- 344/141 × 108/183 × - 204/112 × 227/121 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 344/141 × 108/183 × - 204/112 × 227/121 =
344/141 × 108/183 × 204/112 × 227/121
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 344/141
344/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
141 = 3 × 47
CMMDC (344; 141) = 1
Fracția: 108/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
183 = 3 × 61
CMMDC (108; 183) = 3
108/183 =
(108 : 3)/(183 : 3) =
36/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
108/183 =
(22 × 33)/(3 × 61) =
((22 × 33) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(22 × 33 : 3)/(3 : 3 × 61) =
(22 × 3(3 - 1))/(1 × 61) =
(22 × 32)/(1 × 61) =
36/61
Fracția: 204/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
112 = 24 × 7
CMMDC (204; 112) = 22 = 4
204/112 =
(204 : 4)/(112 : 4) =
51/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/112 =
(22 × 3 × 17)/(24 × 7) =
((22 × 3 × 17) : 22)/((24 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 17)/(24 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 17)/(2(4 - 2) × 7) =
(20 × 3 × 17)/(22 × 7) =
(1 × 3 × 17)/(22 × 7) =
51/28
Fracția: 227/121
227/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
121 = 112
CMMDC (227; 121) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
344/141 × 108/183 × 204/112 × 227/121 =
344/141 × 36/61 × 51/28 × 227/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
344/141 × 36/61 × 51/28 × 227/121 =
(344 × 36 × 51 × 227) / (141 × 61 × 28 × 121) =
(23 × 43 × 22 × 32 × 3 × 17 × 227) / (3 × 47 × 61 × 22 × 7 × 112) =
(25 × 33 × 17 × 43 × 227) / (22 × 3 × 7 × 112 × 47 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 17 × 43 × 227; 22 × 3 × 7 × 112 × 47 × 61) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 17 × 43 × 227) / (22 × 3 × 7 × 112 × 47 × 61) =
((25 × 33 × 17 × 43 × 227) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 7 × 112 × 47 × 61) : (22 × 3)) =
(25 : 22 × 33 : 3 × 17 × 43 × 227)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 112 × 47 × 61) =
(2(5 - 2) × 3(3 - 1) × 17 × 43 × 227)/(2(2 - 2) × 1 × 7 × 112 × 47 × 61) =
(23 × 32 × 17 × 43 × 227)/(20 × 1 × 7 × 112 × 47 × 61) =
(23 × 32 × 17 × 43 × 227)/(1 × 1 × 7 × 112 × 47 × 61) =
(23 × 32 × 17 × 43 × 227)/(7 × 112 × 47 × 61) =
(8 × 9 × 17 × 43 × 227)/(7 × 121 × 47 × 61) =
11.947.464/2.428.349
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.947.464 : 2.428.349 = 4 și restul = 2.234.068 ⇒
11.947.464 = 4 × 2.428.349 + 2.234.068 ⇒
11.947.464/2.428.349 =
(4 × 2.428.349 + 2.234.068)/2.428.349 =
(4 × 2.428.349)/2.428.349 + 2.234.068/2.428.349 =
4 + 2.234.068/2.428.349 =
4 2.234.068/2.428.349
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 2.234.068/2.428.349 =
4 + 2.234.068 : 2.428.349 ≈
4,919994613624 ≈
4,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,919994613624 =
4,919994613624 × 100/100 =
(4,919994613624 × 100)/100 =
491,999461362432/100 ≈
491,999461362432% ≈
492%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 344/141 × 108/183 × - 204/112 × 227/121 = 11.947.464/2.428.349
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 344/141 × 108/183 × - 204/112 × 227/121 = 4 2.234.068/2.428.349
Ca număr zecimal:
- 344/141 × 108/183 × - 204/112 × 227/121 ≈ 4,92
Ca procentaj:
- 344/141 × 108/183 × - 204/112 × 227/121 ≈ 492%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.