- 344/220 × 235/368 × 218/369 × 245/395 × - 227/374 × - 250/412 × - 230/490 × 241/597 × 225/875 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 344/220 × 235/368 × 218/369 × 245/395 × - 227/374 × - 250/412 × - 230/490 × 241/597 × 225/875 =
344/220 × 235/368 × 218/369 × 245/395 × 227/374 × 250/412 × 230/490 × 241/597 × 225/875
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 344/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (344; 220) = 22 = 4
344/220 =
(344 : 4)/(220 : 4) =
86/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
344/220 =
(23 × 43)/(22 × 5 × 11) =
((23 × 43) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 43)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(3 - 2) × 43)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(21 × 43)/(20 × 5 × 11) =
(2 × 43)/(1 × 5 × 11) =
86/55
Fracția: 235/368
235/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
368 = 24 × 23
CMMDC (235; 368) = 1
Fracția: 218/369
218/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
369 = 32 × 41
CMMDC (218; 369) = 1
Fracția: 245/395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
395 = 5 × 79
CMMDC (245; 395) = 5
245/395 =
(245 : 5)/(395 : 5) =
49/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
245/395 =
(5 × 72)/(5 × 79) =
((5 × 72) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(5 : 5 × 72)/(5 : 5 × 79) =
(1 × 72)/(1 × 79) =
49/79
Fracția: 227/374
227/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (227; 374) = 1
Fracția: 250/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
412 = 22 × 103
CMMDC (250; 412) = 2
250/412 =
(250 : 2)/(412 : 2) =
125/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/412 =
(2 × 53)/(22 × 103) =
((2 × 53) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 53)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 53)/(21 × 103) =
(1 × 53)/(2 × 103) =
125/206
Fracția: 230/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (230; 490) = 2 × 5 = 10
230/490 =
(230 : 10)/(490 : 10) =
23/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/490 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 5 × 23) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 72) =
23/49
Fracția: 241/597
241/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
597 = 3 × 199
CMMDC (241; 597) = 1
Fracția: 225/875
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
875 = 53 × 7
CMMDC (225; 875) = 52 = 25
225/875 =
(225 : 25)/(875 : 25) =
9/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/875 =
(32 × 52)/(53 × 7) =
((32 × 52) : 52)/((53 × 7) : 52) =
(32 × 52 : 52)/(53 : 52 × 7) =
(32 × 5(2 - 2))/(5(3 - 2) × 7) =
(32 × 50)/(51 × 7) =
(32 × 1)/(5 × 7) =
9/35
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
344/220 × 235/368 × 218/369 × 245/395 × 227/374 × 250/412 × 230/490 × 241/597 × 225/875 =
86/55 × 235/368 × 218/369 × 49/79 × 227/374 × 125/206 × 23/49 × 241/597 × 9/35
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 49/79 × 23/49 = 23/79
Rescriem operația simplificată echivalentă:
86/55 × 235/368 × 218/369 × 49/79 × 227/374 × 125/206 × 23/49 × 241/597 × 9/35 =
86/55 × 235/368 × 218/369 × 23/79 × 227/374 × 125/206 × 241/597 × 9/35
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 23/79
23/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (23; 79) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
86/55 × 235/368 × 218/369 × 23/79 × 227/374 × 125/206 × 241/597 × 9/35 =
(86 × 235 × 218 × 23 × 227 × 125 × 241 × 9) / (55 × 368 × 369 × 79 × 374 × 206 × 597 × 35) =
(2 × 43 × 5 × 47 × 2 × 109 × 23 × 227 × 53 × 241 × 32) / (5 × 11 × 24 × 23 × 32 × 41 × 79 × 2 × 11 × 17 × 2 × 103 × 3 × 199 × 5 × 7) =
(22 × 32 × 54 × 23 × 43 × 47 × 109 × 227 × 241) / (26 × 33 × 52 × 7 × 112 × 17 × 23 × 41 × 79 × 103 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 54 × 23 × 43 × 47 × 109 × 227 × 241; 26 × 33 × 52 × 7 × 112 × 17 × 23 × 41 × 79 × 103 × 199) = 22 × 32 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 54 × 23 × 43 × 47 × 109 × 227 × 241) / (26 × 33 × 52 × 7 × 112 × 17 × 23 × 41 × 79 × 103 × 199) =
((22 × 32 × 54 × 23 × 43 × 47 × 109 × 227 × 241) : (22 × 32 × 52 × 23)) / ((26 × 33 × 52 × 7 × 112 × 17 × 23 × 41 × 79 × 103 × 199) : (22 × 32 × 52 × 23)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 52 × 23 : 23 × 43 × 47 × 109 × 227 × 241)/(26 : 22 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 × 112 × 17 × 23 : 23 × 41 × 79 × 103 × 199) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 43 × 47 × 109 × 227 × 241)/(2(6 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 112 × 17 × 1 × 41 × 79 × 103 × 199) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 43 × 47 × 109 × 227 × 241)/(24 × 3 × 50 × 7 × 112 × 17 × 1 × 41 × 79 × 103 × 199) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 43 × 47 × 109 × 227 × 241)/(24 × 3 × 1 × 7 × 112 × 17 × 1 × 41 × 79 × 103 × 199) =
(52 × 43 × 47 × 109 × 227 × 241)/(24 × 3 × 7 × 112 × 17 × 41 × 79 × 103 × 199) =
(25 × 43 × 47 × 109 × 227 × 241)/(16 × 3 × 7 × 121 × 17 × 41 × 79 × 103 × 199) =
301.283.758.075/45.885.431.300.016
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
301.283.758.075/45.885.431.300.016 =
301.283.758.075 : 45.885.431.300.016 ≈
0,006566000352 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006566000352 =
0,006566000352 × 100/100 =
(0,006566000352 × 100)/100 =
0,656600035216/100 ≈
0,656600035216% ≈
0,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 344/220 × 235/368 × 218/369 × 245/395 × - 227/374 × - 250/412 × - 230/490 × 241/597 × 225/875 = 301.283.758.075/45.885.431.300.016
Ca număr zecimal:
- 344/220 × 235/368 × 218/369 × 245/395 × - 227/374 × - 250/412 × - 230/490 × 241/597 × 225/875 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 344/220 × 235/368 × 218/369 × 245/395 × - 227/374 × - 250/412 × - 230/490 × 241/597 × 225/875 ≈ 0,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.