- 344/218 × 238/371 × - 215/365 × - 240/393 × 224/378 × 246/413 × - 232/494 × 243/601 × - 227/879 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 344/218 × 238/371 × - 215/365 × - 240/393 × 224/378 × 246/413 × - 232/494 × 243/601 × - 227/879 =
- 344/218 × 238/371 × 215/365 × 240/393 × 224/378 × 246/413 × 232/494 × 243/601 × 227/879
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 344/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
218 = 2 × 109
CMMDC (344; 218) = 2
344/218 =
(344 : 2)/(218 : 2) =
172/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
344/218 =
(23 × 43)/(2 × 109) =
((23 × 43) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(23 : 2 × 43)/(2 : 2 × 109) =
(2(3 - 1) × 43)/(1 × 109) =
(22 × 43)/(1 × 109) =
172/109
Fracția: 238/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
371 = 7 × 53
CMMDC (238; 371) = 7
238/371 =
(238 : 7)/(371 : 7) =
34/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/371 =
(2 × 7 × 17)/(7 × 53) =
((2 × 7 × 17) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 17)/(7 : 7 × 53) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 53) =
34/53
Fracția: 215/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
365 = 5 × 73
CMMDC (215; 365) = 5
215/365 =
(215 : 5)/(365 : 5) =
43/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
215/365 =
(5 × 43)/(5 × 73) =
((5 × 43) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(5 : 5 × 43)/(5 : 5 × 73) =
(1 × 43)/(1 × 73) =
43/73
Fracția: 240/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
393 = 3 × 131
CMMDC (240; 393) = 3
240/393 =
(240 : 3)/(393 : 3) =
80/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/393 =
(24 × 3 × 5)/(3 × 131) =
((24 × 3 × 5) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 131) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 131) =
80/131
Fracția: 224/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (224; 378) = 2 × 7 = 14
224/378 =
(224 : 14)/(378 : 14) =
16/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/378 =
(25 × 7)/(2 × 33 × 7) =
((25 × 7) : (2 × 7))/((2 × 33 × 7) : (2 × 7)) =
(25 : 2 × 7 : 7)/(2 : 2 × 33 × 7 : 7) =
(2(5 - 1) × 1)/(1 × 33 × 1) =
(24 × 1)/(1 × 33 × 1) =
16/27
Fracția: 246/413
246/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
413 = 7 × 59
CMMDC (246; 413) = 1
Fracția: 232/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (232; 494) = 2
232/494 =
(232 : 2)/(494 : 2) =
116/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/494 =
(23 × 29)/(2 × 13 × 19) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 13 × 19) =
(22 × 29)/(1 × 13 × 19) =
116/247
Fracția: 243/601
243/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (243; 601) = 1
Fracția: 227/879
227/879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
879 = 3 × 293
CMMDC (227; 879) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 344/218 × 238/371 × 215/365 × 240/393 × 224/378 × 246/413 × 232/494 × 243/601 × 227/879 =
- 172/109 × 34/53 × 43/73 × 80/131 × 16/27 × 246/413 × 116/247 × 243/601 × 227/879
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 172/109 × 34/53 × 43/73 × 80/131 × 16/27 × 246/413 × 116/247 × 243/601 × 227/879 =
- (172 × 34 × 43 × 80 × 16 × 246 × 116 × 243 × 227) / (109 × 53 × 73 × 131 × 27 × 413 × 247 × 601 × 879) =
- (22 × 43 × 2 × 17 × 43 × 24 × 5 × 24 × 2 × 3 × 41 × 22 × 29 × 35 × 227) / (109 × 53 × 73 × 131 × 33 × 7 × 59 × 13 × 19 × 601 × 3 × 293) =
- (214 × 36 × 5 × 17 × 29 × 41 × 432 × 227) / (34 × 7 × 13 × 19 × 53 × 59 × 73 × 109 × 131 × 293 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 36 × 5 × 17 × 29 × 41 × 432 × 227; 34 × 7 × 13 × 19 × 53 × 59 × 73 × 109 × 131 × 293 × 601) = 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 36 × 5 × 17 × 29 × 41 × 432 × 227) / (34 × 7 × 13 × 19 × 53 × 59 × 73 × 109 × 131 × 293 × 601) =
- ((214 × 36 × 5 × 17 × 29 × 41 × 432 × 227) : 34) / ((34 × 7 × 13 × 19 × 53 × 59 × 73 × 109 × 131 × 293 × 601) : 34) =
- (214 × 36 : 34 × 5 × 17 × 29 × 41 × 432 × 227)/(34 : 34 × 7 × 13 × 19 × 53 × 59 × 73 × 109 × 131 × 293 × 601) =
- (214 × 3(6 - 4) × 5 × 17 × 29 × 41 × 432 × 227)/(3(4 - 4) × 7 × 13 × 19 × 53 × 59 × 73 × 109 × 131 × 293 × 601) =
- (214 × 32 × 5 × 17 × 29 × 41 × 432 × 227)/(30 × 7 × 13 × 19 × 53 × 59 × 73 × 109 × 131 × 293 × 601) =
- (214 × 32 × 5 × 17 × 29 × 41 × 432 × 227)/(1 × 7 × 13 × 19 × 53 × 59 × 73 × 109 × 131 × 293 × 601) =
- (214 × 32 × 5 × 17 × 29 × 41 × 432 × 227)/(7 × 13 × 19 × 53 × 59 × 73 × 109 × 131 × 293 × 601) =
- (16.384 × 9 × 5 × 17 × 29 × 41 × 1.849 × 227)/(7 × 13 × 19 × 53 × 59 × 73 × 109 × 131 × 293 × 601) =
- 6.254.981.037.342.720/992.397.406.409.418.373
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.254.981.037.342.720/992.397.406.409.418.373 =
- 6.254.981.037.342.720 : 992.397.406.409.418.373 ≈
- 0,00630289942 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00630289942 =
- 0,00630289942 × 100/100 =
( - 0,00630289942 × 100)/100 =
- 0,630289942008/100 ≈
- 0,630289942008% ≈
- 0,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 344/218 × 238/371 × - 215/365 × - 240/393 × 224/378 × 246/413 × - 232/494 × 243/601 × - 227/879 = - 6.254.981.037.342.720/992.397.406.409.418.373
Ca număr zecimal:
- 344/218 × 238/371 × - 215/365 × - 240/393 × 224/378 × 246/413 × - 232/494 × 243/601 × - 227/879 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 344/218 × 238/371 × - 215/365 × - 240/393 × 224/378 × 246/413 × - 232/494 × 243/601 × - 227/879 ≈ - 0,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.