- 344/119 × - 312/117 × 316/159 × 100.194/129 × 341/123 × - 100.186/118 × 1.179/123 × - 10.197/154 × 10.183/139 × 10.192/130 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 344/119 × - 312/117 × 316/159 × 100.194/129 × 341/123 × - 100.186/118 × 1.179/123 × - 10.197/154 × 10.183/139 × 10.192/130 =
344/119 × 312/117 × 316/159 × 100.194/129 × 341/123 × 100.186/118 × 1.179/123 × 10.197/154 × 10.183/139 × 10.192/130
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 344/119
344/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
119 = 7 × 17
CMMDC (344; 119) = 1
Fracția: 312/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
117 = 32 × 13
CMMDC (312; 117) = 3 × 13 = 39
312/117 =
(312 : 39)/(117 : 39) =
8/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/117 =
(23 × 3 × 13)/(32 × 13) =
((23 × 3 × 13) : (3 × 13))/((32 × 13) : (3 × 13)) =
(23 × 3 : 3 × 13 : 13)/(32 : 3 × 13 : 13) =
(23 × 1 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(23 × 1 × 1)/(3 × 1) =
8/3
Fracția: 316/159
316/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
159 = 3 × 53
CMMDC (316; 159) = 1
Fracția: 100.194/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.194 = 2 × 3 × 16.699
129 = 3 × 43
CMMDC (100.194; 129) = 3
100.194/129 =
(100.194 : 3)/(129 : 3) =
33.398/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.194/129 =
(2 × 3 × 16.699)/(3 × 43) =
((2 × 3 × 16.699) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 16.699)/(3 : 3 × 43) =
(2 × 1 × 16.699)/(1 × 43) =
33.398/43
Fracția: 341/123
341/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
123 = 3 × 41
CMMDC (341; 123) = 1
Fracția: 100.186/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.186 = 2 × 50.093
118 = 2 × 59
CMMDC (100.186; 118) = 2
100.186/118 =
(100.186 : 2)/(118 : 2) =
50.093/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.186/118 =
(2 × 50.093)/(2 × 59) =
((2 × 50.093) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 50.093)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 50.093)/(1 × 59) =
50.093/59
Fracția: 1.179/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.179 = 32 × 131
123 = 3 × 41
CMMDC (1.179; 123) = 3
1.179/123 =
(1.179 : 3)/(123 : 3) =
393/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.179/123 =
(32 × 131)/(3 × 41) =
((32 × 131) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 131)/(3 : 3 × 41) =
(3(2 - 1) × 131)/(1 × 41) =
(31 × 131)/(1 × 41) =
(3 × 131)/(1 × 41) =
393/41
Fracția: 10.197/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.197 = 32 × 11 × 103
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (10.197; 154) = 11
10.197/154 =
(10.197 : 11)/(154 : 11) =
927/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.197/154 =
(32 × 11 × 103)/(2 × 7 × 11) =
((32 × 11 × 103) : 11)/((2 × 7 × 11) : 11) =
(32 × 11 : 11 × 103)/(2 × 7 × 11 : 11) =
(32 × 1 × 103)/(2 × 7 × 1) =
927/14
Fracția: 10.183/139
10.183/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.183 = 17 × 599
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.183; 139) = 1
Fracția: 10.192/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.192 = 24 × 72 × 13
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (10.192; 130) = 2 × 13 = 26
10.192/130 =
(10.192 : 26)/(130 : 26) =
392/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.192/130 =
(24 × 72 × 13)/(2 × 5 × 13) =
((24 × 72 × 13) : (2 × 13))/((2 × 5 × 13) : (2 × 13)) =
(24 : 2 × 72 × 13 : 13)/(2 : 2 × 5 × 13 : 13) =
(2(4 - 1) × 72 × 1)/(1 × 5 × 1) =
(23 × 72 × 1)/(1 × 5 × 1) =
392/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
344/119 × 312/117 × 316/159 × 100.194/129 × 341/123 × 100.186/118 × 1.179/123 × 10.197/154 × 10.183/139 × 10.192/130 =
344/119 × 8/3 × 316/159 × 33.398/43 × 341/123 × 50.093/59 × 393/41 × 927/14 × 10.183/139 × 392/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
