 × 61 × 233 × 2 × 61 × 17 × 257 × 22 × 5 × 11) / (3 × 37 × 32 × 5 × 179 × 97 × 13 × 29 × 5 × 41 × 2 × 19 × 24 × 37 × 863) =
- (27 × 5 × 7 × 11 × 17 × 43 × 612 × 107 × 233 × 257) / (25 × 33 × 52 × 13 × 19 × 29 × 372 × 41 × 97 × 179 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 7 × 11 × 17 × 43 × 612 × 107 × 233 × 257; 25 × 33 × 52 × 13 × 19 × 29 × 372 × 41 × 97 × 179 × 863) = 25 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 5 × 7 × 11 × 17 × 43 × 612 × 107 × 233 × 257) / (25 × 33 × 52 × 13 × 19 × 29 × 372 × 41 × 97 × 179 × 863) =
- ((27 × 5 × 7 × 11 × 17 × 43 × 612 × 107 × 233 × 257) : (25 × 5)) / ((25 × 33 × 52 × 13 × 19 × 29 × 372 × 41 × 97 × 179 × 863) : (25 × 5)) =
- (27 : 25 × 5 : 5 × 7 × 11 × 17 × 43 × 612 × 107 × 233 × 257)/(25 : 25 × 33 × 52 : 5 × 13 × 19 × 29 × 372 × 41 × 97 × 179 × 863) =
- (2(7 - 5) × 1 × 7 × 11 × 17 × 43 × 612 × 107 × 233 × 257)/(2(5 - 5) × 33 × 5(2 - 1) × 13 × 19 × 29 × 372 × 41 × 97 × 179 × 863) =
- (22 × 1 × 7 × 11 × 17 × 43 × 612 × 107 × 233 × 257)/(20 × 33 × 51 × 13 × 19 × 29 × 372 × 41 × 97 × 179 × 863) =
- (22 × 1 × 7 × 11 × 17 × 43 × 612 × 107 × 233 × 257)/(1 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 372 × 41 × 97 × 179 × 863) =
- (22 × 7 × 11 × 17 × 43 × 612 × 107 × 233 × 257)/(33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 372 × 41 × 97 × 179 × 863) =
- (4 × 7 × 11 × 17 × 43 × 3.721 × 107 × 233 × 257)/(27 × 5 × 13 × 19 × 29 × 1.369 × 41 × 97 × 179 × 863) =
- 5.367.852.647.270.036/813.301.522.816.040.505
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.367.852.647.270.036/813.301.522.816.040.505 =
- 5.367.852.647.270.036 : 813.301.522.816.040.505 ≈
- 0,006600076966 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006600076966 =
- 0,006600076966 × 100/100 =
( - 0,006600076966 × 100)/100 =
- 0,660007696615/100 ≈
- 0,660007696615% ≈
- 0,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 344/222 × 224/360 × 214/358 × 244/388 × 233/377 × 244/410 × - 221/494 × 257/592 × - 220/863 = - 5.367.852.647.270.036/813.301.522.816.040.505
Ca număr zecimal:
- 344/222 × 224/360 × 214/358 × 244/388 × 233/377 × 244/410 × - 221/494 × 257/592 × - 220/863 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 344/222 × 224/360 × 214/358 × 244/388 × 233/377 × 244/410 × - 221/494 × 257/592 × - 220/863 ≈ - 0,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.