344/119 × 8/3 × 316/159 × 33.398/43 × 341/123 × 50.093/59 × 393/41 × 927/14 × 10.183/139 × 392/5 =
(344 × 8 × 316 × 33.398 × 341 × 50.093 × 393 × 927 × 10.183 × 392) / (119 × 3 × 159 × 43 × 123 × 59 × 41 × 14 × 139 × 5) =
(23 × 43 × 23 × 22 × 79 × 2 × 16.699 × 11 × 31 × 50.093 × 3 × 131 × 32 × 103 × 17 × 599 × 23 × 72) / (7 × 17 × 3 × 3 × 53 × 43 × 3 × 41 × 59 × 41 × 2 × 7 × 139 × 5) =
(212 × 33 × 72 × 11 × 17 × 31 × 43 × 79 × 103 × 131 × 599 × 16.699 × 50.093) / (2 × 33 × 5 × 72 × 17 × 412 × 43 × 53 × 59 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 72 × 11 × 17 × 31 × 43 × 79 × 103 × 131 × 599 × 16.699 × 50.093; 2 × 33 × 5 × 72 × 17 × 412 × 43 × 53 × 59 × 139) = 2 × 33 × 72 × 17 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 33 × 72 × 11 × 17 × 31 × 43 × 79 × 103 × 131 × 599 × 16.699 × 50.093) / (2 × 33 × 5 × 72 × 17 × 412 × 43 × 53 × 59 × 139) =
((212 × 33 × 72 × 11 × 17 × 31 × 43 × 79 × 103 × 131 × 599 × 16.699 × 50.093) : (2 × 33 × 72 × 17 × 43)) / ((2 × 33 × 5 × 72 × 17 × 412 × 43 × 53 × 59 × 139) : (2 × 33 × 72 × 17 × 43)) =
(212 : 2 × 33 : 33 × 72 : 72 × 11 × 17 : 17 × 31 × 43 : 43 × 79 × 103 × 131 × 599 × 16.699 × 50.093)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 × 72 : 72 × 17 : 17 × 412 × 43 : 43 × 53 × 59 × 139) =
(2(12 - 1) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 31 × 1 × 79 × 103 × 131 × 599 × 16.699 × 50.093)/(1 × 3(3 - 3) × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 412 × 1 × 53 × 59 × 139) =
(211 × 30 × 70 × 11 × 1 × 31 × 1 × 79 × 103 × 131 × 599 × 16.699 × 50.093)/(1 × 30 × 5 × 70 × 1 × 412 × 1 × 53 × 59 × 139) =
(211 × 1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 1 × 79 × 103 × 131 × 599 × 16.699 × 50.093)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 412 × 1 × 53 × 59 × 139) =
(211 × 11 × 31 × 79 × 103 × 131 × 599 × 16.699 × 50.093)/(5 × 412 × 53 × 59 × 139) =
(2.048 × 11 × 31 × 79 × 103 × 131 × 599 × 16.699 × 50.093)/(5 × 1.681 × 53 × 59 × 139) =
373.004.672.250.417.555.273.728/3.653.258.465
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
373.004.672.250.417.555.273.728 : 3.653.258.465 = 102.101.911.437.141 și restul = 1.881.625.163 ⇒
373.004.672.250.417.555.273.728 = 102.101.911.437.141 × 3.653.258.465 + 1.881.625.163 ⇒
373.004.672.250.417.555.273.728/3.653.258.465 =
(102.101.911.437.141 × 3.653.258.465 + 1.881.625.163)/3.653.258.465 =
(102.101.911.437.141 × 3.653.258.465)/3.653.258.465 + 1.881.625.163/3.653.258.465 =
102.101.911.437.141 + 1.881.625.163/3.653.258.465 =
102.101.911.437.141 1.881.625.163/3.653.258.465
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
102.101.911.437.141 + 1.881.625.163/3.653.258.465 =
102.101.911.437.141 + 1.881.625.163 : 3.653.258.465 ≈
102.101.911.437.141,515053939114 ≈
102.101.911.437.141,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
102.101.911.437.141,515053939114 =
102.101.911.437.141,515053939114 × 100/100 =
(102.101.911.437.141,515053939114 × 100)/100 =
10.210.191.143.714.151,505393911405/100 =
10.210.191.143.714.151,505393911405% ≈
10.210.191.143.714.151,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 344/119 × - 312/117 × 316/159 × 100.194/129 × 341/123 × - 100.186/118 × 1.179/123 × - 10.197/154 × 10.183/139 × 10.192/130 = 373.004.672.250.417.555.273.728/3.653.258.465
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 344/119 × - 312/117 × 316/159 × 100.194/129 × 341/123 × - 100.186/118 × 1.179/123 × - 10.197/154 × 10.183/139 × 10.192/130 = 102.101.911.437.141 1.881.625.163/3.653.258.465
Ca număr zecimal:
- 344/119 × - 312/117 × 316/159 × 100.194/129 × 341/123 × - 100.186/118 × 1.179/123 × - 10.197/154 × 10.183/139 × 10.192/130 ≈ 102.101.911.437.141,52
Ca procentaj:
- 344/119 × - 312/117 × 316/159 × 100.194/129 × 341/123 × - 100.186/118 × 1.179/123 × - 10.197/154 × 10.183/139 × 10.192/130 ≈ 10.210.191.143.714.151,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.